Štyri účinky uhla špirály – čo sa mení so zvyšujúcim sa β
Každé rozhodnutie o špirálové ozubené koleso Uhol špirály zahŕňa štyri simultánne efekty, ktoré sa navzájom ovplyvňujú. Pochopenie všetkých štyroch – nielen efektu šumu – je nevyhnutné pre správny výber β:
↑ Pomer prekrytia kontaktu ε_β
Vyššie β → viac súčasných kontaktných párov zubov → plynulejší prenos sily → nižšia chyba prenosu → menej hluku a vibrácií. Toto je hlavný dôvod, prečo inžinieri volia vyššie uhly skrutkovice pre presnosť a tichý chod. špirálové ozubené koleso aplikácie.
↑ Axiálna axiálna sila F_a
Vyššie β → väčšia zložka axiálnej sily na rozstupovej kružnici → náročnejšie axiálne ložiská hriadeľa → v extrémnych prípadoch je potrebná dvojitá špirálová konfigurácia na úplné zrušenie axiálnej sily. Toto je primárna nevýhoda vysokých uhlov špirály v jednošpirálových ložiskách. špirálové ozubené koleso pohony.
↑ Zlepšenie dynamického faktora K_V
Vyššie β zvyšuje ε_β, čo znižuje zmenu amplitúdy zaťaženia pri sieťovej frekvencii – zdroji budenia pre dynamický faktor K_V. Hodnoty K_V podľa metódy B podľa normy ISO 6336-1 sú nižšie pre špirálové ozubené kolesá s vyššou hodnotou ε_β pri rovnakej rýchlosti na osi rozstupu, čo umožňuje kompaktnejšie dimenzovanie ozubeného kolesa pri rovnakom menovitom výkone.
↓ Účinnosť (hraničná)
Vyššie β zavádza malú axiálnu zložku rýchlosti posuvu v kontaktnej zóne, čím mierne zvyšuje koeficient trenia v sieti. Pre β = 0–25° je rozdiel účinnosti menší ako 0,2% – zanedbateľný. Pre β = 25–35° je zníženie približne o 0,2–0,5%. špirálové ozubené koleso účinnosť siete – reálny, ale malý postih v porovnaní s výhodami z hľadiska šumu a K_V.
Pomer prekrytia ε_β – vzorec a minimálna šírka plochy
Pomer prekrytia kontaktu ε_β a špirálové ozubené koleso pár – počet ďalších „plátkov“ šírky zubov v súčasnom kontakte nad rámec priečneho kontaktného pomeru – je kritickým parametrom určeným výberom uhla skrutkovice:
ε_β = b × sin β / (π × M_n)
kde: b = šírka čelnej plochy [mm]
β = uhol špirály [stupňov]
M_n = normálny modul [mm]
Minimálna šírka čelnej plochy pre ε_β ≥ 1,0 (prekrytie zubov špirálového ozubeného kolesa):
b_min = π × M_n / sin β
Príklady s M_n = 5:
β = 10°: b_min = π × 5 / sin10° = 15,71 / 0,174 = 90,4 mm
p = 15°: b_min = 15,71 / 0,259 = 60,7 mm
p = 20°: b_min = 15,71 / 0,342 = 45,9 mm
p = 25°: b_min = 15,71 / 0,423 = 37,2 mm
p = 30°: b_min = 15,71 / 0,500 = 31,4 mm
Dve praktické postrehy: (1) Špirálové ozubené kolesá s ε_β < 1,0 stále prekonávajú čelné ozubené kolesá (ε_β = 0) v hluku a rozdelení zaťaženia, ale prechod kontaktu z jednozubého do viaczubého záberu nie je úplne spojitý – stále existuje krátky moment kontaktu jedného zuba na stúpanie. (2) Pre cieľovú hodnotu ε_β ≥ 2,0 (úplné dvojité prekrytie, štandard pre presné aplikácie s nízkou hlučnosťou) je požadovaná šírka čelnej plochy alebo uhol špirály oveľa väčšia – pri M5, β = 20°, dosiahnutie ε_β = 2,0 vyžaduje b = 92 mm.
