{"id":2284,"date":"2026-06-23T07:12:36","date_gmt":"2026-06-23T07:12:36","guid":{"rendered":"https:\/\/helicalcutgears.top\/?p=2284"},"modified":"2026-06-23T07:12:36","modified_gmt":"2026-06-23T07:12:36","slug":"helical-gear-ratio-centre-distance-calculation","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/helicalcutgears.top\/it\/helical-gear-ratio-centre-distance-calculation\/","title":{"rendered":"Calcoli relativi al rapporto di trasmissione, alla distanza tra gli assi e al treno di ingranaggi elicoidali: guida completa con istruzioni dettagliate."},"content":{"rendered":"
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Calcoli relativi al rapporto di trasmissione, alla distanza tra gli assi e al treno di ingranaggi elicoidali: guida completa con istruzioni dettagliate.<\/h1>\n

Il calcolo dei rapporti di trasmissione, delle distanze tra gli assi e del numero di denti per una trasmissione a ingranaggi elicoidali prevede una serie di formule che, prese singolarmente, risultano semplici, ma interagiscono tra loro generando errori quando una dimensione viene successivamente modificata. Questa guida illustra ogni formula con un esempio pratico completo di un riduttore a tre stadi e include il calcolo inverso, ovvero la determinazione del numero di denti a partire da un rapporto di trasmissione richiesto e da una distanza fissa tra gli assi dell'alloggiamento.<\/p>\n

Richiedi supporto per la progettazione di un sistema di ingranaggi \u2192<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

Il set di formule fondamentali per i calcoli degli ingranaggi elicoidali<\/h2>\n

Tutto ingranaggio elicoidale<\/strong> I calcoli derivano da quattro relazioni fondamentali. Memorizzare queste quattro relazioni e comprenderne le connessioni elimina la necessit\u00e0 di tabelle nella maggior parte delle situazioni pratiche di progettazione:<\/p>\n

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Quattro formule per ingranaggi elicoidali di base<\/p>\n

1. Diametro del passo: d = Mn \u00d7 z \/ cos \u03b2<\/p>\n

2. Distanza dal centro: C = Mn \u00d7 (z\u2081 + z\u2082) \/ (2 \u00d7 cos \u03b2)<\/p>\n

3. Rapporto di trasmissione: i = z\u2082 \/ z\u2081 = n\u2081 \/ n\u2082 = T\u2082 \/ T\u2081<\/p>\n

4. Coppia in uscita: T\u2082 = 9550 \u00d7 P \u00d7 \u03b7 \/ n\u2082 [N\u00b7m, kW, RPM]<\/p>\n

Interdipendenza fondamentale:<\/strong> Poich\u00e9 d = Mn \u00d7 z \/ cos \u03b2 (non Mn \u00d7 z come negli ingranaggi cilindrici a denti dritti), la modifica di \u03b2 mantenendo invariati Mn e z modifica sia d che C. Qualsiasi ingranaggio elicoidale<\/strong> L'alloggiamento del riduttore progettato in base a una specifica distanza tra gli assi C deve tenere conto del termine cos \u03b2, una comune fonte di errore quando si converte un ingranaggio cilindrico a denti dritti in un ingranaggio elicoidale.<\/div>\n<\/div>\n

Calcolo del rapporto di velocit\u00e0 \u2014 Stadio singolo e multistadio<\/h2>\n

Rapporto di trasmissione elicoidale a stadio singolo<\/h3>\n

Per un singolo ingranaggio elicoidale<\/strong> coppia (ingranaggio di trasmissione del pignone):<\/p>\n

i = z\u2082 \/ z\u2081 (sempre il numero di denti dell'ingranaggio condotto diviso per il numero di denti dell'ingranaggio motore)<\/p>\n

La velocit\u00e0 di uscita: n\u2082 = n\u2081 \/ i. La coppia di uscita (ignorando le perdite): T\u2082 = T\u2081 \u00d7 i. Inclusa l'efficienza di ingranamento \u03b7 (tipicamente 0,985\u20130,995 per un terreno ingranaggio elicoidale<\/strong> palcoscenico):<\/p>\n

