Кратак одговор - Зашто настаје аксијални потисак
Зупчаник са цилиндарским зупчаником је паралелан са осом вратила — сила контакта зубаца делује само у равни ротације (тангенцијална и радијална компонента, нулта аксијална компонента). А спирални зупчаник Зуп је нагнут под углом β у односу на осу вратила. Када зуб преноси оптерећење, контактна сила дуж нагнутог зуба делује под углом β у односу на попречну равни — а компонента ове силе разложена дуж осе вратила је аксијални потисак. Што је већи угао спирале β, већи је аксијални потисак у односу на пренету тангенцијалну силу.
Физика — Резолуција силе на спиралном зубу
На тачки нагиба спирални зупчаник Под пренетим обртним моментом Т, три међусобно нормалне компоненте силе делују на контактну зону зуба:
| Компонента силе | Симбол | Формула | Смер | Дела на |
|---|---|---|---|---|
| Тангенцијална сила | Ф_т | F_t = 2T / d = 2T cos β / (M_n × z) | Тангента на круг корака, нормално на осу вратила | Преноси обртни момент — „корисну“ компоненту |
| Радијална сила | Ф_р | Ф_р = Ф_т × тан α_н / цос β | Радијално према споља од средишње линије вратила | Раздваја два зупчаника — оптерећује радијалне лежајеве |
| Аксијални потисак | Ф_а | F_a = F_t × tan β | Паралелно са осом вратила — извор проблема | Лежајеви који могу да поднесу оптерећења; кућиште мора да апсорбује |
Формула за аксијални потисак F_a = F_t × tan β је кључна веза. Приметите да:
- При β = 0° (цилиндарски зупчаник): tan 0° = 0, тако да је F_a = 0. Цилиндарски зупчаници имају нулти аксијални потисак. Сваки проблем са аксијалним потиском са спиралних зупчаника на крају се враћа на угао спирале који није нула.
- При β = 15°: F_a = F_t × tan 15° = 0,268 × F_t — аксијални потисак је 27% тангенцијалног оптерећења
- При β = 25°: F_a = F_t × tan 25° = 0,466 × F_t — аксијални потисак је 47% тангенцијалног оптерећења
- При β = 35°: F_a = F_t × tan 35° = 0,700 × F_t — аксијални потисак је скоро једнак пренетој сили
Обрађени нумерички пример — Израчунавање аксијалног потиска косичког зупчаника
Дато: Спирални зупчаник Спецификација погона
Корак 1: Пречник корака зупчаника
д₁ = М_н × з₁ / цос β = 5 × 24 / цос 25° = 120 / 0,906 = 132,4 мм
Корак 2: Пренети обртни момент на зупчанику
T₁ = 9550 × P / n₁ = 9550 × 75 / 1500 = 477,5 N·m
Корак 3: Тангенцијална сила
F_t = 2T₁ / d₁ = 2 × 477.500 / 132,4 = 7.213 N
Корак 4: Аксијални потисак
Ф_а = Ф_т × тан β = 7,213 × тан 25° = 7,213 × 0,466 = 3,361 Н
Корак 5: Радијална сила раздвајања
Ф_р = Ф_т × тан α_н / цос β = 7,213 × тан 20° / цос 25° = 7,213 × 0,364 / 0,906 = 2,898 Н
Резиме: Лежај зупчаника мора да подржава:
Тангенцијално оптерећење F_t = 7.213 N (такође оптерећује радијалне лежајеве путем савијања вратила)
Аксијални потисак F_a = 3.361 N (захтева угаони контактни или конусни ваљкасти лежај на једном крају)
Смер аксијалног потиска — десна наспрам леве спирале
Смер аксијалног потиска зависи од руке спирале и улоге зупчаника (погонски наспрам управљаног). Једноструки спирални зупчаници (лево) генеришу неуравнотежени потисак; двоструки спирални зупчаници у облику рибље кости (десно) генеришу супротне потиске који се интерно поништавају до нулте нето аксијалне силе.