Axiálny ťah F_a – Výpočet a dôsledky pre ložiská
Axiálny tlak generovaný špirálové ozubené koleso sieť je priamo úmerná tangenciálnej sile a tangencii uhla špirály:
F_a = F_t × tan β
F_t = 2 × T / d [tangenciálna sila na rozstupovej kružnici; T v N·m, d v m]
Pre pohon s výkonom 75 kW pri 1 500 ot./min, M5, z=24, β=20°:
T = 9550 × 75 / 1500 = 477 N·m
d = 5 × 24 / cos20° = 127,8 mm = 0,1278 m
F_t = 2 × 477 / 0,1278 = 7 465 N
Axiálny ťah pri rôznych uhloch špirály:
β = 10°: F_a = 7 465 × tan10° = 7 465 × 0,176 = 1 314 N
β = 15°: F_a = 7 465 × 0,268 = 2 001 N
β = 20°: F_a = 7 465 × 0,364 = 2 717 N
β = 25°: F_a = 7 465 × 0,466 = 3 479 N
β = 30°: F_a = 7 465 × 0,577 = 4 308 N
Vplyv uhla špirály na šum – kvantifikovaný vzťah
Zníženie hluku zvýšením špirálové ozubené koleso Uhol sklonu špirály pochádza z dvoch mechanizmov: vyššie ε_β rozdeľuje zaťaženie súčasne na viac kontaktných čiar zubov (zníženie maximálnej kontaktnej sily na pár zubov) a vyššie ε_β znižuje amplitúdu zmeny tuhosti pri frekvencii záberu (primárne budenie šumom). Kombinovaný vplyv na hladinu šumu záberu ozubeného kolesa pri rovnakej rýchlosti na osi rozstupu zubov a prenášanom krútiacom momente:
| Uhol špirály β | ε_β (M5, b=60 mm) | Šum vs. impulz (ε_β=0) | Šum vs. β=15° | Typické priemyselné použitie |
|---|---|---|---|---|
| Ostroha (β = 0°) | 0 | 0 dB(A) referenčná hodnota | +8 až +12 dB(A) | Pomalý priemysel, poľnohospodárstvo (ohrozené nákladmi) |
| β = 8°–12° | 0,26 – 0,42 | −3 až −5 dB(A) | +4 až +7 dB(A) | Servo a presnosť (priorita minimálneho axiálneho posunu) |
| β = 15°–18° | 0,65 – 0,95 | −5 až −8 dB(A) | Referencia | Štandardné priemyselné: dopravníky, miešačky, čerpadlá |
| β = 20°–25° | 1,08 – 1,62 | −8 až −12 dB(A) | −3 až −5 dB(A) | Reduktory pre elektromobily, automobilový priemysel, tlačiarenské stroje, kompresory |
| β = 28°–35° (dvojitá špirála) | 2,3 – 3,6 | −14 až −18 dB(A) | −7 až −10 dB(A) | Lodný pohon, námorné, prevodovky s nízkou hlučnosťou |
Vplyv β na mletie – praktická horná hranica
CNC generátorové brúsky HÖFLER – štandardný stroj pre presnosť špirálové ozubené koleso brúsenie zubov – majú mechanický maximálny uhol skrutkovice pre generujúci pohyb. Väčšina modelov umožňuje β až do približne 30–35°. Nad β = 30° si generujúci pohyb brúsneho kotúča vyžaduje veľmi šikmý prístup k zubu, čo:
- Znižuje aktívnu kontaktnú plochu brúsneho kotúča, čím sa výrazne zvyšuje čas brúsenia
- Vyžaduje sa špeciálne upravený profil kolesa na udržanie správneho uhla normálového tlaku α_n v šikmej kontaktnej geometrii
- Zvyšuje riziko popálenia pri brúsení na koreni zuba kvôli obmedzenejšiemu prístupu chladiacej kvapaliny pri vysokých uhloch skrutkovice
Štandardná kapacita mlynčeka od spoločnosti Korea Ever-Power umožňuje špirálové ozubené koleso uhly špirály do β = 35° pre M3–M20 v konfigurácii s jednou špirálou. Nad β = 35° je praktickou výrobnou cestou dvojdielna dvojitá špirálová konštrukcia (každá časť brúsená samostatne pri β = 35° so samostatným nastavením).
