Четирите ефекта на ъгъла на спиралата - какво се променя с увеличаване на β
Всяко решение относно спирална предавка Ъгълът на спиралата включва четири едновременни ефекта, които се компенсират взаимно. Разбирането на всичките четири – не само ползата от шума – е необходимо за правилния избор на β:
↑ Коефициент на припокриване на контакт ε_β
По-високо β → повече едновременни контактни двойки зъби → по-плавно предаване на силата → по-ниска грешка при предаване → по-малко шум и вибрации. Това е основната причина инженерите да избират по-големи ъгли на спиралата за прецизност и тиха работа. спирална предавка приложения.
↑ Аксиална сила на натиск F_a
По-високо β → по-голям аксиален компонент на силата в делителната окръжност → по-взискателни аксиални лагери на вала → в екстремни случаи е необходима двойна спирална конфигурация, за да се неутрализира напълно аксиалната сила. Това е основното неудобство за високите ъгли на спиралата при едноспирални лагери спирална предавка дискове.
↑ Подобрение на динамичния фактор K_V
По-високото β увеличава ε_β, което намалява изменението на амплитудата на натоварването при честотата на мрежата — източникът на възбуждане за динамичния коефициент K_V. Стойностите на K_V по метода ISO 6336-1 са по-ниски за спираловидни зъбни колела с по-високо ε_β при същата скорост на стъпковата линия, което позволява по-компактно оразмеряване на зъбното колело за същата номинална мощност.
↓ Ефективност (пределна)
По-високото β въвежда малък аксиален компонент на скоростта на плъзгане в контактната зона, което леко увеличава коефициента на триене в мрежата. За β = 0–25°, разликата в ефективността е под 0,2% — пренебрежимо малка. За β = 25–35°, намалението на... спирална предавка ефективност на мрежата — реално, но малко наказание в сравнение с ползите от шума и K_V.
Коефициент на припокриване на контакт ε_β — Формула и минимална ширина на повърхността
Коефициентът на припокриване на контакта ε_β на a спирална предавка двойката — броят на допълнителните „резени“ с ширина на зъба в едновременен контакт отвъд напречното контактно съотношение — е критичният параметър, определен от избора на ъгъл на спиралата:
ε_β = b × sin β / (π × M_n)
където: b = ширина на лицевата страна [mm]
β = ъгъл на спиралата [градуси]
M_n = нормален модул [mm]
Минимална ширина на челото за ε_β ≥ 1.0 (непрекъснато припокриване на зъбите на спираловидно зъбно колело):
b_min = π × M_n / sin β
Примери с M_n = 5:
β = 10°: b_min = π × 5 / sin10° = 15,71 / 0,174 = 90,4 mm
β = 15°: b_min = 15,71 / 0,259 = 60,7 mm
β = 20°: b_min = 15,71 / 0,342 = 45,9 mm
β = 25°: b_min = 15,71 / 0,423 = 37,2 mm
β = 30°: b_min = 15,71 / 0,500 = 31,4 mm
Две практически наблюдения: (1) Спирални зъбни колела с ε_β < 1.0 все още превъзхождат цилиндричните зъбни колела (ε_β = 0) по отношение на шума и разпределението на натоварването, но преходът на контакт от еднозъбо към многозъбо зацепване не е напълно непрекъснат — все още има кратък момент на контакт на единичен зъб на стъпка. (2) За целево ε_β ≥ 2.0 (пълно двойно припокриване, стандартът за прецизни приложения с ниско ниво на шум), необходимата ширина на челото или ъгъл на спиралата е много по-голяма — при M5, β = 20°, постигането на ε_β = 2.0 изисква b = 92 mm.
