Čtyři účinky úhlu šroubovice – co se mění s rostoucím β
Každé rozhodnutí o spirálové ozubené kolo Úhel šroubovice zahrnuje čtyři simultánní efekty, které se vzájemně ovlivňují. Pochopení všech čtyř – nejen efektu šumu – je nezbytné pro správný výběr parametru β:
↑ Poměr překrytí kontaktu ε_β
Vyšší β → více současných kontaktních párů zubů → plynulejší přenos síly → nižší chyba přenosu → méně hluku a vibrací. To je hlavní důvod, proč inženýři volí vyšší úhly šroubovice pro přesnost a tichý chod. spirálové ozubené kolo aplikace.
↑ Axiální axiální síla F_a
Vyšší β → větší složka axiální síly na roztečné kružnici → náročnější axiální ložiska hřídele → v extrémních případech je nutná dvojitá šroubovicová konfigurace k úplnému vynulování axiální síly. Toto je hlavní nevýhoda vysokých úhlů šroubovice u jednošroubovcových ložisk spirálové ozubené kolo pohony.
↑ Zlepšení dynamického faktoru K_V
Vyšší β zvyšuje εβ, což snižuje změnu amplitudy zatížení na síťové frekvenci – zdroji buzení pro dynamický faktor K_V. Hodnoty K_V dle metody ISO 6336-1 B jsou nižší pro šikmá ozubená kola s vyšším ε_β při stejné rychlosti na ose stoupání, což umožňuje kompaktnější dimenzování ozubeného kola pro stejný jmenovitý výkon.
↓ Účinnost (mezní)
Vyšší β zavádí malou složku axiální kluzné rychlosti v kontaktní zóně, což mírně zvyšuje koeficient tření v záběru. Pro β = 0–25° je rozdíl účinnosti menší než 0,2% – zanedbatelný. Pro β = 25–35° je snížení přibližně o 0,2–0,5%. spirálové ozubené kolo účinnost sítě – skutečný, ale malý postih ve srovnání s výhodami z hlediska šumu a K_V.
Poměr překrytí kontaktu ε_β – vzorec a minimální šířka plochy
Poměr překrytí kontaktů ε_β a spirálové ozubené kolo dvojice – počet dalších „řezů“ šířky zubu v současném kontaktu nad rámec příčného kontaktního poměru – je kritickým parametrem určeným volbou úhlu šroubovice:
ε_β = b × sin β / (π × M_n)
kde: b = šířka čelní plochy [mm]
β = úhel stoupání šroubovice [stupně]
M_n = normální modul [mm]
Minimální šířka čelní plochy pro ε_β ≥ 1,0 (překrytí zubů šikmého ozubeného kola):
b_min = π × M_n / sin β
Příklady s M_n = 5:
β = 10°: b_min = π × 5 / sin10° = 15,71 / 0,174 = 90,4 mm
p = 15°: b_min = 15,71 / 0,259 = 60,7 mm
p = 20°: b_min = 15,71 / 0,342 = 45,9 mm
p = 25°: b_min = 15,71 / 0,423 = 37,2 mm
p = 30°: b_min = 15,71 / 0,500 = 31,4 mm
Dvě praktická pozorování: (1) Šroubová ozubená kola s ε_β < 1,0 stále překonávají čelní ozubená kola (ε_β = 0) v hlučnosti a sdílení zatížení, ale přechod kontaktu z jednozubého do vícezubého záběru není zcela spojitý – stále existuje krátký moment kontaktu jednoho zubu na jednu rozteč. (2) Pro cílovou hodnotu ε_β ≥ 2,0 (plné dvojité překrytí, standard pro přesné aplikace s nízkou hlučností) je požadovaná šířka čelní plochy nebo úhel šroubovice mnohem větší – při M5, β = 20°, dosažení ε_β = 2,0 vyžaduje b = 92 mm.