Tabuľka výberu uhla skrutkovice – podľa aplikácie
Rovnobežná os špirálové ozubené koleso pár – uhol skrutkovice β je na pastorku aj ozubenom kolese rovnaký, ale opačný (jeden pravý, druhý ľavý). Smer skrutkovice na pastorku určuje smer axiálneho tlaku: pravý pastorok otáčajúci sa v smere hodinových ručičiek (pri pohľade z motora) vytvára axiálny tlak smerom k strane ozubeného kolesa. Výber ruky určuje smer, ktorým sa hriadeľ zatlačí do alebo od telesa prevodovky.
| Aplikácia | Odporúčaná β | Hlavný dôvod | Axiálne ložisko |
|---|---|---|---|
| Kĺb robota a servo os | β = 8°–15° | Minimálny axiálny tlak na ložiská servomotora; presnosť polohy | Štandardný DGBB postačujúci |
| Štandardná priemyselná prevodovka | β = 15°–20° | Rovnováha medzi redukciou hluku a zvládnuteľným axiálnym tlakom | DGBB alebo ACB pre vyššie zaťaženie |
| Jednorýchlostný reduktor pre elektromobily | β = 20°–28° | Cieľová hodnota NVH pod 35 dB(A); zníženie K_V pri 60 m/s | Vyžaduje sa uhlové ložisko |
| Pohon valca tlačiarenského stroja | β = 20°–25° | Presnosť registrácie vyžaduje ε_β ≥ 1,5; šum <68 dB(A) | Ložisko s kosouhlým stykom |
| Stupeň otáčok kompresora/turbíny | β = 15°–25° | Požiadavka na vibrácie podľa API 613; K_V pri 50 – 80 m/s | Axiálne ložisko v usporiadaní ložísk s olejovým filmom |
| Hlavný lodný pohon | β = 30°–45° (dvojitá špirála) | Maximálne zníženie hluku; nulový axiálny tlak na hriadeľ vrtule | Žiadne axiálne ložisko – dvojité špirálové rušenie |
| Miešač/extrudér (veľký modul) | β = 10°–20° | Pri M30–M50 by bol axiálny tlak pri β = 25° nepraktický | Ťažké axiálne ložisko pre rovnomerné β |
Pravá vs. ľavá špirála – ktorú špecifikovať
Pre paralelný hriadeľ špirálové ozubené koleso V páre je pastorok jednou rukou (napr. pravý, R) a koleso opačnou rukou (ľavý, LH) – to je potrebné pre správne zapojenie. Voľba, ktorú ruku priradiť pastorku (a teda v akom smere pôsobí axiálny tlak), má praktické dôsledky pre konštrukciu hriadeľa a puzdra: axiálny tlak z pravého pastorka otáčajúceho sa v smere hodinových ručičiek (pri pohľade z hnacieho konca) tlačí hriadeľ smerom k výstupnej strane – ktorá môže tlačiť do alebo od axiálneho ramena v puzdre v závislosti od konštrukcie puzdra. Spoločnosť Korea Ever-Power požaduje potvrdenie smeru otáčania motora a rozloženia puzdra pred priradením špirálovej ruky k špirálové ozubené koleso párové poradie, čím sa zabezpečí, že tlak pôsobí proti správnemu ramenu puzdra bez toho, aby sa na hriadeli vytvoril efekt vymrštenia.
Korea Ever-Power — Rozsah a odporúčanie uhla špirály
Kórejská spoločnosť Ever-Power vyrába ozubené kolesá so špirálovým rezom pri ľubovoľnom uhle špirály od β = 5° do β = 35° (jednoduchá špirála) a β = 15°–45° na sekciu v konfigurácii s dvojitou špirálou. Ako priamy výrobca špirálových ozubených koliesSpoločnosť Korea Ever-Power odporúča uhol sklonu špirály pre požiadavky zákazníkov, kde je špecifikovaná iba aplikácia, výkon, rýchlosť a cieľová hlučnosť – výpočet minimálneho β pre cieľovú hodnotu ε_β, výsledný axiálny posuv a potvrdenie, že typ axiálneho ložiska už špecifikovaný zákazníkom je vhodný pre zvolenú hodnotu β. Prehliadajte si sortiment špirálových ozubených kolies pre všetky konfigurácie uhlov špirály.