Смер аксијалног потиска дуж вратила (ка једном или другом крају вратила) зависи од два фактора: да ли је зупчаник деснострани или левострани, и да ли је зупчаник погонски (прима обртни момент) или гоњени (преноси обртни момент). Правила:
| Хеликс рука | Улога опреме | Смер ротације (гледано са стране мотора) | Аксијални правац потиска |
|---|---|---|---|
| Десна рука (RH) | Возач (зупчаник) | У смеру казаљке на сату | Према левој страни (даље од мотора) |
| Десна рука (RH) | Возач (зупчаник) | Супротно од казаљке на сату | Ка десној страни (ка мотору) |
| Леворуки (LH) | Возач (зупчаник) | У смеру казаљке на сату | Ка десној страни (ка мотору) |
| Леворуки (LH) | Возач (зупчаник) | Супротно од казаљке на сату | Према левој страни (даље од мотора) |
Како угао спирале утиче на аксијални потисак — квантификовано
| Угао спирале β | тан β | Ф_а / Ф_т | Потребна аксијална носивост лежаја | Контактни однос ε_γ Предност |
|---|---|---|---|---|
| 0° (оструга) | 0 | Нула | Довољна кугла са дубоким жлебом | Нема користи |
| 8° | 0.140 | 14% | Стандардни угаони контакт, благо преднапрезање | Скромно смањење буке |
| 15° | 0.268 | 27% | Угаони контакт C15 или конусни ваљак | Значајна предност у погледу буке и оптерећења |
| 20° | 0.364 | 36% | Угаони контакт, номинално за комбиновано оптерећење | Стандардне аутомобилске/CNC спецификације |
| 25° | 0.466 | 47% | Конусни ваљкасти или дуплексни угаони контакт | Предност пуног односа контакта |
| 30° | 0.577 | 58% | Тешка конусно-ваљкаста или двоструко спирална конфигурација | Максимална корист од једног спиралног елемента |
| 35° | 0.700 | 70% | Двострука спирала се топло препоручује | Морнарички/поморски асортиман спецификација |
Практична импликација ове табеле је да аксијални потисак расте брже него што се интуитивно очекује са повећањем угла спирале. Између β = 15° и β = 25° — уобичајени опсег пројектовања за индустријске... спиралних зупчаника — аксијални потисак се скоро удвостручује (са 27% на 47% од F_t), док је побољшање буке скромније. Конструктори који повећавају угао спирале преко 25° посебно ради већег смањења буке морају да провере да ли аксијални лежај под овим углу остаје у оквиру капацитета стандардног угаоног лежаја пре него што одреде промену.
Три инжењерска решења за аксијални потисак спиралног зупчаника
Решење 1 — Угаони или конусни ваљкасти лежајеви
Најједноставније и најчешће решење. Куглични лежајеви са угаоним контактом (угао контакта 15°, 25° или 40°) истовремено носе и радијална и аксијална оптерећења. За спирални зупчаник вратило, један крај вратила има пар угаоних контактних лежајева постављених један уз други који реагују на аксијални потисак у једном смеру; други крај има дубоко жлебљени (само радијални) лежај који прилагођава термичко ширење вратила. Ово је стандардни распоред лежајева за већину спирални зупчаник погони при β = 15–25°. Утицај на трошкове: лежајеви са угаоним контактом коштају приближно 1,5–2,5× више од еквивалентних кугличних лежајева са дубоким жлебом исте величине отвора — скромна премија коју у потпуности оправдавају предности у погледу буке и носивости угла спирале.
Решење 2 — Супротна спирална рука у тандемским вишестепеним погонима
У двостепеном или тростепеном спирални зупчаник Мењач, са десно-смерном спиралом на првом степену и лево-смерном на другом степену, производи једнаке и супротне аксијалне потиске на међувратилу — које носи погонски зупчаник првог степена и погонски зупчаник другог степена на истом вратилу. Ако су односи степени слични, аксијални потисци се делимично поништавају, а лежај међувратила треба да апсорбује само разлику. Ово „тандемско поништавање потиска у степену“ је исплатива техника пројектовања која избегава потребу за тешким аксијалним лежајевима на међувратилу, а истовремено одржава пуне предности буке и односа контакта спиралног зупчаника на оба степена.