Axiální tah F_a — Výpočet a důsledky pro ložiska
Axiální tah generovaný spirálové ozubené kolo Síť je přímo úměrná tečné síle a tangenci úhlu šroubovice:
F_a = F_t × tan β
F_t = 2 × T / d [tangenciální síla na roztečné kružnici; T v N·m, d v m]
Pro pohon o výkonu 75 kW při 1 500 ot./min, M5, z=24, β=20°:
T = 9550 × 75 / 1500 = 477 N·m
d = 5 × 24 / cos20° = 127,8 mm = 0,1278 m
F_t = 2 × 477 / 0,1278 = 7 465 N
Axiální posuv pod různými úhly šroubovice:
β = 10°: F_a = 7 465 × tan10° = 7 465 × 0,176 = 1 314 N
β = 15°: F_a = 7 465 × 0,268 = 2 001 N
β = 20°: F_a = 7 465 × 0,364 = 2 717 N
β = 25°: F_a = 7 465 × 0,466 = 3 479 N
β = 30°: F_a = 7 465 × 0,577 = 4 308 N
Vliv úhlu šroubovice na šum – kvantifikovaný vztah
Snížení hluku zvýšením spirálové ozubené kolo Úhel stoupání šroubovice je způsoben dvěma mechanismy: vyšší ε_β rozkládá zatížení současně na více kontaktních linií zubů (snížení maximální kontaktní síly na pár zubů) a vyšší ε_β snižuje amplitudu změny tuhosti při frekvenci záběru (primární buzení šumem). Kombinovaný vliv na hladinu šumu záběru ozubeného kola při stejné rychlosti na ose stoupání a přenášeném krouticím momentu:
| Úhel šroubovice β | ε_β (M5, b=60 mm) | Šum vs. odražené vlnění (ε_β=0) | Šum vs. β=15° | Typické průmyslové použití |
|---|---|---|---|---|
| Výběžek (β = 0°) | 0 | 0 dB(A) referenční hodnota | +8 až +12 dB(A) | Pomalý průmysl, zemědělství (ovládané náklady) |
| β = 8°–12° | 0,26–0,42 | −3 až −5 dB(A) | +4 až +7 dB(A) | Servo a přesnost (priorita minimálního axiálního tahu) |
| β = 15°–18° | 0,65–0,95 | −5 až −8 dB(A) | Odkaz | Standardní průmyslové: dopravníky, míchačky, čerpadla |
| β = 20°–25° | 1,08–1,62 | −8 až −12 dB(A) | −3 až −5 dB(A) | Reduktory pro elektromobily, automobilový průmysl, tiskařské stroje, kompresory |
| β = 28°–35° (dvojitá šroubovice) | 2,3–3,6 | −14 až −18 dB(A) | −7 až −10 dB(A) | Lodní pohon, námořní, tiché převodovky |
Vliv β na mletí – praktická horní hranice
CNC generátorové brusky HÖFLER – standardní stroj pro přesnost spirálové ozubené kolo broušení zubů – mají mechanický maximální úhel stoupání šroubovice pro generující pohyb. Většina modelů umožňuje β až do přibližně 30–35°. Nad β = 30° vyžaduje generující pohyb brusného kotouče velmi šikmý přístup k zubu, což:
- Zmenšuje aktivní kontaktní plochu brusného kotouče, čímž se výrazně prodlužuje doba broušení
- Vyžaduje speciálně opracovaný profil kola pro udržení správného úhlu normálového tlaku α_n v geometrii šikmého kontaktu
- Zvyšuje riziko spálení kořene zubu při broušení kvůli omezenějšímu přístupu chladicí kapaliny při vysokých úhlech stoupání šroubovice
Standardní kapacita mlýnku Korea Ever-Power umožňuje spirálové ozubené kolo Úhly šroubovice až do β = 35° pro M3–M20 v konfiguraci s jednou šroubovicí. Nad β = 35° je praktickou výrobní cestou dvoudílná dvojitá šroubovicová konstrukce (každá sekce broušená samostatně při β = 35° se samostatným nastavením).
