Какво е изместване на профила? — Концепцията за изместване на режещия инструмент
В стандартния спирална предавка производство (x = 0), референтната линия на режещия инструмент е допирателна към делителната окръжност на зъбното колело по време на фрезоване или оформяне. Изместването на профила премества тази референтна линия радиално: положителното изместване (x > 0) премества режещия инструмент навън - далеч от оста на зъбното колело - премахвайки повече материал от зоната на адендума и оставяйки повече в дедендума. Резултатът е зъб, който е по-висок в адендума (по-дълъг еволвентен ръб) и по-дебел в кореновото заобляне:
Положително изместване на профила (+x)
Режещият инструмент се премести навън от оста на зъбното колело. спирална предавка Зъбът става: по-дебел в основата (по-здрав срещу умора от огъване); по-дълъг активен еволвентен ръб; върхът е малко по-тесен. Еволвентата започва по-близо до основния кръг — намалявайки риска от подрязване при зъбни колела с нисък брой зъби.
Отрицателно изместване на профила (−x)
Режещият инструмент се премества навътре към оста на зъбното колело. Зъбът става: по-тънък в основата (по-слаб); по-къс активен еволвентен ръб; върхът е по-широк (по-малък риск от заострен връх). Увеличава риска от подрязване. Използва се главно за: намаляване на разстоянието между центровете на работния процес, когато x₁ + x₂ = 0 и само едно зъбно колело е модифицирано; или за поддържане на правилното разстояние между центровете, когато съединителното зъбно колело има положително изместване (корекция на сумата).
Случай на употреба 1 — Предотвратяване на подрязване на корена на зъба при зъбни колела с нисък брой зъби
Подрязването на корена на зъба премахва материал от кореновото филе, отслабвайки спирална предавка зъб. Това се случва, когато броят на зъбите падне под минимума за дадения ъгъл на натиск и ъгъл на спиралата. За спирална предавка При нормален ъгъл на натиск α_n = 20° и ъгъл на спиралата β, минималният брой зъби без подрязване при x = 0 е:
z_min (x=0) = 2 × cos β / sin²α_t
където α_t = arctg(tan α_n / cos β)
За β = 20°: α_t = 21,17°, sin²α_t = 0,1303
z_min = 2 × cos 20° / 0,1303 = 2 × 0,9397 / 0,1303 = 14,4 → закръглете до z_min = 15
За β = 25°: α_t = 22,80°, sin²α_t = 0,1500
z_min = 2 × cos 25° / 0,1500 = 2 × 0,9063 / 0,1500 = 12,1 → z_min = 13
При положително изместване на профила x, минималният брой зъби без подрязване се намалява. За виртуалния брой зъби (нормална равнина) z_v = z / cos³β на спирална предавка, минималното z_v без подрязване с изместване x е приблизително:
z_vmin (с отместване x) ≈ 2 × (1 − x) / sin²α_n = 17,1 × (1 − x) [за α_n = 20°]
Минимален действителен брой зъби на спиралното зъбно колело: z_min_actual = z_vmin × cos³β
Примери за α_n = 20°, β = 20°:
x = 0: z_vmin = 17,1 → z_min = 17,1 × cos³20° = 14,2 → z_min = 15
x = 0,25: z_vmin = 12,8 → z_min = 12,8 × 0,830 = 10,6 → z_min = 11
x = 0,50: z_vmin = 8,55 → z_min = 8,55 × 0,830 = 7,1 → z_min = 8
Случай на употреба 2 — Коригиране на нестандартно междуцентрово разстояние
Когато е необходим заместител спирална предавка Двойката трябва да пасва на съществуващ корпус с нестандартно междуосово разстояние (поради износване на корпуса, вариация в дизайна или преобразуване от имперски към метрични единици), изместването на профила позволява постигането на правилното междуосово разстояние, без да се задава нестандартен модул. Разстоянието между работните центрове a_w за изместен спирална предавка Двойката (x₁ + x₂ ≠ 0) е:
a_w = (z₁ + z₂) × Mn / (2 × cos β) × cos α_t / cos α_wt
където работният ъгъл на напречно налягане α_wt удовлетворява:
инв α_wt = инв α_t + 2 × (x₁ + x₂) × tan α_n / (z₁ + z₂)
За корекция на разстоянието между центровете: ако действителното разстояние между центровете на корпуса е a_act = 130,5 mm, но стандартното разстояние между центровете за M5, z₁=24, z₂=72, β=20° е a_std = 128,0 mm, излишъкът е Δa = 2,5 mm. Сумата от изместванията на профила, необходими за постигане на това:
Δa = a_w − a_std = (z₁+z₂) × Mn/(2cosβ) × (cos α_t/cos α_wt − 1)
За Δa = 2,5 mm със z₁+z₂ = 96, Mn=5, β=20°:
инв α_wt може да се намери итеративно → (x₁+x₂) ≈ Δa × cos β / (Mn × tan α_n) = 2.5 × 0.940 / (5 × 0.364) ≈ 1.29
Това означава, че x₁ + x₂ ≈ 1,29 трябва да бъде разпределено между двете предавки.