T\u2082 = T\u2081 \u00d7 i \u00d7 \u03b7\u2081<\/p>\n

Treno di ingranaggi elicoidali a pi\u00f9 stadi<\/h3>\n

Per uno stadio k ingranaggio elicoidale<\/strong> Nel cambio, il rapporto totale \u00e8 il prodotto dei rapporti di tutti gli stadi e l'efficienza totale \u00e8 il prodotto delle efficienze di tutti gli stadi:<\/p>\n

i_totale = i\u2081 \u00d7 i\u2082 \u00d7 i\u2083 \u00d7 \u2026 \u00d7 i_k<\/p>\n

\u03b7_totale = \u03b7\u2081 \u00d7 \u03b7\u2082 \u00d7 \u03b7\u2083 \u00d7 \u2026 \u00d7 \u03b7_k<\/p>\n

T_output = 9550 \u00d7 P \u00d7 \u03b7_totale \/ n_output [N\u00b7m]<\/p>\n

Come distribuire il rapporto tra le diverse fasi per ridurre al minimo le dimensioni del cambio.<\/h3>\n

Per una fase 3 ingranaggio elicoidale<\/strong> In un riduttore con rapporto totale i = 40, la distribuzione del rapporto come 8:1 \u00d7 5:1 \u00d7 1:1 \u00e8 inefficiente: la ruota dentata del primo stadio (8 volte il diametro del pignone) domina le dimensioni dell'alloggiamento, mentre il terzo stadio non aggiunge nulla. La distribuzione di dimensioni minime ha rapporti di stadio approssimativamente uguali: 3,4:1 \u00d7 3,4:1 \u00d7 3,4:1 \u2248 39,3, vicino all'obiettivo 40. La regola pratica: i rapporti di stadio dovrebbero essere entro un fattore di 1,5-2 volte l'uno dall'altro. La progressione geometrica (ogni rapporto di stadio = i_totale^(1\/k)) \u00e8 l'ottimo matematico per il volume minimo dell'alloggiamento.<\/p>\n

Calcolo della distanza tra i centri: la dimensione critica dell'edilizia abitativa.<\/h2>\n

La distanza centrale C \u00e8 la distanza tra l'asse centrale dell'albero di ingresso e l'asse centrale dell'albero di uscita di un ingranaggio elicoidale<\/strong> fase. \u00c8 impostata dall'alloggiamento e non pu\u00f2 essere modificata senza rielaborare l'alloggiamento. La formula della distanza tra i centri \u00e8:<\/p>\n

C = Mn \u00d7 (z\u2081 + z\u2082) \/ (2 \u00d7 cos \u03b2)<\/p>\n

Nota il termine cos \u03b2: a ingranaggio elicoidale<\/strong> La coppia ha una distanza tra i centri maggiore rispetto a una coppia di ingranaggi cilindrici con lo stesso numero di denti e Mn. Per Mn = 5, z\u2081 = 20, z\u2082 = 60, a \u03b2 = 25\u00b0:<\/p>\n

C = 5 \u00d7 (20 + 60) \/ (2 \u00d7 cos 25\u00b0) = 5 \u00d7 80 \/ (2 \u00d7 0,906) = 400 \/ 1,812 = 220,8 mm<\/p>\n

La coppia di ingranaggi cilindrici equivalenti avrebbe C = 5 \u00d7 80 \/ 2 = 200 mm \u2014 10,4% pi\u00f9 piccolo. Questo \u00e8 un errore di calcolo frequente quando un progettista cerca di effettuare un retrofit ingranaggi elicoidali<\/strong> in un alloggiamento per ingranaggi cilindrici esistente: lo stesso numero di denti e lo stesso numero di Mn non saranno compatibili con la distanza tra gli assi esistente se \u03b2 > 0\u00b0.<\/p>\n