Tabulka výběru úhlu šroubovice – podle aplikace
Rovnoběžná osa spirálové ozubené kolo pár — úhel stoupání šroubovice β je na pastorku i ozubeném kole stejný co do velikosti, ale opačný co do velikosti (jeden pravý, druhý levý). Směr stoupání šroubovice na pastorku určuje směr axiálního tlaku: pravý pastorek otáčející se ve směru hodinových ručiček (při pohledu od motoru) generuje axiální tlak směrem k ozubenému kolu. Volba ruky určuje směr, kterým je hřídel zatlačována do skříně převodovky nebo od ní.
| Aplikace | Doporučená β | Hlavní důvod | Axiální ložisko |
|---|---|---|---|
| Kloub robota a servo osa | β = 8°–15° | Minimální axiální tlak na ložiska servomotoru; přesnost polohy | Standardní DGBB adekvátní |
| Standardní průmyslová převodovka | β = 15°–20° | Rovnováha mezi útlumem hluku a zvládnutelným axiálním tahem | DGBB nebo ACB pro vyšší zatížení |
| Jednorychlostní reduktor pro elektromobily | β = 20°–28° | Cílová hodnota NVH pod 35 dB(A); snížení K_V při 60 m/s | Je vyžadováno ložisko s kosoúhlým stykem |
| Pohon válce tiskařského stroje | β = 20°–25° | Přesnost registrace vyžaduje ε_β ≥ 1,5; šum <68 dB(A) | Kusové ložisko s kosoúhlým stykem |
| Stupeň otáček kompresoru/turbíny | β = 15°–25° | Požadavek na vibrace dle API 613; K_V při 50–80 m/s | Axiální ložisko v uspořádání ložisek s olejovým filmem |
| Hlavní lodní pohon | β = 30°–45° (dvojitá šroubovice) | Maximální snížení hluku; nulová axiální síla na hřídeli vrtule | Žádné axiální ložisko – dvojité spirálové rušení |
| Míchač/extruder (velký modul) | β = 10°–20° | U M30–M50 by byl axiální posuv při β = 25° nepraktický | Těžké axiální ložisko pro i mírné β |
Pravá vs. levá šroubovice – kterou specifikovat
Pro paralelní hřídel spirálové ozubené kolo U páru je pastorek na jedné straně (např. pravý, R) a kolo na opačné straně (levý, LH) – to je nutné pro správný záběr. Volba, kterou ruku přiřadit pastorku (a tedy směr, kterým působí axiální posuv), má praktické důsledky pro konstrukci hřídele a skříně: axiální posuv z pravého pastorku otáčejícího se ve směru hodinových ručiček (při pohledu ze strany pohonu) tlačí hřídel směrem k výstupní straně – která může tlačit do nebo od axiálního ramene v skříni v závislosti na konstrukci skříně. Společnost Korea Ever-Power požaduje potvrzení směru otáčení motoru a uspořádání skříně před přiřazením spirálové ruky k spirálové ozubené kolo pořadí párů, čímž se zajistí, že tlak působí proti správnému rameni pouzdra, aniž by se na hřídeli vytvořil efekt vytažení.
Korea Ever-Power — Rozsah a doporučení úhlu šroubovice
Korea Ever-Power vyrábí ozubená kola se šroubovicovým řezem v libovolném úhlu šroubovice od β = 5° do β = 35° (jednoduchá šroubovice) a β = 15°–45° na sekci v konfiguraci s dvojitou šroubovicí. Jako přímý výrobce šikmých ozubených kolSpolečnost Korea Ever-Power doporučuje úhel stoupání šroubovice pro dotazy zákazníků, u kterých je specifikována pouze aplikace, výkon, otáčky a cílová hodnota hluku – výpočet minimální hodnoty β pro cílovou hodnotu ε_β, výsledné axiální axiální síly a potvrzení, že typ axiálního ložiska již specifikovaný zákazníkem je pro zvolenou hodnotu β dostatečný. Prohlédněte si sortiment šikmých ozubených kol pro všechny konfigurace úhlu šroubovice.
