중국에서 인기리에 판매되는 F 시리즈 헬리컬 베벨 기어박스 감속기 (건설 기계용) 헬리컬 기어박스 설계

헬리컬 기어박스 선택 방법

최적의 헬리컬 기어박스를 선택하는 것은 기어를 사용할 용도에 따라 달라집니다. 접촉비와 필요한 프로파일 변위의 총량을 고려해야 합니다.

스퍼 기어는 헬리컬 기어보다 효율이 더 높습니다.

헬리컬 기어와 비교했을 때, 스퍼 기어는 기어 축에 평행한 직선형 톱니를 가지고 있습니다. 스퍼 기어는 효율이 더 높기 때문에 저속 구동에 주로 사용됩니다. 반면, 헬리컬 기어는 저소음 및 고속 구동에 더 적합합니다. 이러한 장점에도 불구하고, 스퍼 기어는 일부 장치에서 여전히 사용됩니다.
스퍼 기어는 다른 기어에 비해 내구성이 떨어집니다. 장거리 동력 전달 효율이 낮고, 고속 회전 시 소음이 과도하게 발생합니다. 또한 베어링에 방사형 하중을 가하고, 상당한 진동을 발생시켜 최대 작동 속도를 제한할 수 있습니다.
헬리컬 기어는 하중 전달 능력이 뛰어납니다. 자동차 변속기, 엘리베이터, 컨베이어 등 다양한 분야에 사용됩니다. 또한 헬리컬 기어는 큰 추력을 발생시키며, 스퍼 기어보다 소음이 적습니다.
스퍼 기어와 달리 헬리컬 기어는 베어링을 사용하여 추력을 지지합니다. 또한 스퍼 기어보다 톱니 수가 많아 더 큰 하중을 견딜 수 있습니다. 더불어 평행하지 않은 축에도 사용할 수 있습니다.
헬리컬 기어는 일반적으로 고속 기계 시스템에 사용됩니다. 또한 스퍼 기어에 비해 개별 톱니의 마모가 적고 작동 소음도 더 조용합니다.
헬리컬 기어는 스퍼 기어를 개량한 것입니다. 인쇄 산업, 엘리베이터, 자동차 변속기 등에 사용됩니다. 하중 분산을 위해 웜 기어와 함께 사용되는 경우가 많습니다. 스퍼 기어보다 회전 속도는 빠르지만 효율은 떨어집니다. 소음과 진동이 적기 때문에 고속 기계 시스템에 사용됩니다.
스퍼 기어는 랙 앤 피니언 방식과 같은 저속 응용 분야에서 흔히 사용됩니다. 스퍼 기어는 설계 특성상 동력 전달 효율이 높지만, 헬리컬 기어에 비해 내구성이 떨어집니다.
설계 공간은 요구되는 중심 거리, 목표 기어비 및 프로파일 변위 합계를 기준으로 제한됩니다.
저자들은 통계적으로 도출된 매개변수를 사용하여 두 개의 외부 원통형 기어의 프로파일 변위에 대한 다목적 최적화를 수행했습니다. 이 연구의 주요 목표는 최적화된 공간에서 효율을 극대화하고 동력 손실을 최소화하는 것이었습니다.
이를 위해 저자들은 최적 프로파일 변화의 모든 측면을 포함하는 다목적 최적화 알고리즘을 사용했습니다. 이 알고리즘은 여러 세대에 걸쳐 목적 함수를 평가하여 최적의 해를 결정합니다.
다목적 최적화 알고리즘은 검증된 최적화 알고리즘을 기반으로 합니다. 이 알고리즘은 해석적 압력 하중 추정과 기어 케이스 변형 계산을 위한 효과적인 방법을 결합합니다. 앞서 언급한 공식을 사용하여 저자들은 실행 가능한 해를 도출할 수 있었습니다. 수치 계산 결과, 해당 슬라이딩 계수들이 완벽하게 균형을 이루는 것으로 나타났습니다.
프로파일 변위를 결정하는 가장 효율적인 방법을 찾기 위해, 저자들은 효율성과 질량이라는 두 가지 목표를 기준으로 가장 효율적인 방법을 선택했습니다. 최적화 공간의 크기가 작다는 점을 고려하여 효율성을 가장 중요한 목표로 삼았습니다. 이 목표는 마모로 인한 고장을 줄이는 데 유용합니다.

원통형 기어에 적용되는 가장 강력한 열처리는 표면 경화입니다. ISO/TR 4467:1982 표준은 기어에 대한 실용적인 지침을 제공합니다. 피니언과 기어 휠의 최대 반지름은 각각 rb1과 rb2입니다. 피니언의 톱니 폭과 베이스 원 직경의 비율은 일반적으로 1보다 작게 설정됩니다.
슬라이딩 속도는 피치 지점으로부터 작용선상의 거리가 증가함에 따라 증가합니다.
헬리컬 기어의 인벌류트 프로파일 변형은 톱니에 가해지는 하중으로 인해 발생합니다. 그러나 이 기어에 대한 최적의 압력각은 아직 알려져 있지 않습니다.
헬리컬 기어의 정확한 압력각은 표면 모델 없이는 계산할 수 없습니다. 프로파일 전체에 걸쳐 압력이 균일하다고 가정하면 20도의 압력각이 적절할 것입니다. 하지만 이를 위해서는 아처드 마모 방정식에서 도출할 수 있는 수학적 모델이 필요합니다.
일반적으로 압력각은 직경뿐만 아니라 기어 맞물림 형상에도 영향을 받습니다. 헬리컬 기어의 실제 각도를 아는 것은 프로파일 곡률, 수직력 및 반경 방향 힘에 영향을 미치기 때문에 중요합니다.
압력각을 측정하는 가장 좋은 방법은 이론적인 피치 직경을 고려하는 것입니다. 피치 직경이 작으면 실제 각도가 작아져 측면 사이에 간격이 생깁니다. 또한, 이로 인해 기어가 변형되어 예상치 못한 작동 오류를 일으킬 수 있습니다.
흥미로운 관련 개념 중 하나는 피치 평면인데, 이는 피치 표면에 접하는 가상의 평면입니다. 피치 평면은 기어 단면의 축 평면에 수직인 평면입니다. 일반적으로 횡압력각을 계산하는 기준점으로 사용됩니다.
작동 압력각은 기어 맞물림의 압력선 각도입니다. 이 각도는 기준 압력각과 동일하지만 접촉선의 길이가 줄어듭니다.
작동 압력각을 계산하는 가장 좋은 방법은 기어 맞물림의 압력선을 이용하는 것입니다. 이렇게 하면 더 정확한 값을 얻을 수 있습니다. 압력선의 실제 각도는 변속비와도 관련이 있습니다. 이 변속비는 일반적으로 각속도의 공칭 비율로 표시됩니다. 실제 속도는 이 비율을 중심으로 변동합니다.

