Краткият отговор - Защо възниква аксиална тяга
Зъбът на зъбно колело с цилиндрична форма е успореден на оста на вала — контактната сила на зъба действа само в равнината на въртене (тангенциална и радиална компоненти, нулева аксиална компонента). спирална предавка Зъбът е наклонен под ъгъл β спрямо оста на вала. Когато зъбът предава натоварване, контактната сила по наклонения зъб действа под ъгъл β спрямо напречната равнина — и компонентът на тази сила, разложен по оста на вала, е аксиалният натиск. Колкото по-голям е ъгълът на спиралата β, толкова по-голям е аксиалният натиск спрямо предадената тангенциална сила.
Физика — Разделяне на силата върху спираловиден зъб
В точката на наклон на спирална предавка Под действието на предавания въртящ момент T, върху контактната зона на зъба действат три взаимно перпендикулярни компонента на силата:
| Компонент на силата | Символ | Формула | Посока | Действа върху |
|---|---|---|---|---|
| Тангенциална сила | F_t | F_t = 2T / d = 2T cos β / (M_n × z) | Допирателна към делителната окръжност, перпендикулярна на оста на вала | Предава въртящия момент — „полезният“ компонент |
| Радиална сила | За | F_r = F_t × tan α_n / cos β | Радиално навън от централната линия на вала | Разделя двете зъбни колела — натоварва радиалните лагери |
| Аксиален натиск | F_a | F_a = F_t × tan β | Успоредно на оста на вала — източникът на проблема | Натоварванията на аксиалните лагери трябва да се поемат от корпуса |
Формулата за аксиален натиск F_a = F_t × tan β е ключовата зависимост. Обърнете внимание, че:
- При β = 0° (цилиндрично зъбно колело): tan 0° = 0, следователно F_a = 0. Цилиндричните зъбни колела имат нулева аксиална тяга. Всеки проблем с аксиалната тяга... спираловидни зъбни колела в крайна сметка се връща към ненулевия ъгъл на спиралата.
- При β = 15°: F_a = F_t × tan 15° = 0,268 × F_t — аксиалният натиск е 27% от тангенциалното натоварване
- При β = 25°: F_a = F_t × tan 25° = 0,466 × F_t — аксиалният натиск е 47% от тангенциалното натоварване
- При β = 35°: F_a = F_t × tan 35° = 0,700 × F_t — аксиалният натиск е почти равен на предаваната сила
Разработен числен пример — Изчисляване на аксиална аксиална сила на спирално зъбно колело
Дадено: Спирална предавка Спецификация на устройството
Стъпка 1: Диаметър на стъпката на зъбното колело
d₁ = M_n × z₁ / cos β = 5 × 24 / cos 25° = 120 / 0,906 = 132,4 mm
Стъпка 2: Предаден въртящ момент на зъбното колело
T₁ = 9550 × P / n₁ = 9550 × 75 / 1500 = 477,5 N·m
Стъпка 3: Тангенциална сила
F_t = 2T₁ / d₁ = 2 × 477 500 / 132,4 = 7 213 N
Стъпка 4: Аксиален натиск
F_a = F_t × tan β = 7 213 × tan 25° = 7 213 × 0,466 = 3 361 N
Стъпка 5: Радиална разделителна сила
F_r = F_t × tan α_n / cos β = 7,213 × tan 20° / cos 25° = 7,213 × 0,364 / 0,906 = 2,898 N
Резюме: Лагерът на зъбното колело трябва да поддържа:
Тангенциално натоварване F_t = 7 213 N (натоварва и радиалните лагери чрез огъване на вала)
Аксиална натиск F_a = 3 361 N (изисква ъглов контактен или конусно-ролков лагер в единия край)
Посока на аксиална тяга - дясна срещу лява спирала
Посоката на аксиалния натиск зависи от посоката на спиралата и ролята на зъбното колело (водещо срещу задвижвано). Единичните спирални зъбни колела (вляво) генерират небалансиран натиск; двойните спирални зъбни колела тип „рибена кост“ (вдясно) генерират противоположни натиски, които вътрешно се неутрализират до нулева нетна аксиална сила.