Často kladené otázky
Žádný úhel jedné šroubovice neoptimalizuje oba úhly současně – účinnost mírně klesá s rostoucím β (v důsledku zvýšené axiální kluzné rychlosti), zatímco hluk klesá s rostoucím β (v důsledku vyššího ε_β). Kompromis je asymetrický: zlepšení hluku při zvyšování β je velké (3–5 dB(A) na 5° přírůstek v rozsahu β = 15–25°), zatímco snížení účinnosti je malé (<0,1% na 5° přírůstek ve stejném rozsahu). Pro většinu aplikací je snížení hluku důležitější než snížení účinnosti – β = 20–25° je obvykle ekonomicky optimální volbou pro jednu šroubovici. spirálové ozubené kolo v průmyslovém nebo automobilovém pohonu, kde záleží jak na hluku, tak na účinnosti.
Ano – úhel stoupání šroubovice neovlivňuje osovou vzdálenost mezi ozubenými koly (osou vzdálenost je určena modulem a počtem zubů, nezávisle na úhlu stoupání šroubovice). Změna β při výměně spirálové ozubené kolo na stejný modul a počet zubů udržuje stejnou osovou vzdálenost. Co se mění: (1) axiální axiální síla, která může vyžadovat jiné uspořádání ložisek; (2) efektivní šířka čela pro ε_β, která mění hladinu hluku; (3) rozměr úhlu stoupání šroubovice na výkresu, který je nutné aktualizovat. Náhradu dodala společnost Korea Ever-Power. šikmá ozubená kola při jiném β než původním pro účely snížení hluku – obvykle se β zvýší z 15° na 20° při výměně, s potvrzením, že stávající ložisko s kosoúhlým stykem zvládne zvýšený axiální tlak.
A spirálové ozubené kolo Pár se stejnou spirálovou rukou (obě pravé nebo obě levé) nemůže zabírat na rovnoběžných hřídelích – zuby se k sobě přibližují pod nesprávným úhlem a nezaberou. Jedná se o konfiguraci zkříženého spirálového ozubeného kola (článek 43), která přenáší pohyb mezi hřídeli v úhlech 90° nebo jiných nerovnoběžných úhlech s bodovým, nikoli přímým kontaktem. Pokud je náhradní ozubené kolo dodáno nesprávně ve stejné spirálové ruce jako původní (spíše než v opačné ruce), pár se nedostane do záběru, i když jsou všechny ostatní rozměry správné. Korea Ever-Power výslovně potvrzuje spirálovou ruku (pravá/levá) na každém spirálové ozubené kolo potvrzení objednávky – s uvedením ručičky nového i protilehlého ozubeného kola – aby se zabránilo této chybě při montáži.
Úhel šroubovice ovlivňuje efektivní šířku zubu, na kterou je rozloženo ohybové zatížení. V normě ISO 6336-3 je vzorec pro ohybové napětí pro spirálové ozubené kolo zahrnuje korekční faktor úhlu šroubovice Y_β = 1 − ε_β × β/120° (kde β je ve stupních), který snižuje vypočítané ohybové napětí pro širší úhly šroubovice, protože šikmá kontaktní linie rozkládá ohybové zatížení současně na větší množství materiálu paty zubu. Pro β = 20°: Y_β ≈ 1 − 1,0 × 20/120 = 0,833 – snížení ohybového napětí o 17% ve srovnání s čelním ozubeným kolem stejného modulu a šířky čela při stejném zatížení. Proto šikmá ozubená kola jsou nejen tišší, ale také pevnější v ohybu než čelní ozubená kola stejného modulu, za předpokladu, že šířka čela je dostatečná pro ε_β ≥ 1.
Doporučený úhel šroubovice pro vaši aplikaci se šikmým ozubeným kolem
Uveďte svou aplikaci, cílovou hlučnost, šířku čela a stávající typ ložiska. Společnost Korea Ever-Power vypočítá ε_β při různých hodnotách β, výsledný axiální posuv a doporučí úhel stoupání šroubovice, který splňuje cílovou hlučnost s vaším uložením ložiska – a to zdarma před uzavřením objednávky.
β = 5°–35° jednoduchá šroubovice · β = 15°–45° na sekci dvojitá šroubovice · ε_β a F_a vypočtené · Ručně (pravá/levá) potvrzeno · Bez výměny nástroje β 5–30°
Střihač: Cxm