헬리컬 기어 이빨 뿌리의 언더컷

피니언 뿌리 부분에 언더컷이 있으면 헬리컬 기어의 접촉선을 따라 하중 분포에 영향을 미칠 수 있습니다. 이로 인해 일부 톱니에 공칭 하중보다 높은 하중이 가해지고 진폭 변조 소음이 발생할 수 있습니다.
치근은 절삭 공구의 형상을 비롯한 여러 요인의 영향을 받습니다. 절삭 공구는 치 개수를 줄이지 않으면서 언더컷을 방지하도록 설계되어야 합니다. 이는 프로파일 시프팅이라는 과정을 통해 이루어집니다.
프로파일 시프트는 절삭 공구의 깊이가 변할 때 발생하며, 언더컷을 방지합니다. 이는 제조 공정에서 더 높은 오버랩 비율을 얻기 위해 자주 사용됩니다. 오버랩 비율이 높을수록 접촉선 사이의 편차가 줄어들어 동적 치면 하중이 감소하고 소음이 줄어듭니다.
프로파일 변화는 주로 절삭 공구 끝부분에서 발생합니다. 이는 인벌류트 프로파일이 기어 끝부분에서 테이퍼링되기 직전, 기어를 벗어나는 지점입니다. 인벌류트 프로파일은 기어 면폭의 모든 횡단면에 대해 정의할 수 있습니다. 경계점은 인벌류트 프로파일과 루트 프로파일이 만나는 접점입니다.
원의 인벌류트는 기어 톱니 프로파일을 정의하는 일반적인 방법입니다. 인벌류트는 한 점이 원을 따라 구를 때 그리는 궤적입니다. 이는 원통형 인벌류트 기어에 유용한 특징입니다.
헬릭스 각도 또한 헬리컬 기어에서 중요한 요소입니다. 헬릭스 각도가 클수록 접촉 면적이 넓어지고 기어의 굽힘 강도가 증가합니다. 따라서 헬리컬 기어 톱니의 사양에는 반드시 헬릭스 각도가 포함되어야 합니다. 각도는 측정 가능해야 하며, + 또는 - 부호를 함께 표기해야 합니다.
치아의 굽힘 강도는 뿌리의 모양에 따라 달라집니다. 언더컷이 크면 치아의 강도가 감소합니다.

접촉 비율

헬리컬 기어박스가 동적이든 정상 상태이든, 접촉비는 핵심 요소입니다. 총 접촉비는 작동 평면에서 접촉하는 톱니의 평균 개수를 나타냅니다. 이는 횡방향 접촉비와 겹침비를 곱하여 계산합니다. 겹침비는 항상 0이 아닙니다.
피구동측의 회전 속도를 일정하게 유지하려면 총 접촉비가 1.0 이상이어야 합니다. 총 접촉비가 낮은 기어는 피구동 기어의 회전 속도를 저하시키는 것으로 알려져 있습니다. 총 접촉비는 접촉선의 길이에 영향을 받습니다. 동적 하중이 가해지는 상황에서는 높은 접촉비가 유리합니다.
접촉비가 낮으면 프로파일 변위가 커지고 소음이 증가합니다. 접촉비가 너무 높으면 EAP 슬라이딩 속도가 과도해져 스커핑이 발생할 수 있습니다. 또한, 하중 분담이 불균형하면 진폭 변조 진동이 발생합니다.
헬리컬 기어는 한 쌍의 얇은 스퍼 기어로 구성됩니다. 기어들은 기어 톱니의 폭과 평행한 평면에 겹쳐져 있습니다. 각 기어 톱니는 바로 다음 기어 톱니의 측면과 접촉합니다. 헬리컬 기어 톱니의 측면은 기어의 밑원과 접하는 3차원 표면입니다.
헬리컬 기어 톱니의 형상 또한 접촉비에 중요한 영향을 미치는 요소입니다. 톱니 형상은 가공물, 공구, 치단부 계수, 톱니 하중, 톱니 굽힘 강성 등을 고려하여 설계됩니다. 또한, 기어 톱니 형상은 톱니 표면의 운동학 및 미세 형상 변화와도 연관되어야 합니다.
활성 프로파일은 인벌류트 프로파일의 시작점과 끝점 사이의 영역입니다. 기어 톱니 작용의 기본 법칙을 만족하는 톱니 프로파일을 종종 켤레 프로파일이라고 합니다.

CX 편집, 2023년 6월 8일