Практическо разделяне: x₁ = +0,70, x₂ = +0,59 — и двете са положителни, и двете зъбни колела получават якост на основата.
Прецизно шлифовано с изместен профил спирална предавка — положителното изместване на профила (x > 0) е видимо в по-широкото заобляне на основата на зъба и леко стеснения връх на зъба. Коефициентът на изместване на профила x е посочен в таблицата с данни за зъбното колело на чертежа и се проверява от анализатора на зъбното колело от измереното измерване на обхвата W_k и отклонението на дължината на основната тангента.
Случай на употреба 3 — Балансирана умора от огъване между зъбно колело и пиньон (метод на Ниман)
В спирална предавка При задвижване с отношение u = z₂/z₁ > 1, основата на зъба на пиньона се натоварва u пъти по-често за единица време от основата на зъба на зъбното колело. Следователно, зъбното колело достига границата си на умора при огъване по-рано - освен ако на зъбното колело не се даде положително изместване на профила, за да се увеличи дебелината на основата му и коефициентът за корекция на напрежението в кореновата хорда (Y_Sa), докато зъбното колело получава отрицателно изместване с еднаква величина (x₁ + x₂ = 0 за непроменено разстояние между центровете). Методът на Ниман за балансирано огъване избира разпределението на изместването на профила така, че коефициентите на безопасност при огъване по ISO 6336-3 S_F1 (зъбно колело) и S_F2 (колело) да са приблизително равни:
| Предавателно число u = z₂/z₁ | Препоръчителен x₁ (пиньон) | x₂ (предавка) = −x₁ за нулева сума | Ефект |
|---|---|---|---|
| u = 1,0 (равен брой зъби) | x₁ = 0 (не е необходимо изместване) | x₂ = 0 | И двете предавки са натоварени еднакво; няма дисбаланс за коригиране |
| u = 2.0 | x₁ ≈ +0,15 до +0,25 | x₂ ≈ −0,15 до −0,25 | Коренът на зъбното колело е подсилен; коренът на зъбното колело е леко отслабен; нетен S_F1 ≈ S_F2 |
| u = 3.0–4.0 | x₁ ≈ +0,30 до +0,45 | x₂ ≈ −0,30 до −0,45 | Значително укрепване на корена на зъбното колело; обикновено стандартната препоръка за i = 3–4 промишлени задвижвания |
| u = 5.0+ | x₁ ≈ +0,45 до +0,60 | x₂ ≈ −0,45 до −0,60 | Максимален препоръчителен диапазон за поддържане на адекватна дебелина на върха на колелото (необходима е дебелина на върха ≥ 0,2 × Mn) |
Проверка 2 — Коефициент на контакт: Голямо сумарно изместване на профила (x₁ + x₂ > 0) увеличава ъгъла на работно налягане α_wt, което намалява напречното контактно съотношение ε_α. Korea Ever-Power проверява, че общото контактно съотношение ε_γ = ε_α + ε_β остава ≥ 1,2 след прилагане на изместване на профила.
Как да се определи изместване на профила на чертежа на зъбно колело
Изместването на профила е посочено в таблицата с данни за предавките на спирална предавка чертеж като безразмерен коефициент x (референтна нормална равнина). Стандартната нотация:
Примери за редове от таблицата с данни за предавките:
Нормален модул: Mn = 5
Ъгъл на нормален натиск: α_n = 20°
Ъгъл на спиралата: β = 20° RH
Брой зъби: z = 24
Изместване на профила: x = +0,35 ← положително изместване за зъбното колело
Централно разстояние: a = 255,6 мм (работно, a_w, а не a_std за изместена двойка)
Работен ъгъл на натиск: α_wt = 22.4° ← се променя, когато x₁+x₂ ≠ 0
За съвпадащо спирална предавка За всяка двойка, чертежите както на зъбното колело, така и на пиньона трябва да посочват техните индивидуални x стойности и разстоянието между работните центрове на двойката a_w. Сумата x₁ + x₂ и полученото α_wt трябва да са съвместими между двата чертежа. Korea Ever-Power проверява взаимната съвместимост на x₁ и x₂ в спирална предавка сдвоете преди производството, за да се гарантира вътрешната съгласуваност на двата чертежа – често срещана грешка в чертежите на клиентите, получени за двойки с изместен профил.
Проверка — Как анализаторът на зъбни колела потвърждава изместването на профила
Анализатор на зъбни колела Korea Ever-Power, проверяващ изместването на профила на спирална предавка — измерването на обхвата W_k (дължина на основната тангента) и разделът с дебелината на зъба от доклада на анализатора потвърждават, че приложеното изместване на профила x съответства на спецификацията на чертежа. Показание на W_k, по-високо от стандартното (x=0) номинално, показва, че е приложено положително изместване.