Решење 3 — Двострука спирална (рибља кост) конфигурација
Двоструки спирални зупчаник у облику рибље кости — комплетно инжењерско решење за аксијални потисак спиралног зупчаника. Супротни делови спирале генеришу једнаке и супротне силе F_a које се поништавају на телу зупчаника, остављајући нулту нето аксијалну силу на вратилу за било који угао спирале.
Двоструки спирални (рибља кост) зупчаник има два дела спирале — један десни и један леви — једнаке ширине чела на истом телу зупчаника. Аксијални потисак из десног дела се тачно поништава једнаким и супротним аксијалним потиском из левог дела. Нето аксијална сила на вратилу је нула, без обзира на угао спирале. Ово омогућава веома велике углове спирале (β = 30–45°) за максимални однос контакта и минималну буку без икаквог аксијалног потиска на вратилу. Компромис је сложеност производње: централни жлеб за растерећење, упарено парно обрађивање и ограничења приступа брушењу додају 25–60% цени зупчаника у поређењу са једним спиралним зупчаником еквивалентног капацитета. Видети двоструки спирални зупчаник за детаљне инжењерске податке о пројектовању рибље кости.
Када аксијални потисак изазива практичне проблеме?
Већина спирални зупчаник Погони подносе аксијални потисак без инцидената током свог пројектованог века трајања. Случајеви у којима аксијални потисак ствара оперативне проблеме су:
Најчешћи узрок превременог отказа аксијалних лежајева у спирални зупчаник погони. Конструктор специфицира угаоне лежајеве димензионисане само за радијалну силу зупчаника, занемарујући F_a = F_t × tan β. При β = 25°, то значи да је аксијални лежај потцењен фактором tan 25° = 0,47 — скоро половина стварног комбинованог оптерећења није узета у обзир. У вишестепеним мењачима где свако вратило има и гоњени и погонски спирални зупчаник, нето аксијално оптерећење вратила је векторски збир оба потиска зупчаника — који се могу сабрати или делимично поништити у зависности од избора руке спирале.
Лежајеви осовине кугличних млинова, лежајеви крмене цеви вратила пропелера бродова, лежајеви вретена центрифуге и лежајеви укрштања машина за ваљање навоја пројектовани су као радијални лежајеви са нултом или веома ограниченом аксијалном носивошћу. Ако један спирални зупчаник покреће ове механизме, његов аксијални потисак оптерећује низводни лежај у нежељеном смеру. Исправно решење је увек употреба двоструког спиралног зупчаника или постављање аксијалног лежаја између вратила зупчаника и осетљивог механизма.
Код дизалица и погона за обртање, спирални зупчаник мора да преноси обртни момент у оба смера. Када се ротација обрне, аксијални смер потиска се мења — лежај који је био под притиском постаје затезни лежај. Распоред лежајева мора да прими двосмерно аксијално оптерећење; један пар угаоних контактних лежајева, један уз други, ово исправно решава; тандем пар (оба усмерена у истом смеру) то не ради.
Кореја Евер-Пауер — Консултације о распореду лежајева за примене са спиралним зупчаницима
Прецизно брушење по ХЕФЛЕР-у спирални зупчаник — аксијални потисак из угла спирале мора бити апсорбован правилно оцењеним лежајевим распоредом који је димензионисан у фази израде понуде, а не откривен након склапања и уградње мењача
Инжењерски тим компаније Korea Ever-Power прегледа захтеве за распоред лежајева као део сваког спирално сечени зупчаник поруџбина — потврђивање исправне вредности F_a, смера потиска и препоруке за тип лежаја како би конструктор мењача купца имао потребне информације пре него што се одреди кућиште и лежај. Као директно произвођач спиралних зупчаника, Кореја Евер-Пауер не снабдева само спирални зупчаник сам по себи, већ комплетан пакет података о силама — F_t, F_r, F_a, са векторима правца — који је инжењеру кућишта мењача и лежајева потребан да би завршио дизајн.