Посоката на аксиалното усилие по протежение на вала (към единия или другия край на вала) зависи от два фактора: дали зъбното колело е с дясна или лява спирала и дали зъбното колело е задвижващото (приемащо въртящ момент) или задвижваното (предаващо въртящ момент). Правилата:
| Спиралова ръка | Роля на зъбното колело | Посока на въртене (гледано от страната на двигателя) | Аксиална посока на тягата |
|---|---|---|---|
| Дясна ръка (RH) | Водач (зъбно колело) | По часовниковата стрелка | Към ляво (далеч от двигателя) |
| Дясна ръка (RH) | Водач (зъбно колело) | Обратно на часовниковата стрелка | Надясно (към двигателя) |
| Лява ръка (LH) | Водач (зъбно колело) | По часовниковата стрелка | Надясно (към двигателя) |
| Лява ръка (LH) | Водач (зъбно колело) | Обратно на часовниковата стрелка | Към ляво (далеч от двигателя) |
Как ъгълът на спиралата влияе върху аксиалната тяга - количествено определено
| Ъгъл на спиралата β | тен β | F_a / F_t | Необходима аксиална товароносимост на лагера | Предимство на контактното съотношение ε_γ |
|---|---|---|---|---|
| 0° (отклонение) | 0 | Нула | Достатъчно дълбоко назъбена топка | Няма полза |
| 8° | 0.140 | 14% | Стандартен ъглов контакт, леко предварително натоварване | Умерено намаляване на шума |
| 15° | 0.268 | 27% | Ъглов контакт C15 или конусно-ролков | Значително предимство при шум и натоварване |
| 20° | 0.364 | 36% | Ъглов контакт, номинално допустим за комбинирано натоварване | Стандартна автомобилна/CNC спецификация |
| 25° | 0.466 | 47% | Конично-ролков или дуплексен ъглов контакт | Предимство на пълното съотношение на контакт |
| 30° | 0.577 | 58% | Тежка конусно-ролкова или двойноспирална конфигурация | Максимална полза от единична спирала |
| 35° | 0.700 | 70% | Силно се препоръчва двойна спирала | Морска/военноморска гама от спецификации |
Практическото значение на тази таблица е, че аксиалният натиск се увеличава по-бързо от интуитивно очакваното с увеличаване на ъгъла на спиралата. Между β = 15° и β = 25° — често срещан проектен диапазон за промишлени... спираловидни зъбни колела — аксиалният натиск се увеличава почти двойно (от 27% на 47% на F_t), докато подобрението в шума е по-скромно. Проектантите, които увеличават ъгъла на спиралата над 25°, специално за по-голямо намаляване на шума, трябва да проверят дали аксиалният лагер при този ъгъл остава в рамките на капацитета на стандартния ъглов контактен лагер, преди да определят промяната.
Три инженерни решения за аксиална тяга на спирални зъбни колела
Решение 1 — Ъглови или конусно-ролкови лагери
Най-простото и най-често срещано решение. Ъглово-контактните сачмени лагери (ъгъл на контакт 15°, 25° или 40°) поемат едновременно радиални и аксиални товари. За спирална предавка вал, единият край на вала има чифт ъглови контактни лагери, разположени гръб до гръб, които реагират на аксиалния натиск в едната посока; другият край има лагер с дълбок канал (само радиален), който поема термичното разширение на вала. Това е стандартното разположение на лагерите за повечето... спирална предавка задвижвания при β = 15–25°. Влияние на разходите: ъглово-контактните лагери струват приблизително 1,5–2,5 пъти повече от еквивалентните сачмени лагери с дълбок канал със същия размер на отвора – скромна премия, напълно оправдана от предимствата на ъгъла на спиралата по отношение на шума и товароносимостта.
Решение 2 — Противоположна спирална ръка в тандемни многостъпални задвижвания
В 2-степенен или 3-степенен спирална предавка Скоростна кутия, определяща дясна спирала на първия етап и лява на втория етап, създава равни и противоположни аксиални налягания върху междинния вал, който носи задвижваното зъбно колело на първия етап и задвижващото зъбно колело на втория етап на един и същ вал. Ако предавателните числа на степените са сходни, аксиалните налягания се компенсират частично и лагерът на междинния вал трябва да абсорбира само разликата. Това „тандемно компенсиране на наляганията на степен“ е рентабилна техника на проектиране, която избягва необходимостта от тежкотоварни аксиални лагери на междинния вал, като същевременно запазва пълните предимства по отношение на шума и контактното съотношение на спиралното зъбно колело и на двата етапа.