Spostamento del profilo (modifica dell'addendum) per interasse non standard:<\/strong> Se la distanza tra i centri dell'alloggiamento C_housing differisce dalla C standard calcolata sopra di meno di circa \u00b15%, lo spostamento del profilo (x\u2081 + x\u2082 \u2260 0) pu\u00f2 regolare la distanza tra i centri operativi per adattarla all'alloggiamento senza modificare il numero di denti o il modulo. Korea Ever-Power calcola i coefficienti di spostamento del profilo corretti per qualsiasi distanza tra i centri non standard nell'ambito del processo di revisione del progetto.<\/div>\n

Selezione del modulo in base alla coppia richiesta: avvio di un nuovo progetto<\/h2>\n

Formula semplificata per il dimensionamento dei moduli<\/h3>\n

Per un nuovo ingranaggio elicoidale<\/strong> Nella progettazione in cui il modulo non \u00e8 ancora determinato, una formula di partenza semplificata basata sulla resistenza alla flessione della radice del dente ISO 6336 fornisce il modulo richiesto a partire dalla coppia trasmessa, dalla velocit\u00e0 dell'albero e dal grado del materiale:<\/p>\n

Mn_min \u2248 1,5 \u00d7 \u221b(T\u2081 \u00d7 KA \/ (z\u2081 \u00d7 b\/d \u00d7 \u03c3_F_lim \/ SF))^(1\/3) [mm, N\u00b7m]<\/p>\n

Questa forma semplificata fornisce solo una prima stima; il calcolo completo ISO 6336 comprende il fattore di carico dinamico K_v, la distribuzione del carico sulla superficie K_H\u03b2 e sia la fatica da flessione alla radice che quella da contatto. Il team di ingegneri di Korea Ever-Power esegue il calcolo completo per tutti gli ordini personalizzati. Per le applicazioni standard, i seguenti intervalli di modulo empirici in base alla potenza di ingresso coprono la maggior parte dei casi per il 20CrMnTi cementato ingranaggi elicoidali<\/strong> a \u03b2 = 20\u00b0, SF = 1,3:<\/p>\n

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Potenza in ingresso (kW) a n\u2081 = 1500 giri\/minuto<\/th>\nStima iniziale del modulo (Mn)<\/th>\nLarghezza tipica del viso b<\/th>\nConteggio tipico dei denti del pignone z\u2081<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
5\u201315 kW<\/td>\nM2\u2013M3<\/td>\n20\u201340 mm<\/td>\n18\u201325<\/td>\n<\/tr>\n
15\u201350 kW<\/td>\nM3\u2013M5<\/td>\n30\u201360 mm<\/td>\n20\u201328<\/td>\n<\/tr>\n
50\u2013150 kW<\/td>\nM4\u2013M6<\/td>\n50\u201390 mm<\/td>\n20\u201330<\/td>\n<\/tr>\n
150\u2013500 kW<\/td>\nM5\u2013M8<\/td>\n80\u2013140 mm<\/td>\n22\u201332<\/td>\n<\/tr>\n
500\u20132000 kW<\/td>\nM8\u2013M14<\/td>\n120\u2013240 mm<\/td>\n22\u201335<\/td>\n<\/tr>\n
2000\u201310.000 kW<\/td>\nM12\u2013M22<\/td>\n200\u2013450 mm<\/td>\n20\u201330<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

Esempio pratico di un cambio a tre stadi completo<\/h2>\n
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Progettare un riduttore a ingranaggi elicoidali in linea a 3 stadi: 75 kW, 1500\u219238 giri\/minuto<\/p>\n

Passaggio 1: Rapporto totale<\/p>\n

i_totale = n_input \/ n_output = 1500 \/ 38 = 39,5<\/p>\n

Fase 2: Distribuzione del rapporto tra gli stadi (geometrica)<\/p>\n

i_per_stage = 39,5^(1\/3) = 3,41 per stage<\/p>\n

Utilizzo: Fase 1 = 3,55, Fase 2 = 3,35, Fase 3 = 3,32 \u2192 totale = 3,55 \u00d7 3,35 \u00d7 3,32 = 39,5 \u2713<\/p>\n