Аксиална тяга F_a — Изчисление и последици за лагерите
Аксиалният натиск, генериран от спирална предавка мрежата е право пропорционална на тангенциалната сила и тангенса на ъгъла на спиралата:
F_a = F_t × tan β
F_t = 2 × T / d [тангенциална сила в делителната окръжност; T в N·m, d в m]
За задвижване с мощност 75 kW при 1500 об/мин, M5, z=24, β=20°:
T = 9550 × 75 / 1500 = 477 N·m
d = 5 × 24 / cos20° = 127,8 мм = 0,1278 м
F_t = 2 × 477 / 0,1278 = 7,465 N
Аксиален натиск при различни ъгли на спиралата:
β = 10°: F_a = 7465 × tan10° = 7465 × 0,176 = 1314 N
β = 15°: F_a = 7465 × 0,268 = 2001 N
β = 20°: F_a = 7465 × 0,364 = 2717 N
β = 25°: F_a = 7465 × 0,466 = 3479 N
β = 30°: F_a = 7465 × 0,577 = 4308 N
Влияние на ъгъла на спиралата върху шума — количествено определена връзка
Намаляването на шума от увеличаването спирална предавка Ъгълът на спиралата се получава от два механизма: по-високото ε_β разпределя натоварването едновременно върху повече контактни линии на зъбите (намалявайки пиковата контактна сила на зъбна двойка), а по-високото ε_β намалява амплитудата на изменението на твърдостта при честотата на зацепване (първичното възбуждане на шума). Комбинираният ефект върху нивото на шума в зацепването на зъбното колело при една и съща скорост по линията на стъпката и предаван въртящ момент:
| Ъгъл на спиралата β | ε_β (M5, b=60 мм) | Шум срещу шпорно напрежение (ε_β=0) | Шум спрямо β=15° | Типично промишлено приложение |
|---|---|---|---|---|
| Отклонение (β = 0°) | 0 | 0 dB(A) референтно ниво | +8 до +12 dB(A) | Бавна промишленост, селско стопанство (обусловено от разходите) |
| β = 8°–12° | 0,26–0,42 | −3 до −5 dB(A) | +4 до +7 dB(A) | Серво и прецизност (минимален аксиален натиск с приоритет) |
| β = 15°–18° | 0,65–0,95 | −5 до −8 dB(A) | Референция | Стандартни промишлени: конвейери, миксери, помпи |
| β = 20°–25° | 1.08–1.62 | −8 до −12 dB(A) | −3 до −5 dB(A) | Редуктори за електрически превозни средства, автомобили, печатни машини, компресори |
| β = 28°–35° (двойна спирала) | 2.3–3.6 | −14 до −18 dB(A) | −7 до −10 dB(A) | Морски задвижващи системи, военноморски, нискошумови скоростни кутии |
Влияние на β върху смилането — Практическата горна граница
CNC генераторни шлайфмашини HÖFLER — стандартната машина за прецизност спирална предавка шлифоване на зъби — имат механичен максимален ъгъл на спиралата за генериращото движение. Повечето модели поемат β до приблизително 30–35°. Над β = 30°, генериращото движение на шлифовъчния диск изисква много наклонен подход към зъба, което:
- Намалява активната контактна площ на шлифовъчния диск, което значително увеличава времето за шлифоване
- Изисква специално обработен профил на колелото, за да се поддържа правилният ъгъл на нормално налягане α_n в геометрията на наклонения контакт.
- Увеличава риска от изгаряне от шлифоване в основата на зъба поради по-ограничения достъп на охлаждаща течност при високи ъгли на спиралата
Стандартният капацитет на мелницата на Korea Ever-Power е подходящ за спирална предавка ъгли на спиралата до β = 35° за M3–M20 в конфигурация с единична спирала. Над β = 35°, практичният производствен път е двукомпонентната двойноспирална конструкция (всяка секция се шлифова отделно при β = 35° с отделна настройка).
Таблица за избор на ъгъл на спиралата — по приложение
Паралелна ос спирална предавка двойка — ъгълът на спиралата β е еднакъв по големина както на зъбното колело, така и на зъбното колело, но противоположни по посока (едното дясно, другото ляво). Стрелата на спиралата на зъбното колело определя посоката на аксиалната тяга: дясно зъбно колело, въртящо се по часовниковата стрелка (гледано от двигателя), генерира аксиална тяга към страната на зъбното колело. Изборът на ръка определя посоката, в която валът се избутва в или извън корпуса на скоростната кутия.
| Приложение | Препоръчителен β | Основна причина | Аксиален лагер |
|---|---|---|---|
| Роботна става и серво ос | β = 8°–15° | Минимален аксиален натиск върху лагерите на серво мотора; точност на позициониране | Стандартният DGBB е адекватен |
| Стандартна индустриална скоростна кутия | β = 15°–20° | Баланс между намаляване на шума и управляемо аксиално усилие | DGBB или ACB за по-високо натоварване |
| Едноскоростен редуктор за електрически превозни средства | β = 20°–28° | Цел за NVH под 35 dB(A); намаление на K_V при 60 m/s | Необходим е ъглов контактен лагер |
| Задвижване на цилиндъра на печатарската машина | β = 20°–25° | Точността на регистрация изисква ε_β ≥ 1,5; шум <68 dB(A) | Ъглов контактен лагер |
| Степен на скорост на компресора/турбината | β = 15°–25° | Изискване за вибрации по API 613; K_V при 50–80 m/s | Аксиален лагер в лагерна конструкция с маслен филм |
| Главно корабно задвижване | β = 30°–45° (двойна спирала) | Максимално намаляване на шума; нулево аксиално усилие върху вала на витлото | Без аксиален лагер — двойно спирални анулирания |
| Смесител/екструдер (голям модул) | β = 10°–20° | При M30–M50, аксиалният натиск при β = 25° би бил непрактичен. | Тежък аксиален лагер за дори умерено β |
Дясна срещу лява спирала - коя да се посочи
За паралелен вал спирална предавка При двойка зъбното колело е с едната страна (напр. дясно, RH), а колелото е с противоположната страна (ляво, LH) — това е необходимо за правилно зацепване. Изборът на това коя страна да се присвои на зъбното колело (и следователно в коя посока действа аксиалният натиск) има практическо значение за конструкцията на вала и корпуса: аксиалният натиск от дясно зъбно колело, въртящо се по часовниковата стрелка (гледано от страната на задвижването), избутва вала към изходната страна — което може да се натисне в или да се отклони от аксиалното рамо в корпуса в зависимост от това как е проектиран корпусът. Korea Ever-Power изисква потвърждение на посоката на въртене на двигателя и разположението на корпуса, преди да присвои спирална ръка на... спирална предавка ред на двойките, като се гарантира, че тягата действа срещу правилното рамо на корпуса, без да създава ефект на повдигане на вала.