Решение 3 — Двойна спирална (рибена кост) конфигурация
Двойно спирално зъбно колело тип „рибена кост“ — цялостно инженерно решение за аксиално усилие на спирално зъбно колело. Противоположно разположените спирални секции генерират равни и противоположни сили F_a, които се неутрализират в тялото на зъбното колело, оставяйки нулева нетна аксиална сила върху вала за всеки ъгъл на спиралата.
Двойно спирално (рибена кост) зъбно колело има две спирални секции - една дясна и една лява - с еднаква ширина на челото върху едно и също тяло на зъбното колело. Аксиалният натиск от дясната секция се компенсира точно от равния и противоположен аксиален натиск от лявата секция. Нетната аксиална сила върху вала е нула, независимо от ъгъла на спиралата. Това позволява много големи ъгли на спиралата (β = 30–45°) за максимално съотношение на контакт и минимален шум без аксиален натиск върху вала. Компромисът е сложността на производството: централният облекчен канал, съчетаното фрезоване по двойки и ограниченията за достъп при шлифоване добавят 25–60% към цената на зъбното колело в сравнение с едно спирално зъбно колело с еквивалентен капацитет. Вижте двойна спирална предавка за подробни инженерни данни за проектиране с рибена кост.
Кога аксиалната тяга причинява практически проблеми?
Повечето спирална предавка Задвижванията се справят с аксиалния натиск безпроблемно през целия си проектен живот. Случаите, при които аксиалният натиск създава оперативни проблеми, са:
Най-честата причина за преждевременна повреда на аксиалния лагер в спирална предавка задвижвания. Проектантът определя ъглови контактни лагери, оразмерени само за радиалната зъбна сила, като пренебрегва F_a = F_t × tan β. При β = 25° това означава, че аксиалният лагер е подценен с коефициента tan 25° = 0,47 — почти половината от действителното комбинирано натоварване не се отчита. В многостепенни скоростни кутии, където всеки вал има както задвижващ, така и задвижващ вал спирална предавка, нетното аксиално натоварване на вала е векторната сума на двете зъбни тяги, които могат да се сумират или частично да се неутрализират в зависимост от избора на ръката на спиралата.
Лагерите на цапфите на топкови мелници, лагерите на кърмовите тръби на корабните винтове, лагерите на шпинделите на центрофуги и лагерите на траверсите на резбовалцови машини са проектирани като радиални лагери с нулева или много ограничена аксиална товароносимост. Ако единичен... спирална предавка задвижва тези механизми, аксиалният му натиск натоварва лагера надолу по течението в нежелана посока. Правилното решение винаги е да се използва двойно спирално зъбно колело или да се постави аксиален лагер между вала на зъбното колело и чувствителния механизъм.
При крановете и реверсивните задвижвания, спирална предавка трябва да предава въртящ момент и в двете посоки. Когато въртенето се обърне, посоката на аксиалния натиск се обръща - лагерът, който е бил под налягане, става лагер на опън. Лагерното разположение трябва да поема двупосочно аксиално натоварване; един чифт ъглови контактни лагери, разположени гръб до гръб, се справя правилно с това; тандемна двойка (и двата сочат в една и съща посока) не го прави.
Korea Ever-Power — Консултация по разположение на лагерите за приложения със спираловидни зъбни колела
Прецизно шлифовано по HÖFLER спирална предавка — аксиалният натиск от ъгъла на спиралата му трябва да се поеме от правилно номинален лагерен комплект, който е оразмерен на етапа на офериране, а не е открит след сглобяването и монтажа на скоростната кутия
Инженерният екип на Korea Ever-Power преглежда изискванията за разположение на лагерите като част от всяко спирално нарязано зъбно колело поръчка — потвърждаване на правилната стойност на F_a, посоката на тягата и препоръката за тип лагер, така че конструкторът на скоростната кутия на клиента да разполага с необходимата информация, преди да бъдат специфицирани корпусът и лагерът. Като директен производител на спирални зъбни колела, Korea Ever-Power доставя не само спирална предавка себе си, а пълният пакет данни за силата — F_t, F_r, F_a, с вектори на посоката — от които инженерът, отговарящ за корпуса на скоростната кутия и лагерите, се нуждае, за да завърши проекта.
