Co je to posun profilu? – Koncept posunu řezného nástroje
Ve standardu spirálové ozubené kolo Při výrobě (x = 0) je referenční čára řezného nástroje tečná k roztečné kružnici ozubeného kola během odvalování nebo tvarování. Posun profilu posouvá tuto referenční čáru radiálně: kladný posun (x > 0) posouvá frézu směrem ven – od osy ozubeného kola – čímž odebírá více materiálu z oblasti nástavce a ponechává více materiálu v oblasti dedendu. Výsledkem je zub, který je v oblasti nástavce (delší evolventní bok) vyšší a silnější v oblasti kořene zubu:
Pozitivní posun profilu (+x)
Fréza se posunula směrem ven od osy ozubeného kola. spirálové ozubené kolo Zub se stává: tlustším u kořene (odolnější vůči únavě v ohybu); delším aktivním bokem evolventy; špičkou mírně užší. Evolventa začíná blíže k základní kružnici – snižuje se riziko podřezání u pastorků s nízkým počtem zubů.
Negativní posun profilu (−x)
Fréza se posunula dovnitř směrem k ose ozubeného kola. Zub se stává: tenčím u paty (slabším); kratším aktivním evolventním bokem; hrot zubu je širší (menší riziko špičatého hrotu). Zvyšuje riziko podřezání. Používá se hlavně k: zmenšení osové vzdálenosti obrobku, když x₁ + x₂ = 0 a je upraven pouze jeden ozubený stupeň; nebo k udržení správné osové vzdálenosti, když má protilehlý pastorek kladný posun (součtová korekce).
Případ použití 1 – Zabránění podřezání kořene zubu u pastorků s nízkým počtem zubů
Podřezávání kořene zubu odstraňuje materiál z kořenového zaoblení, čímž se oslabuje spirálové ozubené kolo zub. Dochází k tomu, když počet zubů klesne pod minimum pro daný úhel tlaku a úhel stoupání šroubovice. Pro spirálové ozubené kolo s úhlem normálového tlaku α_n = 20° a úhlem stoupání šroubovice β je minimální počet zubů bez podřezání v bodě x = 0:
z_min (x=0) = 2 x cos β / sin²α_t
kde α_t = arcustan(tan α_n / cos β)
Pro β = 20°: α_t = 21,17°, sin²α_t = 0,1303
z_min = 2 × cos 20° / 0,1303 = 2 × 0,9397 / 0,1303 = 14,4 → zaokrouhlete nahoru na z_min = 15
Pro β = 25°: α_t = 22,80°, sin²α_t = 0,1500
z_min = 2 × cos 25° / 0,1500 = 2 × 0,9063 / 0,1500 = 12,1 → z_min = 13
S kladným posunem profilu x se minimální počet zubů bez podřezání snižuje. Pro virtuální (kolmá rovina) počet zubů z_v = z / cos³β a spirálové ozubené kolo, minimální z_v bez podřezání s posunem x je přibližně:
z_vmin (s posunem x) ≈ 2 × (1 − x) / sin²α_n = 17,1 × (1 − x) [pro α_n = 20°]
Minimální skutečný počet zubů šikmého ozubeného kola: z_min_actual = z_vmin × cos³β
Příklady pro α_n = 20°, β = 20°:
x = 0: z_vmin = 17,1 → z_min = 17,1 × cos³20° = 14,2 → z_min = 15
x = 0,25: z_vmin = 12,8 → z_min = 12,8 × 0,830 = 10,6 → z_min = 11
x = 0,50: z_vmin = 8,55 → z_min = 8,55 × 0,830 = 7,1 → z_min = 8
Případ použití 2 – Korekce nestandardní osové vzdálenosti
Když je náhrada spirálové ozubené kolo Pokud pár musí pasovat do stávajícího pouzdra s nestandardní osovou vzdáleností (z důvodu opotřebení pouzdra, konstrukční odchylky nebo převodu z imperiálních na metrické jednotky), posun profilu umožňuje dosáhnout správné provozní osové vzdálenosti bez specifikace nestandardního modulu. Pracovní osová vzdálenost a_w pro posunutý spirálové ozubené kolo Dvojice (x₁ + x₂ ≠ 0) je:
