การเลื่อนโปรไฟล์คืออะไร? — แนวคิดเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของเครื่องมือตัด
ตามมาตรฐาน เฟืองเกลียว ในขั้นตอนการผลิต (x = 0) เส้นอ้างอิงของเครื่องมือตัดจะสัมผัสกับวงกลมพิทช์ของเฟืองในระหว่างการกัดขึ้นรูปหรือการขึ้นรูปด้วยแรงเหวี่ยง การเลื่อนโปรไฟล์จะเคลื่อนเส้นอ้างอิงนี้ไปในแนวรัศมี: การเลื่อนไปในทิศทางบวก (x > 0) จะเคลื่อนใบมีดออกไปด้านนอก — ห่างจากแกนของเฟือง — ทำให้มีการกำจัดวัสดุออกจากบริเวณส่วนเพิ่มของฟันเฟืองมากขึ้น และเหลือวัสดุไว้ที่บริเวณส่วนลดของฟันเฟืองมากขึ้น ผลลัพธ์ที่ได้คือฟันเฟืองที่สูงกว่าในส่วนเพิ่ม (ด้านข้างแบบอินโวลูตยาวกว่า) และหนากว่าที่บริเวณรอยต่อโคนฟัน:
การเปลี่ยนแปลงโปรไฟล์เชิงบวก (+x)
ใบมีดตัดเคลื่อนออกไปจากแกนเฟือง เฟืองเกลียว ลักษณะของฟันเฟืองจะ: หนาขึ้นที่โคน (แข็งแรงขึ้นต่อการดัดงอ) ด้านข้างที่เป็นร่องโค้งยาวขึ้น ปลายฟันแคบลงเล็กน้อย ร่องโค้งเริ่มต้นใกล้กับวงกลมฐานมากขึ้น ซึ่งช่วยลดความเสี่ยงของการกัดเซาะใต้ฐานในเฟืองตัวเล็กที่มีจำนวนฟันน้อย
การเลื่อนโปรไฟล์เชิงลบ (−x)
ตัวตัดเคลื่อนเข้าด้านในเข้าหาแกนเฟือง ฟันจะมีลักษณะ: โคนฟันบางลง (อ่อนแอลง); ด้านโค้งอินโวลูตที่ใช้งานสั้นลง; ปลายฟันกว้างขึ้น (ลดความเสี่ยงที่ปลายจะแหลม) เพิ่มความเสี่ยงต่อการตัดใต้ฟัน ใช้เป็นหลักเพื่อ: ลดระยะห่างศูนย์กลางการทำงานเมื่อ x₁ + x₂ = 0 และมีการปรับเปลี่ยนเฟืองเพียงตัวเดียว หรือเพื่อรักษาระยะห่างศูนย์กลางที่ถูกต้องเมื่อเฟืองตัวเล็กที่ประกบกันมีการเลื่อนไปในทิศทางบวก (การแก้ไขผลรวม)
กรณีศึกษาที่ 1 — การป้องกันการกัดเซาะโคนฟันในเฟืองตัวเล็กที่มีจำนวนฟันน้อย
การเซาะรากฟันเป็นการกำจัดเนื้อวัสดุออกจากส่วนเนื้อในของรากฟัน ทำให้รากฟันอ่อนแอลง เฟืองเกลียว ฟัน. เกิดขึ้นเมื่อจำนวนฟันลดลงต่ำกว่าค่าต่ำสุดสำหรับมุมแรงดันและมุมเกลียวที่กำหนด สำหรับ a เฟืองเกลียว เมื่อมุมแรงดันปกติ α_n = 20° และมุมเกลียว β จำนวนฟันขั้นต่ำโดยไม่เกิดการกัดเซาะที่ x = 0 คือ:
z_min (x=0) = 2 × cos β / sin²α_t
โดยที่ α_t = arctan(tan α_n / cos β)
สำหรับ β = 20°: α_t = 21.17°, sin²α_t = 0.1303
z_min = 2 × cos 20° / 0.1303 = 2 × 0.9397 / 0.1303 = 14.4 → ปัดขึ้นเป็น z_min = 15
สำหรับ β = 25°: α_t = 22.80°, sin²α_t = 0.1500