Често задавани въпроси
Зъбът на зъбно колело е успореден на оста на вала (ъгъл на спиралата β = 0°). Контактната сила във всяка точка на зъба лежи изцяло в напречната равнина — няма компонент на силата в аксиална посока, така че не се генерира аксиален натиск. A спирална предавка Зъбът е наклонен при β, а контактната сила върху наклонената повърхност на зъба има компонент, разрешен по оста на вала: F_a = F_t × tan β. Това е основната геометрична причина: наклоненият зъб преобразува част от предадената тангенциална сила в аксиален компонент, като едновременно с това разпределя контакта по по-дълга диагонална контактна линия — което дава всички предимства на спиралната форма по отношение на шума и товароносимостта.
Не директно. Формулата за аксиална тяга F_a = F_t × tan β зависи от тангенциалната сила F_t (определена от предавания въртящ момент T и диаметъра на стъпката на зъбното колело d) и ъгъла на спиралата β. Предавателното число i = z₂/z₁ влияе върху разпределението на въртящия момент между зъбното колело и зъбното колело: въртящият момент на зъбното колело е T₂ = T₁ × i, а диаметърът на стъпката на зъбното колело е d₂ = d₁ × i, така че тангенциалната сила на зъбното колело F_t₂ = 2T₂/d₂ = 2T₁i/(d₁i) = F_t₁ — тангенциалните сили върху зъбното колело и зъбното колело са равни и противоположни (трети закон на Нютон). Следователно, аксиалната тяга върху вала на зъбното колело и вала на зъбното колело е еднаква по големина, но противоположна по посока, независимо от предавателното число.
Да, чрез намаляване на ъгъла на спиралата β. F_a = F_t × tan β означава, че по-малко β директно намалява F_a. Намаляването на β обаче също така намалява ползите от шума и товароносимостта на... спирална предавка форма — предимството е пропорционално на ъгъла на спиралата. Минималният практически ъгъл на спиралата за значимо намаляване на шума в сравнение с цилиндрично зъбно колело е приблизително β = 8–10°. Типичният индустриален компромис — β = 15–25° — е разработен именно за балансиране на ползите от шума и контактното съотношение спрямо негативното влияние на аксиалния натиск. Под β = 15° натискът е умерен, но ползите също са умерени. Над β = 25° ползите са максимални, но изискванията за аксиални лагери стават значителни.
За спирална предавка Задвижвания при β = 15–25°, стандартното решение са сдвоени ъглови сачмени лагери, разположени гръб до гръб (DB), или единичен конусно-ролков лагер. За β = 25–35°, се използват тежкотоварни конусно-ролкови лагери или дуплексни ъглови контактни лагери. Лагерът трябва да бъде оразмерен за комбинираното радиално и аксиално натоварване, като се използва изчислението на производителя на лагера за динамично еквивалентно натоварване: P = X × F_r + Y × F_a (където X и Y са коефициентите на радиално и аксиално натоварване за избрания тип лагер и ъгъл на контакт). Лагерът също трябва да бъде специфициран като „лоциран“ лагер - другият лагер на вала е „плаващият“ лагер, който може да се движи аксиално, за да поеме термичното разширение и да избегне прекомерно напрежение.
Преждевременна повреда на лагера — обикновено в рамките на месеци до година от първоначалната експлоатация, вместо проектирания живот L10 от 50 000–100 000 часа. Режимът на повреда зависи от това какъв лагер е специфициран: сачмен лагер с дълбок канал и без аксиална товароносимост се поврежда бързо поради счупване на клетката и плъзгане на сачмата от неочакваното аксиално натоварване; лагер с малък размер с ъглов контакт се поврежда поради претоварване на ролковия път и евентуално отчупване. И в двата случая повредата се проявява като „повреда на лагера“ и често се диагностицира погрешно като проблем със смазването или монтажа, а не като първоначалната причина: неправилен избор на лагер за спирални зъбни колела аксиална тяга при зададения ъгъл на спиралата.
Нуждаете се от изчисление на аксиална аксиална сила за вашето спирално зъбно колело?
Korea Ever-Power предоставя пълни данни за силата — F_t, F_r, F_a с вектори на посоката — за всяка поръчка на винтово зъбно колело, давайки на вашите инженери по лагери и корпуси необходимите входни данни за правилното определяне на разположението на аксиалния лагер. Изпратете вашите изисквания за мощност, скорост и ъгъл на спиралата.
F_t · F_r · F_a · вектори на посоката · препоръки за лагери · стандартно с всяка поръчка · минимално количество за 1 брой
Редактор: Cxm