a_w = (z₁ + z₂) × Mn / (2 × cos β) × cos α_t / cos α_wt
kde pracovní úhel příčného tlaku α_wt splňuje podmínky:
inv α_wt = inv α_t + 2 × (x₁ + x₂) × tan α_n / (z₁ + z₂)
Pro korekci osové vzdálenosti: pokud je skutečná osová vzdálenost tělesa a_act = 130,5 mm, ale standardní osová vzdálenost pro M5, z₁=24, z₂=72, β=20° je a_std = 128,0 mm, je přebytek Δa = 2,5 mm. Součet posunů profilu potřebných k dosažení tohoto cíle:
Δa = a_w − a_std = (z₁+z₂) × Mn/(2cosβ) × (cos α_t/cos α_wt − 1)
Pro Δa = 2,5 mm se z₁+z₂ = 96, Mn=5, β=20°:
Inv α_wt lze nalézt iterativně → (x₁+x₂) ≈ Δa × cos β / (Mn × tan α_n) = 2,5 × 0,940 / (5 × 0,364) ≈ 1,29
To znamená, že mezi oba převodové stupně musí být rozděleno x₁ + x₂ ≈ 1,29.
Praktické rozdělení: x₁ = +0,70, x₂ = +0,59 – obě kladné, obě ozubená kola získávají pevnost v kořeni.
Přesně broušené s posunem profilu spirálové ozubené kolo — kladný posun profilu (x > 0) je viditelný v širším zaoblení paty zubu a mírně zúžené špičce zubu. Součinitel posunu profilu x je specifikován v tabulce s údaji o ozubeném kole na výkresu a ověřen analyzátorem ozubeného kola z naměřeného rozpětí W_k a odchylky délky tečny základny
Případ užití 3 – Vyvážená únava v ohybu mezi pastorkem a kolem (Niemannova metoda)
V spirálové ozubené kolo U pohonu s převodem u = z₂/z₁ > 1 je kořen zubu pastorku zatěžován ukrát častěji za jednotku času než kořen zubu ozubeného kola. Pastorek proto dosáhne své meze únavy v ohybu dříve – pokud pastorku není přidělen kladný posun profilu pro zvýšení tloušťky kořene a korekčního součinitele napětí v kořenové tětivě (Y_Sa), zatímco ozubené kolo dosáhne záporného posunu stejné velikosti (x₁ + x₂ = 0 pro nezměněnou osovou vzdálenost). Niemannova metoda pro vyvážený ohyb volí rozložení posunu profilu tak, aby součinitele bezpečnosti pro ohyb dle ISO 6336-3 S_F1 (pastorek) a S_F2 (kolo) byly přibližně stejné:
| Převodový poměr u = z₂/z₁ | Doporučený x₁ (pastorek) | x₂ (převodovka) = −x₁ pro nulový součet | Účinek |
|---|---|---|---|
| u = 1,0 (stejný počet zubů) | x₁ = 0 (posun není potřeba) | x₂ = 0 | Oba převodové stupně jsou zatíženy stejně; není třeba korigovat žádnou nerovnováhu |
| u = 2,0 | x₁ ≈ +0,15 až +0,25 | x₂ ≈ −0,15 až −0,25 | Pastorek pastorku zesílen; pastorek ozubeného kola mírně zeslaben; čistý S_F1 ≈ S_F2 |
| u = 3,0–4,0 | x₁ ≈ +0,30 až +0,45 | x₂ ≈ −0,30 až −0,45 | Významné zesílení pastorku pastorku; obvykle standardní doporučení pro průmyslové pohony s i = 3–4 |
| u = 5,0+ | x₁ ≈ +0,45 až +0,60 | x₂ ≈ −0,45 až −0,60 | Maximální doporučený rozsah pro udržení dostatečné tloušťky hrotu na kotouči (vyžaduje se tloušťka hrotu ≥ 0,2 × Mn) |
Kontrola 2 – Převodový poměr kontaktů: Velký součtový posun profilu (x₁ + x₂ > 0) zvyšuje úhel pracovního tlaku α_wt, což snižuje příčný kontaktní poměr ε_α. Společnost Korea Ever-Power ověřuje, že celkový kontaktní poměr ε_γ = ε_α + ε_β zůstává po aplikaci posunu profilu ≥ 1,2.