Изместването на профила се проверява индиректно чрез измерване на обхвата W_k: номиналната стойност W_k за изместен профил спирална предавка включва приноса на изместването в члена за дебелината на зъба. Korea Ever-Power изчислява номиналната стойност на W_k за всяка зададена стойност на x и докладва допустимия диапазон на W_k (коригиран за изместване на профила) в сертификата за инспекция, което позволява на клиентите да проверят съответствието с x с цифров шублер по време на входяща инспекция. Като директен... производител на спирални зъбни колела, Korea Ever-Power извършва проектиране с изместване на профила — избирайки x₁ и x₂ за предотвратяване на подрязване, корекция на разстоянието между центровете или балансирано огъване — за клиенти, които предоставят своите параметри на задвижването и разстоянието между центровете на корпуса. Разгледайте продуктова гама от спирални зъбни колела за всички стандартни и профилно-изместени конфигурации.
Често задавани въпроси
Нито едното, нито другото. Изместването на профила не променя диаметъра на основната окръжност (d_b = d × cos α_t остава фиксиран), нито модула (Mn се задава от режещия инструмент и не се променя чрез изместването му). Това, което се променя, е позицията на делителната окръжност спрямо основната окръжност и следователно пропорциите на зъбите (височина на адендума, дълбочина на дедендума, дебелина на зъба на делителната окръжност). Еволвентната крива на страничната стена на зъба е идентична преди и след изместването на профила — изместването просто използва различна част от същата еволвента. Това означава изместване на профила. спирална предавка с модул Mn = 5 все още може да се зацепи правилно със стандартно зъбно колело x = 0 със същото Mn и α_n — профилът все още е еволвента на същия основен кръг, просто изместен по него.
Максималното използваемо положително изместване на профила е ограничено от дебелината на върха на зъба: с увеличаване на x, върхът на зъба се стеснява и в крайна сметка става заострен (дебелина на върха → 0). Практическата граница е x_max, така че дебелината на върха на зъба s_a ≥ 0.2 × Mn (минималният стандарт на Korea Ever-Power). За α_n = 20°, β = 20°, z = 15: дебелината на върха s_a в окръжността на адендума може да се изчисли от еволвентната геометрия — максималното x преди заостряне е приблизително x_max ≈ 0.55–0.65 за z = 15. За z = 24: x_max ≈ 0.70–0.80. Отвъд x_max, върхът на зъба трябва да бъде скъсен (намаляване на адендума), за да се поддържа минимална дебелина на върха, което намалява активната дължина на профила и следователно коефициента на контакт. Korea Ever-Power извършва проверка на дебелината на върха за всяко изместване на профила. спирална предавка.
Да — същата отрезна плоча, използвана за стандартно зъбно колело x = 0, може да доведе до произволно изместване на профила от приблизително x = −0,5 до x = +0,8 чрез просто регулиране на радиалната дълбочина на подаване (централното разстояние между оста на отрезната плоча и оста на зъбното колело по време на рязане). Не е необходима нова отрезна плоча. За отрезни плочи с изместване на профила спирална предавка При шлифоване, CNC шлифовъчната машина по подобен начин настройва цикъла на шлифоване, за да приложи изместването чрез настройката на софтуерния профил — не се изисква промяна в обработката на шлифовъчния диск в рамките на практическия диапазон от |x| ≤ 0,7. Korea Ever-Power прилага всяко зададено изместване на профила към всяко спирална предавка използвайки стандартните си модулни комбинации от отрезни машини и шлифовъчни дискове, без смяна на инструменти или влияние върху времето за изпълнение.
Анализаторът на зъбни колела измерва дължината на основната тангента (еквивалентна на измерването на обхвата W_k) като част от оценката на дебелината на зъба. За профилно изместен спирална предавка, измерената стойност W_k превишава номиналната стойност x = 0 с: ΔW_k = 2 × x × Mn × sin α_n × cos α_n (приносът на изместването на профила към измерването на обхвата). Докладите от анализаторите на Korea Ever-Power включват номиналната стойност W_k за зададената стойност на x, така че измерената стойност W_k може да бъде директно сравнена — измерена стойност W_k над или под коригираната за изместване на профила номинална стойност показва, че по време на рязане е приложено неправилно изместване. Това осигурява проста числена проверка на съответствието на изместването на профила без специална настройка на анализатора, освен стандартното измерване на дебелината на зъба.
Проектиране на изместване на профила за вашето приложение с винтови зъбни колела
Предоставете броя на зъбите, модула, ъгъла на спиралата, действителното разстояние между центровете на корпуса и предавателното число. Korea Ever-Power изчислява правилните x₁ и x₂ за вашата цел — предотвратяване на подрязване, корекция на разстоянието между центровете или балансирано огъване — и проверява дебелината на върха и съотношението на контакт преди производство.
Проектиране на коефициента x · Проверка за подрязване · Проверка на дебелината на върха · Проверка на коефициента на контакт · W_k диапазон за проверка · Без смяна на инструмента
Редактор: Cxm
