Krátká odpověď – Proč vzniká axiální tah
Zub čelního ozubeného kola je rovnoběžný s osou hřídele – kontaktní síla zubu působí pouze v rovině otáčení (tangenciální a radiální složka, nulová axiální složka). A spirálové ozubené kolo Zub je nakloněn pod úhlem β k ose hřídele. Když zub přenáší zatížení, kontaktní síla podél nakloněného zubu působí pod úhlem β od příčné roviny – a složka této síly rozložená podél osy hřídele je axiální axiální síla. Čím větší je úhel stoupání šroubovice β, tím větší je axiální axiální síla vzhledem k přenášené tangenciální síle.
Fyzika — rozlišení sil na spirálovém zubu
V bodě stoupání spirálové ozubené kolo Při přenášeném krouticím momentu T působí na kontaktní oblast zubu tři vzájemně kolmé složky síly:
| Složka síly | Symbol | Vzorec | Směr | Působí na |
|---|---|---|---|---|
| Tangenciální síla | F_t | F_t = 2T / d = 2T cos β / (M_n × z) | Tečna k roztečné kružnici, kolmá k ose hřídele | Přenáší točivý moment – „užitečnou“ složku |
| Radiální síla | F_r | F_r = F_t × tan α_n / cos β | Radiálně směrem ven od středové osy hřídele | Odděluje dva převody – zatěžuje radiální ložiska |
| Axiální tah | F_a | F_a = F_t × tan β | Rovnoběžně s osou hřídele – zdroj problému | Zatížení axiálních ložisek; musí být absorbováno pouzdrem |
Klíčovým vztahem je vzorec pro axiální tah F_a = F_t × tan β. Všimněte si, že:
- Při β = 0° (čelní ozubené kolo): tan 0° = 0, takže F_a = 0. Čelní ozubená kola mají nulovou axiální sílu. Každý problém s axiální silou... šikmá ozubená kola nakonec se vrací k nenulovému úhlu šroubovice.
- Při β = 15°: F_a = F_t × tan 15° = 0,268 × F_t — axiální posuv je 27% tečného zatížení
- Při β = 25°: F_a = F_t × tan 25° = 0,466 × F_t — axiální posuv je 47% tečného zatížení
- Při β = 35°: F_a = F_t × tan 35° = 0,700 × F_t — axiální axiální tlak se téměř rovná přenášené síle
Pracovaný numerický příklad — Výpočet axiálního axiálního tlaku šikmého ozubeného kola
Vzhledem k: Šroubovité ozubené kolo Specifikace pohonu
Krok 1: Průměr rozteče pastorku
d₁ = M_n × z1 / cos β = 5 × 24 / cos 25° = 120 / 0,906 = 132,4 mm
Krok 2: Přenášený točivý moment na pastorku
T₁ = 9550 × P / n₁ = 9550 × 75 / 1500 = 477,5 N·m
Krok 3: Tangenciální síla
F_t = 2T₁ / d₁ = 2 × 477 500 / 132,4 = 7 213 N
Krok 4: Axiální tah
F_a = F_t × tan β = 7 213 × tan 25° = 7 213 × 0,466 = 3 361 N
Krok 5: Radiální dělicí síla
F_r = F_t × tan α_n / cos β = 7 213 × tan 20 ° / cos 25 ° = 7 213 × 0,364 / 0,906 = 2 898 N
Shrnutí: Ložisko pastorku musí podpírat:
Tangenciální zatížení F_t = 7 213 N (zatěžuje také radiální ložiska ohybem hřídele)
Axiální axiální síla F_a = 3 361 N (vyžaduje kosoúhlé nebo kuželíkové ložisko na jednom konci)
Směr axiálního tahu – pravotočivá vs. levotočivá šroubovice
Směr axiálního tlaku závisí na směru otáčení šroubovice a roli ozubeného kola (hnací vs. poháněné). Jednoduchá šroubovicová kola (vlevo) generují nevyvážený tah; dvojitá šroubovicová ozubená kola (vpravo) generují protilehlé tahy, které se vnitřně vyruší na nulovou čistou axiální sílu.