Jak zadat posun profilu na výkresu ozubeného kola
Posun profilu je specifikován v tabulce s údaji o převodovce na spirálové ozubené kolo výkres jako bezrozměrný koeficient x (vztažná normálová rovina). Standardní notace:
Příklady řádků tabulky s údaji o převodovkách:
Normální modul: Mn = 5
Normální tlakový úhel: α_n = 20°
Úhel šroubovice: β = 20° RH
Počet zubů: z = 24
Posun profilu: x = +0,35 ← kladný posun pro pastorek
Osová vzdálenost: a = 255,6 mm (pracovní, a_w nikoli a_std pro posunutý pár)
Pracovní úhel tlaku: α_wt = 22,4° ← se mění, když x₁+x₂ ≠ 0
Pro shodné spirálové ozubené kolo U obou párů musí být výkresy ozubeného kola i pastorku uvedeny jejich jednotlivé hodnoty x a osová vzdálenost a_w. Součet x₁ + x₂ a výsledné α_wt musí být mezi oběma výkresy shodné. Společnost Korea Ever-Power ověřuje vzájemnou kompatibilitu x₁ a x₂ napříč výkresy. spirálové ozubené kolo pár před výrobou, aby se zajistila vnitřní konzistence obou výkresů – což je běžná chyba ve výkresech zákazníků, které obdrží u párů s posunutým profilem.
Ověření – Jak analyzátor převodů potvrzuje posun profilu
Analyzátor ozubených kol Korea Ever-Power ověřující posun profilu na spirálové ozubené kolo — měření rozpětí W_k (délka tečny základny) a část o tloušťce zubu v protokolu analyzátoru potvrzují, že aplikovaný posun profilu x odpovídá specifikaci výkresu. Hodnota W_k vyšší než standardní nominální hodnota (x=0) indikuje, že byl aplikován kladný posun.
Posun profilu se ověřuje nepřímo měřením rozpětí W_k: nominální hodnota W_k pro posunutý profil spirálové ozubené kolo zahrnuje příspěvek posunu do členu tloušťky zubu. Korea Ever-Power vypočítává nominální hodnotu W_k pro každou zadanou hodnotu x a uvádí povolený rozsah W_k (korigovaný o posun profilu) v inspekčním certifikátu – což zákazníkům umožňuje ověřit shodu s x pomocí digitálního posuvného měřidla během vstupní kontroly. Jako přímý výrobce šikmých ozubených kolSpolečnost Korea Ever-Power provádí návrh posunu profilu – výběrem x₁ a x₂ pro prevenci podřezání, korekci osové vzdálenosti nebo vyvážené ohybání – pro zákazníky, kteří poskytnou své parametry pohonu a osovou vzdálenost pouzdra. Prohlédněte si sortiment šikmých ozubených kol pro všechny standardní a profilově posunuté konfigurace.
Často kladené otázky
Ani jedno. Posun profilu nemění průměr základní kružnice (d_b = d × cos α_t zůstává pevný), ani modul (Mn je nastaven frézou a nemění se jejím posunutím). Co se mění, je poloha roztečné kružnice vzhledem k základní kružnici, a tedy proporce zubu (výška adendumu, hloubka dedendumu, tloušťka zubu na roztečné kružnici). Evolventní křivka boku zubu je před a po posunu profilu identická – posun jednoduše využívá jinou část stejné evolventy. To znamená posun profilu. spirálové ozubené kolo s modulem Mn = 5 se stále může správně spojit se standardním ozubeným kolem x = 0 se stejným Mn a α_n – profil je stále evolventou stejné základní kružnice, jen posunutou podél ní.