Fase 3: Velocit\u00e0 dell'albero<\/p>\n

n\u2081 = 1500 RPM n\u2082 = 1500\/3,55 = 422 RPM n\u2083 = 422\/3,35 = 126 RPM n\u2084 = 126\/3,32 = 38 RPM<\/p>\n

Fase 4: Coppia in uscita (\u03b7_totale = 0,97^3 \u2248 0,915 per 3 stadi)<\/p>\n

T\u2084 = 9550 \u00d7 75 \u00d7 0,915 \/ 38 = 17.278 N\u00b7m \u2248 17,3 kN\u00b7m<\/p>\n

Fase 5: Selezione del modulo (Fase 1 a 1500 giri\/min, P=75 kW)<\/p>\n

Coppia del pignone T\u2081 = 9550 \u00d7 75 \/ 1500 = 477 N\u00b7m \u2192 dalla tabella: Mn = M4\u2013M6 \u2192 seleziona M5<\/p>\n

Stadio 3 a 126 giri\/min, P = 75 \u00d7 0,97\u00b2 \u2248 70,6 kW \u2192 Pignone T\u2083 = 9550 \u00d7 70,6 \/ 126 = 5.348 N\u00b7m \u2192 Mn = M8\u2013M10 \u2192 selezionare M8<\/p>\n

Fase 6: Conteggio dei denti per la Fase 1 (i = 3,55, Mn = 5, \u03b2 = 20\u00b0)<\/p>\n

z\u2081 = 24, z\u2082 = 24 \u00d7 3,55 = 85,2 \u2192 arrotondato a z\u2082 = 85, i effettivo = 85\/24 = 3,542<\/p>\n

Catena rivista: 1500 \u2192 423,1 \u2192 126,3 \u2192 38,1 giri\/minuto (errore <0,3%)<\/p>\n

Fase 7: Distanza dal centro Fase 1<\/p>\n

C\u2081 = 5 \u00d7 (24 + 85) \/ (2 \u00d7 cos 20\u00b0) = 5 \u00d7 109 \/ 1,879 = 290,1 mm<\/p>\n<\/div>\n

Calcolo a ritroso del numero di denti a partire da una distanza centrale fissa<\/h2>\n

Quando si sostituiscono gli ingranaggi in un alloggiamento esistente con un interasse fisso C, la sfida consiste nel trovare il numero di denti z\u2081 e z\u2082 che forniscano il rapporto i richiesto e si adattino al C fisso, dati i valori di Mn e \u03b2 selezionati. La procedura:<\/p>\n

Da C = Mn \u00d7 (z\u2081 + z\u2082) \/ (2 cos \u03b2): z\u2081 + z\u2082 = 2C \u00d7 cos \u03b2 \/ Mn<\/p>\n

Da i = z\u2082 \/ z\u2081: z\u2082 = i \u00d7 z\u2081<\/p>\n

Combinazione: z\u2081 \u00d7 (1 + i) = 2C cos \u03b2 \/ Mn \u2192 z\u2081 = 2C cos \u03b2 \/ (Mn \u00d7 (1 + i))<\/p>\n

Il risultato deve essere arrotondato all'intero pi\u00f9 vicino. Se i valori arrotondati non forniscono esattamente il rapporto richiesto, il rapporto effettivo i_effettivo = z\u2082_arrotondato \/ z\u2081_arrotondato differisce leggermente da i_obiettivo. Per la maggior parte delle applicazioni di sostituzione, una tolleranza del rapporto di \u00b11\u20132% \u00e8 accettabile. Se \u00e8 richiesta una maggiore precisione del rapporto, lo spostamento del profilo pu\u00f2 regolare la distanza del centro operativo per adattarsi con precisione al numero di denti arrotondati.<\/p>\n

Korea Ever-Power \u2014 Calcoli del sistema di ingranaggi come parte del servizio di ingegneria standard<\/h2>\n