Směr axiálního posuvu podél hřídele (směrem k jednomu nebo druhému konci hřídele) závisí na dvou faktorech: zda je ozubené kolo s pravotočivou nebo levotočivou šroubovicí a zda je ozubené kolo hnací (přijímající krouticí moment) nebo hnané (přenášející krouticí moment). Pravidla:
| Helix Hand | Role ozubeného kola | Směr otáčení (při pohledu ze strany motoru) | Směr axiálního tahu |
|---|---|---|---|
| Pravá ruka (RH) | Řidič (pastorek) | Ve směru hodinových ručiček | Směrem doleva (směrem od motoru) |
| Pravá ruka (RH) | Řidič (pastorek) | Proti směru hodinových ručiček | Směrem doprava (směrem k motoru) |
| Levá ruka (LH) | Řidič (pastorek) | Ve směru hodinových ručiček | Směrem doprava (směrem k motoru) |
| Levá ruka (LH) | Řidič (pastorek) | Proti směru hodinových ručiček | Směrem doleva (směrem od motoru) |
Jak úhel šroubovice ovlivňuje axiální tah – kvantifikováno
| Úhel šroubovice β | tan β | F_a / F_t | Požadovaná axiální únosnost ložiska | Výhoda kontaktního poměru ε_γ |
|---|---|---|---|---|
| 0° (výběžek) | 0 | Nula | Dostatečná koule s hlubokou drážkou | Žádný přínos |
| 8° | 0.140 | 14% | Standardní kosoúhlý kontakt, lehké předpětí | Mírné snížení šumu |
| 15° | 0.268 | 27% | Kosoúhlý styk C15 nebo kuželový váleček | Významné snížení hluku a zatížení |
| 20° | 0.364 | 36% | Kosoúhlý kontakt pro kombinované zatížení | Standardní automobilové/CNC specifikace |
| 25° | 0.466 | 47% | Kuželíkový nebo duplexní kosoúhlý kontakt | Výhoda plného kontaktního poměru |
| 30° | 0.577 | 58% | Těžká kuželová nebo dvojitá spirálová konfigurace | Maximální výhoda jedné spirály |
| 35° | 0.700 | 70% | Důrazně se doporučuje dvojitá spirála | Námořní / námořní specifikace |
Praktickým důsledkem této tabulky je, že axiální tlak roste s rostoucím úhlem stoupání šroubovice rychleji, než se intuitivně očekává. Mezi β = 15° a β = 25° – běžný konstrukční rozsah pro průmyslové... šikmá ozubená kola — axiální axiální síla se téměř zdvojnásobí (z 271 TP3T na 471 TP3T F_t), zatímco zlepšení hluku je mírnější. Konstruktéři, kteří zvětšují úhel stoupání šroubovice nad 25° konkrétně za účelem většího snížení hluku, musí před specifikací změny ověřit, zda axiální ložisko v tomto úhlu zůstává v rámci únosnosti standardního ložiska s kosoúhlým stykem.
Tři technická řešení axiálního axiálního posuvu spirálových ozubených kol
Řešení 1 – Kuželíková ložiska s kosoúhlým stykem
Nejjednodušší a nejběžnější řešení. Kuličková ložiska s kosoúhlým stykem (úhel styku 15°, 25° nebo 40°) nesou současně radiální i axiální zatížení. Pro spirálové ozubené kolo hřídel, jeden konec hřídele má dvojici kosoúhlých ložisek zády k sobě, která reagují na axiální sílu v jednom směru; druhý konec má drážkované (pouze radiální) ložisko, které vyrovnává tepelnou roztažnost hřídele. Toto je standardní uspořádání ložisek pro většinu spirálové ozubené kolo pohony při β = 15–25°. Vliv na náklady: ložiska s kosoúhlým stykem stojí přibližně 1,5–2,5× více než ekvivalentní kuličková ložiska se stejnou velikostí díry – mírné zvýšení ceny plně odůvodněné výhodami úhlu šroubovice v oblasti hluku a nosnosti.
Řešení 2 – Protilehlá spirálovitá ruka v tandemových vícestupňových pohonech
Ve dvoustupňovém nebo třístupňovém spirálové ozubené kolo Převodovka s pravotočivým ozubením na prvním stupni a levotočivým ozubením na druhém stupni vytváří stejné a opačné axiální axiální síly na mezihřídeli, který nese hnané ozubené kolo prvního stupně a hnací ozubené kolo druhého stupně na stejném hřídeli. Pokud jsou převodové poměry stupňů podobné, axiální síly se částečně vyruší a ložisko mezihřídele musí absorbovat pouze rozdíl. Toto „tandemové vyrovnání axiálních sil stupňů“ je cenově efektivní konstrukční technika, která eliminuje potřebu vysoce odolných axiálních ložisek na mezihřídeli a zároveň zachovává plné výhody hluku a kontaktního poměru spirálového ozubení na obou stupních.
Řešení 3 – Konfigurace s dvojitou spirálou (rybí kost)
Dvojité spirálové ozubené kolo s rybí kostí – kompletní technické řešení axiálního posuvu spirálového ozubeného kola. Protilehlé části spirály generují stejné a opačné síly F_a, které se v tělese ozubeného kola ruší, takže na hřídeli zůstává nulová čistá axiální síla pro jakýkoli úhel spirály.