z_min = 2 × cos 25° / 0.1500 = 2 × 0.9063 / 0.1500 = 12.1 → z_min = 13
เมื่อมีการเลื่อนโปรไฟล์ x ไปในทิศทางบวก จำนวนฟันขั้นต่ำโดยไม่เกิดการกัดเซาะจะลดลง สำหรับจำนวนฟันเสมือน (ระนาบปกติ) z_v = z / cos³β ของ a เฟืองเกลียวค่า z_v ขั้นต่ำโดยไม่มีการตัดใต้ด้วยการเลื่อน x คือประมาณ:
z_vmin (พร้อมการเลื่อน x) ≈ 2 × (1 − x) / sin²α_n = 17.1 × (1 − x) [สำหรับ α_n = 20°]
จำนวนฟันเฟืองเกลียวขั้นต่ำที่ใช้งานจริง: z_min_actual = z_vmin × cos³β
ตัวอย่างของ α_n = 20°, β = 20°:
x = 0: z_vmin = 17.1 → z_min = 17.1 × cos³20° = 14.2 → z_min = 15
x = 0.25: z_vนาที = 12.8 → z_นาที = 12.8 × 0.830 = 10.6 → z_นาที = 11
x = 0.50: z_vนาที = 8.55 → z_นาที = 8.55 × 0.830 = 7.1 → z_นาที = 8
กรณีศึกษาที่ 2 — การแก้ไขระยะห่างศูนย์กลางที่ไม่เป็นไปตามมาตรฐาน
เมื่อเปลี่ยนใหม่ เฟืองเกลียว ชิ้นส่วนทั้งสองต้องพอดีกับตัวเรือนที่มีอยู่ซึ่งมีระยะห่างศูนย์กลางที่ไม่เป็นมาตรฐาน (เนื่องจากการสึกหรอของตัวเรือน ความแปรผันของการออกแบบ หรือการแปลงหน่วยอิมพีเรียลเป็นเมตริก) การปรับเปลี่ยนรูปทรงช่วยให้สามารถกำหนดระยะห่างศูนย์กลางการทำงานที่ถูกต้องได้โดยไม่ต้องระบุโมดูลที่ไม่เป็นมาตรฐาน ระยะห่างศูนย์กลางการทำงาน a_w สำหรับชิ้นส่วนที่ปรับเปลี่ยนแล้ว เฟืองเกลียว คู่ (x₁ + x₂ ≠ 0) คือ:
a_w = (z₁ + z₂) × Mn / (2 × cos β) × cos α_t / cos α_wt
โดยที่มุมแรงดันตามขวางในการทำงาน α_wt เป็นไปตามเงื่อนไขดังต่อไปนี้:
inv α_wt = inv α_t + 2 × (x₁ + x₂) × tan α_n / (z₁ + z₂)
สำหรับการแก้ไขระยะห่างศูนย์กลาง: หากระยะห่างศูนย์กลางของตัวเรือนจริงคือ a_act = 130.5 มม. แต่ระยะห่างศูนย์กลางมาตรฐานสำหรับ M5, z₁=24, z₂=72, β=20° คือ a_std = 128.0 มม. ส่วนเกินคือ Δa = 2.5 มม. ผลรวมของการเลื่อนโปรไฟล์ที่จำเป็นเพื่อให้ได้ค่านี้:
Δa = a_w − a_std = (z₁+z₂) × Mn/(2cosβ) × (cos α_t/cos α_wt − 1)
สำหรับ Δa = 2.5 มม. โดยที่ z₁+z₂ = 96, Mn=5, β=20°:
สามารถหาค่า inv α_wt ได้โดยวิธีวนซ้ำ → (x₁+x₂) ≈ Δa × cos β / (Mn × tan α_n) = 2.5 × 0.940 / (5 × 0.364) ≈ 1.29
นั่นหมายความว่า x₁ + x₂ ≈ 1.29 จะต้องถูกแบ่งระหว่างเฟืองทั้งสองตัว