Maximální použitelný kladný posun profilu je omezen tloušťkou hrotu zubu: s rostoucím x se hrot zubu zužuje a nakonec se zašpičatí (tloušťka hrotu → 0). Praktický limit je x_max tak, aby tloušťka hrotu zubu s_a ≥ 0,2 × Mn (minimální standard společnosti Korea Ever-Power). Pro α_n = 20°, β = 20°, z = 15: tloušťku hrotu s_a na addendum kružnici lze vypočítat z evolventní geometrie – maximální x před zašpičatěním je přibližně x_max ≈ 0,55–0,65 pro z = 15. Pro z = 24: x_max ≈ 0,70–0,80. Za x_max musí být hrot zubu zkrácen (redukce addendum), aby se zachovala minimální tloušťka hrotu, což snižuje aktivní délku profilu a tím i kontaktní poměr. Společnost Korea Ever-Power provádí kontrolu tloušťky hrotu pro každý posunutý profil. spirálové ozubené kolo.
Ano – stejná odvalovací fréza použitá pro standardní ozubené kolo s osou x = 0 může dosáhnout libovolného posunu profilu od přibližně x = −0,5 do x = +0,8 pouhým nastavením radiální hloubky přísuvu (středová vzdálenost mezi osou odvalovací frézy a osou ozubeného kola během řezání). Nová odvalovací fréza není potřeba. Pro odvalování s posunem profilu spirálové ozubené kolo Při broušení CNC bruska podobně upravuje brusný cyklus pro aplikaci posunu pomocí softwarového nastavení profilu – v praktickém rozsahu |x| ≤ 0,7 není nutná žádná změna orovnávání brusného kotouče. Korea Ever-Power aplikuje libovolný zadaný posun profilu na libovolný spirálové ozubené kolo s použitím standardních kombinací modulárních odvalovacích fréz a brusných kotoučů bez nutnosti výměny nástrojů nebo dopadu na dodací lhůtu.
Analyzátor ozubených kol měří délku tečny základny (ekvivalentní měření rozpětí W_k) jako součást posouzení tloušťky zubu. Pro profilově posunutý spirálové ozubené kolo, naměřená hodnota W_k překračuje nominální hodnotu x = 0 o: ΔW_k = 2 × x × Mn × sin α_n × cos α_n (příspěvek posunu profilu k měření rozpětí). Zprávy analyzátorů Korea Ever-Power zahrnují nominální hodnotu W_k pro zadanou hodnotu x, takže naměřenou hodnotu W_k lze přímo porovnat – naměřená hodnota W_k nad nebo pod nominální hodnotou korigovanou na posun profilu naznačuje, že během řezání byl použit nesprávný posun. To umožňuje jednoduchou numerickou kontrolu shody s posunem profilu bez nutnosti jakéhokoli speciálního nastavení analyzátoru nad rámec standardního měření tloušťky zubu.
Návrh posunu profilu pro vaši aplikaci se šikmým ozubením
Uveďte počet zubů, modul, úhel šroubovice, skutečnou osovou vzdálenost skříně a převodový poměr. Korea Ever-Power vypočítá správné hodnoty x₁ a x₂ pro váš účel – prevenci podřezání, korekci osové vzdálenosti nebo vyvážené ohybání – a před výrobou ověří tloušťku hrotu a kontaktní poměr.
Návrh koeficientu x · Kontrola podřezání · Ověření tloušťky hrotu · Kontrola kontaktního poměru · Rozsah W_k pro kontrolu · Bez výměny nástrojů
Střihač: Cxm