Dvojité spirálové (rybí kost) ozubené kolo má dvě šroubovicové části – jednu pravou a jednu levou – se stejnou šířkou čela na stejném tělese ozubeného kola. Axiální axiální síla z pravé části je přesně vyrovnána stejnou a opačnou axiální axiální silou z levé části. Čistá axiální síla na hřídeli je nulová, bez ohledu na úhel šroubovice. To umožňuje velmi velké úhly šroubovice (β = 30–45°) pro maximální kontaktní poměr a minimální hluk bez axiální axiální síly na hřídeli. Nevýhodou je složitost výroby: centrální odlehčovací drážka, párové odvalování a omezení přístupu k broušení zvyšují cenu převodovky o 25–601 TP3T ve srovnání s jednoduchým spirálovým ozubeným kolem s ekvivalentní kapacitou. Viz. dvojité spirálové ozubené kolo pro podrobná inženýrská data pro návrh rybí kostry.
Kdy způsobuje axiální tah praktické problémy?
Většina spirálové ozubené kolo Pohony zvládají axiální tah bez problémů po celou dobu své konstrukční životnosti. Případy, kdy axiální tah způsobuje provozní problémy, jsou:
Nejčastější příčinou předčasného selhání axiálních ložisek v spirálové ozubené kolo pohony. Konstruktér specifikuje ložiska s kosoúhlým stykem dimenzovaná pouze pro radiální převodovou sílu, přičemž přehlíží F_a = F_t × tan β. Při β = 25° to znamená, že axiální ložisko je podhodnoceno faktorem tan 25° = 0,47 – téměř polovina skutečného kombinovaného zatížení není zohledněna. U vícestupňových převodovek, kde má každý hřídel jak poháněný, tak i hnací spirálové ozubené kolo, čisté axiální zatížení hřídele je vektorový součet obou axiálních sil ozubeného kola – které se mohou sčítat nebo částečně rušit v závislosti na výběru ruky se šroubovicí.
Ložiska čepů kulových mlýnů, ložiska zadní trubky lodních vrtulí, ložiska vřetena odstředivek a ložiska křížové hlavy závitořezných strojů jsou konstruována jako radiální ložiska s nulovou nebo velmi omezenou axiální únosností. Pokud je spirálové ozubené kolo pohání tyto mechanismy, jeho axiální tlak zatěžuje následné ložisko v nezamýšleném směru. Správným řešením je vždy použití dvojitého šikmého ozubeného kola nebo vložení axiálního ložiska mezi hřídel ozubeného kola a citlivý mechanismus.
U jeřábových kladkostrojů a reverzních pohonů spirálové ozubené kolo musí přenášet točivý moment v obou směrech. Při obrátce otáčení se obrátí směr axiálního tlaku – ložisko, které bylo v tlaku, se stává ložiskem v tahu. Uspořádání ložiska musí pojmout obousměrné axiální zatížení; jeden pár ložisek s kosoúhlým stykem zády k sobě to zvládá správně; tandemový pár (obě směřují stejným směrem) to nedělá.
Korea Ever-Power — Konzultace s uspořádáním ložisek pro aplikace se šikmými ozubenými koly
Přesně broušené HÖFLER spirálové ozubené kolo — axiální tlaková síla z úhlu stoupání šroubovice musí být absorbována správně dimenzovaným ložiskovým uspořádáním, které je dimenzováno ve fázi cenové nabídky, nikoli zjištěno až po montáži a instalaci převodovky
Inženýrský tým společnosti Korea Ever-Power kontroluje požadavky na uspořádání ložisek jako součást každé ozubené kolo se spirálovým řezem objednávka – potvrzení správné hodnoty F_a, směru axiálního tlaku a doporučeného typu ložiska, aby konstruktér převodovky zákazníka měl k dispozici potřebné informace před specifikací tělesa a ložiska. Jako přímý výrobce šikmých ozubených kolSpolečnost Korea Ever-Power dodává nejen spirálové ozubené kolo samotný, ale kompletní balíček silových dat – F_t, F_r, F_a s vektory směru – které konstruktér skříně převodovky a ložisek potřebuje k dokončení návrhu.