การแบ่งส่วนเชิงปฏิบัติ: x₁ = +0.70, x₂ = +0.59 — ทั้งสองค่าเป็นบวก แสดงว่าเฟืองทั้งสองมีความแข็งแรงที่โคนเพิ่มขึ้น
โปรไฟล์การเจียระไนที่แม่นยำ เฟืองเกลียว — การเปลี่ยนแปลงรูปทรงในเชิงบวก (x > 0) สามารถมองเห็นได้จากส่วนโค้งของโคนฟันที่กว้างขึ้นและปลายฟันที่แคบลงเล็กน้อย ค่าสัมประสิทธิ์การเปลี่ยนแปลงรูปทรง x ระบุไว้ในตารางข้อมูลเฟืองในแบบร่าง และได้รับการตรวจสอบโดยเครื่องวิเคราะห์เฟืองจากค่าการวัดช่วง W_k และค่าเบี่ยงเบนความยาวสัมผัสฐาน
กรณีศึกษาที่ 3 — การหาค่าความล้าจากการดัดงอที่สมดุลระหว่างเฟืองตัวเล็กและเฟืองตัวใหญ่ (วิธีของนีมันน์)
ใน เฟืองเกลียว เมื่ออัตราส่วนการขับเคลื่อน u = z₂/z₁ > 1 โคนฟันของเฟืองตัวเล็กจะรับภาระบ่อยกว่าโคนฟันของเฟืองตัวใหญ่ถึง u เท่าต่อหน่วยเวลา ดังนั้นเฟืองตัวเล็กจึงถึงขีดจำกัดความล้าจากการดัดงอได้เร็วกว่า เว้นแต่ว่าเฟืองตัวเล็กจะได้รับการเลื่อนโปรไฟล์ไปในทิศทางบวกเพื่อเพิ่มความหนาของโคนฟันและค่าแก้ไขความเค้นของคอร์ดโคนฟัน (Y_Sa) ในขณะที่เฟืองตัวใหญ่ได้รับการเลื่อนในทิศทางลบที่มีขนาดเท่ากัน (x₁ + x₂ = 0 สำหรับระยะห่างศูนย์กลางที่ไม่เปลี่ยนแปลง) วิธีการของ Niemann สำหรับการดัดงอที่สมดุลจะเลือกการกระจายการเลื่อนโปรไฟล์เพื่อให้ค่าความปลอดภัยในการดัดงอ S_F1 (เฟืองตัวเล็ก) และ S_F2 (เฟืองตัวใหญ่) ตามมาตรฐาน ISO 6336-3 มีค่าใกล้เคียงกัน
| อัตราทดเกียร์ u = z₂/z₁ | แนะนำ x₁ (เฟือง) | x₂ (เกียร์) = −x₁ สำหรับผลรวมเป็นศูนย์ | ผล |
|---|---|---|---|
| u = 1.0 (จำนวนฟันเท่ากัน) | x₁ = 0 (ไม่ต้องเลื่อนบิต) | x₂ = 0 | เฟืองทั้งสองรับน้ำหนักเท่ากัน ไม่มีความไม่สมดุลที่ต้องแก้ไข |
| u = 2.0 | x₁ ≈ +0.15 ถึง +0.25 | x₂ ≈ −0.15 ถึง −0.25 | โคนเฟืองตัวเล็กแข็งแรงขึ้น โคนเฟืองตัวใหญ่ค่อนข้างอ่อนลง ค่าสุทธิ S_F1 ≈ S_F2 |
| u = 3.0–4.0 | x₁ ≈ +0.30 ถึง +0.45 | x₂ ≈ −0.30 ถึง −0.45 | การเสริมความแข็งแรงของโคนเฟืองอย่างมีนัยสำคัญ โดยทั่วไปถือเป็นข้อแนะนำมาตรฐานสำหรับไดรฟ์อุตสาหกรรม i = 3–4 |
| u = 5.0+ | x₁ ≈ +0.45 ถึง +0.60 | x₂ ≈ −0.45 ถึง −0.60 | ช่วงความหนาสูงสุดที่แนะนำเพื่อรักษาระดับความหนาของปลายล้อให้เหมาะสม (ต้องมีความหนาของปลายล้อ ≥ 0.2 × Mn) |