Často kladené otázky
Žiadny uhol jednej špirály neoptimalizuje oba súčasne – účinnosť mierne klesá so zvyšujúcim sa β (v dôsledku zvýšenej axiálnej kĺzavej rýchlosti), zatiaľ čo hluk klesá so zvyšujúcim sa β (v dôsledku vyššieho ε_β). Kompromis je asymetrický: zlepšenie hluku zo zvyšujúceho sa β je veľké (3 – 5 dB(A) na 5° prírastok v rozsahu β = 15 – 25°), zatiaľ čo zníženie účinnosti je malé (<0,1% na 5° prírastok v rovnakom rozsahu). Pre väčšinu aplikácií je zníženie hluku dôležitejšie ako zníženie účinnosti – β = 20 – 25° je zvyčajne ekonomicky optimálna voľba pre jednu špirálu. špirálové ozubené koleso v priemyselnom alebo automobilovom pohone, kde záleží na hluku aj účinnosti.
Áno – uhol skrutkovice neovplyvňuje stredovú vzdialenosť medzi ozubenými kolesami (stredová vzdialenosť je určená modulom a počtom zubov, nezávisle od uhla skrutkovice). Zmena β pri výmene špirálové ozubené koleso na rovnaký modul a počet zubov udržiava rovnakú stredovú vzdialenosť. Čo sa mení: (1) axiálny tlak, ktorý môže vyžadovať iné usporiadanie ložísk; (2) efektívna šírka čela pre ε_β, ktorá mení hladinu hluku; (3) rozmer uhla skrutkovice na výkrese, ktorý je potrebné aktualizovať. Náhradu dodala spoločnosť Korea Ever-Power. špirálové ozubené kolesá pri inom β ako pôvodnom na účely zníženia hluku – zvyčajne sa β zvýši z 15° na 20° pri výmene, s potvrdením, že existujúce ložisko s kosouhlým stykom zvládne zvýšený axiálny tlak.
A špirálové ozubené koleso Pár s rovnakou špirálovou rukou (obe pravé alebo obe ľavé) sa nemôže zapojiť na rovnobežné hriadele – zuby sa k sebe približujú pod nesprávnym uhlom a nezaberú. Ide o konfiguráciu skríženého špirálového ozubeného kolesa (článok 43), ktorá prenáša pohyb medzi hriadeľmi pod uhlom 90° alebo inými nerovnobežnými uhlami s bodovým kontaktom, a nie s priamym kontaktom. Ak je náhradné ozubené koleso dodané nesprávne v rovnakej špirálovej ruke ako pôvodná (a nie v opačnej ruke), pár sa nezaberie, aj keď sú všetky ostatné rozmery správne. Spoločnosť Korea Ever-Power výslovne potvrdzuje špirálovú ruku (pravá/ľavá) na každom... špirálové ozubené koleso potvrdenie objednávky – s uvedením ručičky nového ozubeného kolesa aj ručičky párovaného ozubeného kolesa – aby sa predišlo tejto chybe pri montáži.
Uhol špirály ovplyvňuje efektívnu šírku zuba, na ktorú sa rozkladá ohybové zaťaženie. V norme ISO 6336-3 je vzorec pre ohybové napätie pre špirálové ozubené koleso zahŕňa korekčný faktor uhla skrutkovice Y_β = 1 − ε_β × β/120° (kde β je v stupňoch), ktorý znižuje vypočítané ohybové napätie pre širšie uhly skrutkovice, pretože šikmá kontaktná čiara rozkladá ohybové zaťaženie súčasne na viac materiálu koreňa zuba. Pre β = 20°: Y_β ≈ 1 − 1,0 × 20/120 = 0,833 – zníženie ohybového napätia o 17% v porovnaní s čelným ozubeným kolesom rovnakého modulu a šírky čela pri rovnakom zaťažení. Preto špirálové ozubené kolesá sú nielen tichšie, ale aj pevnejšie v ohybe ako čelné ozubené kolesá s rovnakým modulom, za predpokladu, že šírka čela je dostatočná pre ε_β ≥ 1.
Odporúčanie uhla špirály pre vašu aplikáciu špirálového ozubeného kolesa
Uveďte svoju aplikáciu, cieľovú hlučnosť, šírku čela a existujúci typ ložiska. Spoločnosť Korea Ever-Power vypočíta ε_β pri rôznych hodnotách β, výsledný axiálny tlak a odporučí uhol skrutkovice, ktorý spĺňa cieľovú hlučnosť s uložením vášho ložiska – bezplatne pred uzavretím objednávky.
β = 5°–35° jednoduchá špirála · β = 15°–45° na sekciu dvojitá špirála · ε_β a F_a vypočítané · Ručne (pravá/ľavá) potvrdené · Bez výmeny nástroja β 5–30°
Redaktor: Cxm