Často kladené otázky
Zub čelního kola je rovnoběžný s osou hřídele (úhel šroubovice β = 0°). Kontaktní síla v jakémkoli bodě na čelním zubu leží zcela v příčné rovině – v axiálním směru není žádná složka síly, takže nevzniká žádný axiální posuv. A spirálové ozubené kolo Zub je nakloněn v úhlu β a kontaktní síla na nakloněném povrchu zubu má složku rozloženou podél osy hřídele: F_a = F_t × tan β. Toto je základní geometrický důvod: nakloněný zub přeměňuje část přenášené tečné síly na axiální složku a zároveň rozprostírá kontakt po delší diagonální kontaktní linii – což poskytuje všechny výhody hluku a únosnosti šroubovicového tvaru.
Ne přímo. Vzorec pro axiální sílu F_a = F_t × tan β závisí na tečné síle F_t (určené přenášeným točivým momentem T a průměrem stoupání ozubeného kola d) a úhlu šroubovice β. Převodový poměr i = z₂/z₁ ovlivňuje, jak se točivý moment rozděluje mezi pastorek a kolo: točivý moment ozubeného kola je T₂ = T₁ × i a průměr stoupání ozubeného kola je d₂ = d₁ × i, takže tečná síla ozubeného kola F_t₂ = 2T₂/d₂ = 2T₁i/(d₁i) = F_t₁ — tečné síly působící na pastorek a kolo jsou stejné a opačné (třetí Newtonův zákon). Proto je axiální síla působící na hřídel pastorku a hřídel ozubeného kola stejně velká, ale opačného směru, bez ohledu na převodový poměr.
Ano, zmenšením úhlu šroubovice β. F_a = F_t × tan β znamená, že menší β přímo snižuje F_a. Snížení β však také snižuje výhody hluku a nosnosti spirálové ozubené kolo tvar – výhoda je úměrná úhlu šroubovice. Minimální praktický úhel šroubovice pro smysluplné snížení hluku oproti čelnímu ozubenému kolu je přibližně β = 8–10°. Typický průmyslový kompromis – β = 15–25° – byl vyvinut právě proto, aby vyvážil výhody z hlediska hluku a kontaktního poměru oproti ztrátě axiálního axiálního tlaku. Pod β = 15° je axiální tlak mírný, ale výhody také. Nad β = 25° jsou výhody maximalizovány, ale požadavky na axiální ložisko se stávají významnými.
Pro spirálové ozubené kolo U pohonů s úhlem β = 15–25° je standardním řešením párová kuličková ložiska s kosoúhlým stykem v uspořádání zády k sobě (DB) nebo jedno kuželíkové ložisko. Pro β = 25–35° se používají kuželíková ložiska pro těžký provoz nebo duplexní ložiska s kosoúhlým stykem. Ložisko musí být dimenzováno na kombinované radiální a axiální zatížení pomocí výpočtu dynamického ekvivalentního zatížení od výrobce ložiska: P = X × F_r + Y × F_a (kde X a Y jsou součinitele radiálního a axiálního zatížení pro zvolený typ ložiska a kontaktní úhel). Ložisko musí být také specifikováno jako „umístěné“ ložisko – druhé ložisko na hřídeli je „plovoucí“ ložisko, které se může axiálně pohybovat, aby se vyrovnalo s tepelnou roztažností a zabránilo se nadměrnému namáhání.
Předčasné selhání ložiska – obvykle během několika měsíců až jednoho roku od uvedení do provozu, spíše než navržená životnost L10 50 000–100 000 hodin. Způsob selhání závisí na specifikovaném ložisku: kuličkové ložisko s hlubokou drážkou bez axiální únosnosti selhává rychle v důsledku zlomení klece a prokluzování kuliček v důsledku neočekávaného axiálního zatížení; poddimenzované ložisko s kosoúhlým stykem selhává v důsledku přetížení oběžné dráhy a případného odlupování. V obou případech se selhání projeví jako „selhání ložiska“ a často je chybně diagnostikováno jako problém s mazáním nebo instalací, spíše než jako původní příčina: nesprávný výběr ložiska pro danou danou problematiku. spirálová ozubená kola axiální axiální tlak při zadaném úhlu stoupání šroubovice.
Potřebujete výpočet axiálního tlaku pro váš pohon se šikmým ozubeným kolem?
Společnost Korea Ever-Power poskytuje kompletní data o silách – F_t, F_r, F_a se směrovými vektory – pro každou objednávku šikmého ozubeného kola, což vašim inženýrům zabývajícím se ložisky a pouzdry poskytne vstupy potřebné pro správnou specifikaci uspořádání axiálního ložiska. Zašlete nám své požadavky na výkon, rychlost a úhel stoupání šroubovice.
F_t · F_r · F_a · směrové vektory · doporučení ložisek · standardně s každou objednávkou · min. objed. 1 kus
Střihač: Cxm