ตรวจสอบข้อ 2 — อัตราส่วนการติดต่อ: การเปลี่ยนแปลงโปรไฟล์ผลรวมขนาดใหญ่ (x₁ + x₂ > 0) จะเพิ่มมุมแรงดันใช้งาน α_wt ซึ่งจะลดอัตราส่วนการสัมผัสตามขวาง ε_α บริษัท Korea Ever-Power ตรวจสอบแล้วว่าอัตราส่วนการสัมผัสรวม ε_γ = ε_α + ε_β ยังคง ≥ 1.2 หลังจากปรับใช้การเปลี่ยนแปลงโปรไฟล์แล้ว
วิธีการระบุการเลื่อนโปรไฟล์บนแบบร่างเฟือง
การเปลี่ยนโปรไฟล์ถูกระบุไว้ในตารางข้อมูลเกียร์บน เฟืองเกลียว วาดเป็นค่าสัมประสิทธิ์ไร้มิติ x (อ้างอิงระนาบปกติ) สัญลักษณ์มาตรฐาน:
ตัวอย่างแถวในตารางข้อมูลเกียร์:
โมดูลปกติ: Mn = 5
มุมความดันปกติ: α_n = 20°
มุมเกลียว: β = 20° RH
จำนวนฟัน: z = 24
การเลื่อนโปรไฟล์: x = +0.35 ← การเลื่อนบวกสำหรับเฟืองตัวเล็ก
ระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลาง: a = 255.6 มม. (ใช้งานได้จริง, a_w ไม่ใช่ a_std สำหรับคู่สายแบบเลื่อน)
มุมกดใช้งาน: α_wt = 22.4° ← เปลี่ยนแปลงเมื่อ x₁+x₂ ≠ 0
สำหรับการจับคู่ เฟืองเกลียว สำหรับชุดเฟืองทั้งสองชุด ทั้งแบบร่างเฟืองตัวขับและเฟืองตัวตาม ต้องระบุค่า x ของแต่ละตัว และระยะห่างศูนย์กลางการทำงานของคู่เฟือง a_w ผลรวม x₁ + x₂ และค่า α_wt ที่ได้ ต้องสอดคล้องกันในแบบร่างทั้งสองแบบ บริษัท Korea Ever-Power ตรวจสอบความเข้ากันได้ของ x₁ และ x₂ ระหว่างแบบร่างต่างๆ เฟืองเกลียว ตรวจสอบแบบร่างทั้งสองคู่ก่อนการผลิต เพื่อให้แน่ใจว่าแบบร่างทั้งสองมีความสอดคล้องกันภายใน ซึ่งเป็นข้อผิดพลาดที่พบบ่อยในแบบร่างของลูกค้าที่ได้รับสำหรับชิ้นส่วนที่มีการเลื่อนรูปทรง
การตรวจสอบ — วิธีที่เครื่องวิเคราะห์เกียร์ยืนยันการเปลี่ยนโปรไฟล์
เครื่องวิเคราะห์เกียร์ Korea Ever-Power ตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงโปรไฟล์บน เฟืองเกลียว — การวัดช่วง W_k (ความยาวสัมผัสฐาน) และส่วนความหนาของฟันในรายงานการวิเคราะห์ยืนยันว่าการเลื่อนโปรไฟล์ x ที่ใช้ตรงกับข้อกำหนดในแบบร่าง ค่า W_k ที่สูงกว่าค่ามาตรฐาน (x=0) แสดงว่ามีการเลื่อนในเชิงบวกเกิดขึ้น
การเลื่อนตำแหน่งของโปรไฟล์ได้รับการตรวจสอบทางอ้อมโดยการวัดช่วง W_k: ค่า W_k ที่กำหนดสำหรับโปรไฟล์ที่เลื่อนตำแหน่ง เฟืองเกลียว รวมถึงการพิจารณาผลกระทบของการเลื่อนตำแหน่งในเงื่อนไขความหนาของฟัน Korea Ever-Power คำนวณค่า W_k ที่ระบุสำหรับแต่ละค่า x ที่กำหนด และรายงานช่วงค่า W_k ที่อนุญาต (แก้ไขสำหรับการเลื่อนตำแหน่งของโปรไฟล์) ในใบรับรองการตรวจสอบ ซึ่งช่วยให้ลูกค้าสามารถตรวจสอบความสอดคล้องกับค่า x ด้วยเวอร์เนียร์คาลิเปอร์แบบดิจิทัลระหว่างการตรวจสอบขาเข้า โดยตรง ผู้ผลิตเฟืองเกลียวบริษัท Korea Ever-Power ให้บริการออกแบบปรับเปลี่ยนรูปทรง — โดยเลือกค่า x₁ และ x₂ เพื่อป้องกันการกัดเซาะ การแก้ไขระยะห่างศูนย์กลาง หรือการดัดโค้งที่สมดุล — สำหรับลูกค้าที่แจ้งพารามิเตอร์ของไดรฟ์และระยะห่างศูนย์กลางของตัวเรือน ดูรายละเอียดเพิ่มเติมได้ที่ กลุ่มผลิตภัณฑ์เฟืองเกลียว สำหรับทุกการกำหนดค่ามาตรฐานและการกำหนดค่าที่ปรับเปลี่ยนรูปทรง
คำถามที่พบบ่อย
ไม่ทั้งสองอย่าง การเลื่อนโปรไฟล์ไม่ได้เปลี่ยนเส้นผ่านศูนย์กลางวงกลมฐาน (d_b = d × cos α_t ยังคงที่) หรือโมดูล (Mn ถูกกำหนดโดยตัวตัดและไม่เปลี่ยนแปลงโดยการเลื่อน) สิ่งที่เปลี่ยนแปลงคือตำแหน่งของวงกลมพิทช์เทียบกับวงกลมฐาน และด้วยเหตุนี้สัดส่วนของฟัน (ความสูงของแอดเดนดัม ความลึกของเดเดนดัม ความหนาของฟันที่วงกลมพิทช์) จึงเปลี่ยนไป เส้นโค้งอินโวลูตของด้านข้างฟันนั้นเหมือนกันทั้งก่อนและหลังการเลื่อนโปรไฟล์ — การเลื่อนเพียงแค่ใช้ส่วนที่แตกต่างกันของเส้นโค้งอินโวลูตเดียวกัน ซึ่งหมายความว่าโปรไฟล์ที่เลื่อนแล้ว เฟืองเกลียว เฟืองที่มีโมดูล Mn = 5 ยังคงสามารถเข้ากันได้อย่างถูกต้องกับเฟืองมาตรฐาน x = 0 ที่มีค่า Mn และ α_n เท่ากัน — รูปทรงยังคงเป็นรูปโค้งอินโวลูตของวงกลมฐานเดียวกัน เพียงแต่เลื่อนไปตามวงกลมนั้น
ค่าการเลื่อนโปรไฟล์บวกที่ใช้งานได้สูงสุดนั้นถูกจำกัดด้วยความหนาของปลายฟัน: เมื่อค่า x เพิ่มขึ้น ปลายฟันจะแคบลงและในที่สุดก็จะแหลมขึ้น (ความหนาของปลายฟัน → 0) ขีดจำกัดในทางปฏิบัติคือ x_max โดยที่ความหนาของปลายฟัน s_a ≥ 0.2 × Mn (มาตรฐานขั้นต่ำของ Korea Ever-Power) สำหรับ α_n = 20°, β = 20°, z = 15: ความหนาของปลายฟัน s_a ที่วงกลมส่วนเพิ่มสามารถคำนวณได้จากรูปทรงเรขาคณิตแบบอินโวลูต — ค่า x สูงสุดก่อนที่จะแหลมคือประมาณ x_max ≈ 0.55–0.65 สำหรับ z = 15 สำหรับ z = 24: x_max ≈ 0.70–0.80 เมื่อเกิน x_max ปลายฟันจะต้องสั้นลง (การลดส่วนเพิ่ม) เพื่อรักษาความหนาของปลายฟันขั้นต่ำ ซึ่งจะลดความยาวของโปรไฟล์ที่ใช้งานได้และอัตราส่วนการสัมผัส Korea Ever-Power จะทำการตรวจสอบความหนาของปลายฟันสำหรับทุกโปรไฟล์ที่เลื่อน เฟืองเกลียว.