Korea Ever-Power — Диапазон на ъгъла на спиралата и препоръки
Корея Ever-Power произвежда спираловидни зъбни колела при всеки ъгъл на спиралата от β = 5° до β = 35° (единична спирала) и β = 15°–45° на секция в двойна спирална конфигурация. Като директен производител на спирални зъбни колела, Korea Ever-Power препоръчва ъгъла на спиралата за запитвания от клиенти, където са посочени само приложението, мощността, скоростта и целевият шум — изчисляване на минималното β за целевата стойност ε_β, получената аксиална тяга и потвърждаване, че типът аксиален лагер, вече посочен от клиента, е адекватен за избраната β. Разгледайте продуктова гама от спирални зъбни колела за всички конфигурации на ъглите на спиралата.
Често задавани въпроси
Никой ъгъл на единична спирала не оптимизира и двете едновременно — ефективността намалява леко с увеличаване на β (поради увеличената аксиална скорост на плъзгане), докато шумът намалява с увеличаване на β (поради по-високото ε_β). Компромисът е асиметричен: подобрението на шума от увеличаване на β е голямо (3–5 dB(A) на стъпка от 5° в диапазона β = 15–25°), докато намалението на ефективността е малко (<0,1% на стъпка от 5° в същия диапазон). За повечето приложения намаляването на шума е по-важно от намалението на ефективността — β = 20–25° обикновено е икономически оптималният избор за единична спирала. спирална предавка в промишлено или автомобилно задвижване, където както шумът, така и ефективността са от значение.
Да — ъгълът на спиралата не влияе на разстоянието между центровете между зъбните колела (разстоянието между центровете се определя от модула и броя на зъбите, независимо от ъгъла на спиралата). Промяна на β при замяна спирална предавка към един и същ модул и броят на зъбите поддържа разстоянието между центровете идентично. Какво се променя: (1) аксиалният натиск, който може да изисква различно разположение на лагерите; (2) ефективната ширина на челото за ε_β, която променя нивото на шум; (3) размерът на ъгъла на спиралата на чертежа, който трябва да бъде актуализиран. Korea Ever-Power е предоставила заместител спираловидни зъбни колела при различно β от оригиналното с цел намаляване на шума — обикновено увеличаване на β от 15° на 20° при подмяната, с потвърждение, че съществуващият ъглов контактен лагер може да се справи с увеличения аксиален натиск.
А спирална предавка Двойка с една и съща спирална ръка (и двете десни или и двете леви) не може да се зацепи с успоредни валове — зъбите се приближават един към друг под грешен ъгъл и няма да се зацепят. Това е конфигурация с кръстосано спирално зъбно колело (чл. 43), която предава движение между валове под ъгъл от 90° или други непаралелни ъгли с точков, а не линеен контакт. Ако резервно зъбно колело е доставено неправилно в същата спирална ръка като оригиналната (а не в противоположната ръка), двойката няма да се зацепи, дори ако всички други размери са правилни. Korea Ever-Power изрично потвърждава спиралната ръка (дясна/лява) на всеки... спирална предавка потвърждение на поръчката — посочващо както ръката на новото зъбно колело, така и ръката на свързващото зъбно колело — за да се предотврати тази грешка при сглобяване.
Ъгълът на спиралата влияе върху ефективната ширина на зъба, върху която се разпределя огъващото натоварване. В ISO 6336-3, формулата за напрежение на огъване за спирална предавка включва коефициент за корекция на ъгъла на спиралата Y_β = 1 − ε_β × β/120° (където β е в градуси), което намалява изчисленото напрежение на огъване за по-широки ъгли на спиралата, тъй като наклонената контактна линия разпределя натоварването на огъване едновременно върху повече материал на основата на зъба. За β = 20°: Y_β ≈ 1 − 1,0 × 20/120 = 0,833 — намаление от 17% на напрежението на огъване в сравнение с цилиндрично зъбно колело със същия модул и ширина на челото при същото натоварване. Ето защо спираловидни зъбни колела са не само по-тихи, но и по-здрави на огъване от цилиндричните зъбни колела с еднакъв модул, при условие че ширината на челото е достатъчна за ε_β ≥ 1.
Препоръка за ъгъла на спиралата за вашето приложение със спираловидно зъбно колело
Посочете вашето приложение, целеви шум, ширина на повърхността и съществуващ тип лагер. Korea Ever-Power изчислява ε_β при различни стойности на β, получената аксиална тяга и препоръчва ъгъла на спиралата, който отговаря на целевия шум с вашия лагерен подред — безплатно преди поемане на ангажимент за поръчка.
β = 5°–35° единична спирала · β = 15°–45° на секция двойна спирала · ε_β и F_a изчислени · Ръчно (дясна/лява) потвърдено · Без смяна на инструмента β 5–30°
Редактор: Cxm