\"Ingranaggio<\/p>\n

Korea Ever-Power fornisce un supporto completo per il calcolo del treno di ingranaggi come parte di ogni ingranaggio a taglio elicoidale<\/strong> ordine \u2014 conferma del numero di denti, compatibilit\u00e0 della distanza tra gli assi, precisione del rapporto di trasmissione e coppia in uscita prima dell'inizio della produzione<\/p>\n

Il team di ingegneri di Korea Ever-Power esegue calcoli completi del treno di ingranaggi per ogni cliente ingranaggio a taglio elicoidale<\/a> ordine \u2014 conferma del numero di denti, compatibilit\u00e0 della distanza tra i centri, precisione del rapporto di trasmissione, selezione del modulo da coppia e velocit\u00e0 e adeguatezza della larghezza della faccia. Come diretto produttore di ingranaggi elicoidali<\/a> con oltre 10.000 ingranaggio elicoidale<\/strong> Grazie alla sua vasta esperienza, il team di Korea Ever-Power identifica errori di calcolo e conflitti di specifiche prima dell'inizio della produzione, prevenendo cos\u00ec l'errore pi\u00f9 comune e costoso nell'approvvigionamento di riduttori: ricevere ingranaggi che tecnicamente corrispondono al disegno ma non si adattano all'alloggiamento o non raggiungono la velocit\u00e0 di uscita specificata.<\/p>\n

Domande frequenti<\/h2>\n
Perch\u00e9 la variazione dell'angolo dell'elica modifica la distanza tra i centri anche mantenendo lo stesso modulo e lo stesso numero di denti?<\/strong><\/p>\n

La formula della distanza tra i centri C = Mn \u00d7 (z\u2081 + z\u2082) \/ (2 \u00d7 cos \u03b2) contiene cos \u03b2 al denominatore. Aumentando \u03b2 diminuisce cos \u03b2, il che aumenta C. Ad esempio, per Mn = 5, z\u2081 + z\u2082 = 80: C a \u03b2 = 0\u00b0 (sperone) = 200 mm; C a \u03b2 = 20\u00b0 = 212,8 mm; C a \u03b2 = 25\u00b0 = 220,8 mm. Ci\u00f2 significa che non \u00e8 possibile semplicemente aumentare l'angolo dell'elica di un ingranaggio elicoidale<\/strong> senza verificare se anche la distanza tra i centri dell'alloggiamento debba cambiare, oppure se sia necessario applicare uno spostamento del profilo (modifica dell'addendum) per riportare la distanza tra i centri operativi alle dimensioni originali dell'alloggiamento.<\/p>\n<\/div>\n

Qual \u00e8 il numero minimo di denti del pignone per evitare il sottosquadro in un ingranaggio elicoidale?<\/strong><\/p>\n

Il numero minimo di denti per un addendum standard ingranaggio elicoidale<\/strong> senza sottosquadro \u00e8 approssimativamente: z_min \u2248 17 \/ cos\u00b3\u03b2 (per \u03b1_n = 20\u00b0). A \u03b2 = 0\u00b0 (ingranaggio cilindrico), z_min \u2248 17. A \u03b2 = 20\u00b0, z_min \u2248 17 \/ cos\u00b3(20\u00b0) = 17 \/ 0,830 \u2248 20,5 \u2192 arrotondato a 21. A \u03b2 = 30\u00b0, z_min \u2248 17 \/ 0,650 \u2248 26. Ci\u00f2 significa che gli ingranaggi elicoidali con angoli di elica maggiori hanno un numero minimo di denti pi\u00f9 elevato rispetto agli ingranaggi cilindrici, importante per progetti compatti ad alto rapporto in cui il numero di denti del pignone potrebbe altrimenti scendere al di sotto del limite di sottosquadro.<\/p>\n<\/div>\n

Come posso calcolare il rapporto di trasmissione di un cambio a pi\u00f9 stadi conoscendo solo i giri al minuto in ingresso e in uscita?<\/strong><\/p>\n

i_totale = n_input \/ n_output. Per l'esempio svolto sopra: i = 1500 \/ 38 = 39,47. Per trovare i rapporti di stadio individuali dal conteggio dei denti, misurare il numero di denti di tutti gli ingranaggi del cambio (contare direttamente per gli ingranaggi piccoli; utilizzare un analizzatore di ingranaggi per gli ingranaggi grandi dove il conteggio diretto \u00e8 difficile). Rapporto di stadio = z_azionato \/ z_azionatore per ogni stadio. Il prodotto di tutti i rapporti di stadio dovrebbe essere uguale a i_totale entro \u00b10,5% (l'arrotondamento del conteggio dei denti introduce una piccola discrepanza).<\/p>\n<\/div>\n

\u00c8 possibile per Korea Ever-Power calcolare a ritroso il numero di denti a partire da una misurazione della distanza tra i centri e dal rapporto richiesto?<\/strong><\/p>\n

S\u00ec, questo \u00e8 un servizio standard. Fornire: distanza tra i centri C (misurata dall'alloggiamento), rapporto di trasmissione richiesto i (dalla misurazione della velocit\u00e0 dell'albero di ingresso\/uscita o dalla targhetta), angolo di elica \u03b2 (misurato dall'ingranaggio esistente tramite analizzatore di ingranaggi) e modulo normale Mn (calcolato dal numero di denti e dalla misurazione del diametro esterno). Korea Ever-Power calcola l'esatta combinazione di numero di denti che si adatta a C e fornisce i entro la tolleranza di arrotondamento accettabile, specifica qualsiasi spostamento di profilo richiesto e produce il ricambio ingranaggio elicoidale<\/strong> accoppiare come set abbinato.<\/p>\n<\/div>\n

\n

Hai bisogno di assistenza per il calcolo del tuo sistema di ingranaggi?<\/h2>\n

Fornisci la velocit\u00e0 di ingresso, la velocit\u00e0 di uscita, la potenza, la distanza tra i centri dell'alloggiamento e l'angolo di elica. Korea Ever-Power calcola il numero di denti, verifica l'accuratezza del rapporto, controlla la compatibilit\u00e0 della distanza tra i centri e produce le specifiche entro 24 ore lavorative.<\/p>\n

Richiedi assistenza per il calcolo<\/a>
\nGamma di prodotti per ingranaggi elicoidali<\/a><\/div>\n

Calcolo del rapporto \u00b7 Verifica della distanza tra i centri \u00b7 Ottimizzazione del numero di denti \u00b7 Spostamento del profilo \u00b7 Esempio pratico \u00b7 Quantit\u00e0 minima d'ordine 1 pezzo<\/p>\n<\/div>\n

Redattore: Cxm<\/p>\n<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Calcoli del rapporto di trasmissione, della distanza tra gli assi e del numero di denti per ingranaggi elicoidali: una guida completa con istruzioni dettagliate. Il calcolo dei rapporti di trasmissione, delle distanze tra gli assi e del numero di denti per una trasmissione a ingranaggi elicoidali prevede una serie di formule che, singolarmente semplici, interagiscono tra loro causando errori quando una dimensione viene modificata in seguito. Questa guida illustra nel dettaglio ogni formula.<\/p>","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_et_pb_use_builder":"","_et_pb_old_content":"","_et_gb_content_width":"","footnotes":""},"categories":[3082],"tags":[],"class_list":["post-2284","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-helical-gears"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/helicalcutgears.top\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2284","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/helicalcutgears.top\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/helicalcutgears.top\/it\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/helicalcutgears.top\/it\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/helicalcutgears.top\/it\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2284"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/helicalcutgears.top\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2284\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2288,"href":"https:\/\/helicalcutgears.top\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2284\/revisions\/2288"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/helicalcutgears.top\/it\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2284"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/helicalcutgears.top\/it\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2284"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/helicalcutgears.top\/it\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2284"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}