Често постављана питања
Зупчаник са правим зупчаником је паралелан са осом вратила (угао спирале β = 0°). Контактна сила у било којој тачки на зупчанику лежи у потпуности у попречној равни — не постоји компонента силе у аксијалном правцу, тако да се не генерише аксијални потисак. А спирални зупчаник Зуп је нагнут под β, а контактна сила на нагнутој површини зуба има компоненту разрешену дуж осе вратила: F_a = F_t × tan β. Ово је основни геометријски разлог: нагнути зуб претвара део пренете тангенцијалне силе у аксијалну компоненту, док истовремено шири контакт преко дуже дијагоналне контактне линије — што даје све предности спиралног облика у погледу буке и носивости.
Не директно. Формула за аксијални потисак F_a = F_t × tan β зависи од тангенцијалне силе F_t (одређене пренетим обртним моментом T и пречником корака зупчаника d) и угла спирале β. Преносни однос i = z₂/z₁ утиче на то како се обртни момент дели између зупчаника и зупчаника: обртни момент зупчаника је T₂ = T₁ × i, а пречник корака зупчаника је d₂ = d₁ × i, тако да је тангенцијална сила зупчаника F_t₂ = 2T₂/d₂ = 2T₁i/(d₁i) = F_t₁ — тангенцијалне силе на зупчанику и зупчанику су једнаке и супротне (Њутнов трећи закон). Стога су аксијални потисак на вратилу зупчаника и вратилу зупчаника једнаке величине, али супротног смера, без обзира на преносни однос.
Да, смањењем угла спирале β. F_a = F_t × tan β значи да мањи β директно смањује F_a. Међутим, смањење β такође смањује буку и користи од носивости... спирални зупчаник облик — предност је пропорционална углу спирале. Минимални практични угао спирале за значајно смањење буке у односу на цилиндрични зупчаник је приближно β = 8–10°. Типичан индустријски компромис — β = 15–25° — развијен је управо да би се уравнотежиле предности буке и контактног односа са казном аксијалног потиска. Испод β = 15°, потисак је скроман, али су и предности скроман. Изнад β = 25°, предности су максималне, али захтеви за аксијалним лежајевима постају значајни.
За спирални зупчаник За погоне при β = 15–25°, стандардно решење су упарени куглични лежајеви са угаоним контактом у распореду „леђа у леђа“ (DB) или један конусни ваљкасти лежај. За β = 25–35°, користе се тешки конусни ваљкасти лежајеви или дупли угаони лежајеви. Лежај мора бити димензионисан за комбиновано радијално и аксијално оптерећење користећи прорачун динамичког еквивалентног оптерећења произвођача лежајева: P = X × F_r + Y × F_a (где су X и Y фактори радијалног и аксијалног оптерећења за изабрани тип лежаја и угао контакта). Лежај такође мора бити специфициран као „лоцирани“ лежај — други лежај на вратилу је „плутајући“ лежај који се може аксијално померати како би се прилагодио термичком ширењу и избегао прекомерно оптерећење.
Превремени квар лежаја — обично у року од неколико месеци до годину дана од почетног рада, уместо пројектованог века трајања L10 од 50.000–100.000 сати. Начин квара зависи од тога који је лежај специфициран: куглични лежај са дубоким жлебом и без аксијалног капацитета брзо отказује због лома кавеза и клизања куглице услед неочекиваног аксијалног оптерећења; премали угаони контактни лежај отказује због преоптерећеног точења у трзајним стазама и евентуалног љуштења. У оба случаја, квар се појављује као „квар лежаја“ и често се погрешно дијагностикује као проблем са подмазивањем или инсталацијом, а не као првобитни узрок: неправилан избор лежаја за спиралних зупчаника аксијални потисак под задатим углом спирале.
Потребан вам је прорачун аксијалног потиска за ваш спирални зупчасти погон?
Кореа Евер-Пауер пружа комплетне податке о сили — F_t, F_r, F_a са векторима правца — за сваку поруџбину спиралног зупчаника, дајући вашим инжењерима за лежајеве и кућишта потребне податке за правилно одређивање распореда аксијалног лежаја. Пошаљите своје захтеве за снагу, брзину и угао спирале.
F_t · F_r · F_a · вектори правца · препоруке за лежајеве · стандардно уз сваку поруџбину · минимална количина наручивања 1 комад
Уредник: Cxm