ใช่แล้ว — ดอกกัดเฟืองตัวเดียวกันที่ใช้สำหรับเฟืองมาตรฐาน x = 0 สามารถใช้กัดเฟืองที่มีการเลื่อนโปรไฟล์ได้ตั้งแต่ประมาณ x = −0.5 ถึง x = +0.8 โดยการปรับความลึกของการป้อนในแนวรัศมี (ระยะห่างระหว่างแกนของดอกกัดกับแกนของเฟืองขณะตัด) ไม่จำเป็นต้องใช้ดอกกัดใหม่ สำหรับการเลื่อนโปรไฟล์ เฟืองเกลียว ในการเจียร เครื่องเจียร CNC จะปรับรอบการเจียรเพื่อใช้การเลื่อนผ่านการตั้งค่าโปรไฟล์ในซอฟต์แวร์ — ไม่จำเป็นต้องเปลี่ยนแปลงการลับคมล้อเจียรภายในช่วงที่ใช้งานได้จริงของ |x| ≤ 0.7 บริษัท Korea Ever-Power สามารถใช้การเลื่อนโปรไฟล์ที่กำหนดใดๆ กับชิ้นงานใดๆ ก็ได้ เฟืองเกลียว โดยใช้ชุดหัวกัดและล้อเจียรมาตรฐานโดยไม่ต้องเปลี่ยนเครื่องมือหรือกระทบต่อระยะเวลารอคอย
เครื่องวิเคราะห์เฟืองจะวัดความยาวสัมผัสฐาน (เทียบเท่ากับการวัดช่วง W_k) ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของการประเมินความหนาของฟันเฟือง สำหรับเฟืองที่มีการเลื่อนโปรไฟล์ เฟืองเกลียวค่า W_k ที่วัดได้เกินค่าที่กำหนดไว้ที่ x = 0 โดยมีค่าดังนี้: ΔW_k = 2 × x × Mn × sin α_n × cos α_n (ค่าที่เกิดจากการเลื่อนโปรไฟล์ซึ่งส่งผลต่อการวัดช่วง) รายงานการวิเคราะห์ของ Korea Ever-Power ระบุค่า W_k ที่กำหนดไว้สำหรับค่า x ที่ระบุ ดังนั้นค่า W_k ที่วัดได้จึงสามารถนำมาเปรียบเทียบกันได้โดยตรง — ค่า W_k ที่วัดได้สูงกว่าหรือต่ำกว่าค่าที่กำหนดไว้ซึ่งได้รับการแก้ไขการเลื่อนโปรไฟล์แล้ว แสดงว่ามีการเลื่อนโปรไฟล์ที่ไม่ถูกต้องในระหว่างการตัด วิธีนี้ช่วยให้ตรวจสอบความถูกต้องของการเลื่อนโปรไฟล์ได้ง่ายๆ โดยไม่ต้องตั้งค่าเครื่องวิเคราะห์พิเศษใดๆ นอกเหนือจากการวัดความหนาของฟันตามปกติ
การออกแบบการเลื่อนโปรไฟล์สำหรับการใช้งานเฟืองเกลียวของคุณ
โปรดระบุจำนวนฟัน โมดูล มุมเกลียว ระยะห่างศูนย์กลางตัวเรือนจริง และอัตราทดเกียร์ บริษัท Korea Ever-Power จะคำนวณค่า x₁ และ x₂ ที่ถูกต้องตามวัตถุประสงค์ของคุณ ไม่ว่าจะเป็นการป้องกันการกัดเซาะ การแก้ไขระยะห่างศูนย์กลาง หรือการดัดงออย่างสมดุล และตรวจสอบความหนาของปลายและอัตราส่วนการสัมผัสก่อนการผลิต
การออกแบบค่าสัมประสิทธิ์ x · การตรวจสอบการตัดใต้ · การตรวจสอบความหนาของปลาย · การตรวจสอบอัตราส่วนการสัมผัส · ช่วง W_k สำหรับการตรวจสอบ · ไม่ต้องเปลี่ยนเครื่องมือ
บรรณาธิการ: Cxm
