Stručná odpoveď – Prečo vzniká axiálny ťah
Zub ozubeného kolesa s čelným ozubeným kolesom je rovnobežný s osou hriadeľa – kontaktná sila zuba pôsobí iba v rovine otáčania (tangenciálna a radiálna zložka, nulová axiálna zložka). A špirálové ozubené koleso Zub je naklonený pod uhlom β k osi hriadeľa. Keď zub prenáša zaťaženie, kontaktná sila pozdĺž nakloneného zuba pôsobí pod uhlom β od priečnej roviny – a zložka tejto sily rozložená pozdĺž osi hriadeľa je axiálna sila. Čím väčší je uhol skrutkovice β, tým väčšia je axiálna sila v porovnaní s prenášanou tangenciálnou silou.
Fyzika — rozlíšenie sily na špirálovom zube
V bode stúpania špirálové ozubené koleso Pri prenášanom krútiacom momente T pôsobia na kontaktnú zónu zuba tri vzájomne kolmé zložky sily:
| Zložka sily | Symbol | Vzorec | Smer | Skutky |
|---|---|---|---|---|
| Tangenciálna sila | F_t | F_t = 2T / d = 2T cos β / (M_n × z) | Tangenta k rozstupovej kružnici, kolmá na os hriadeľa | Prenáša krútiaci moment – „užitočnú“ zložku |
| Radiálna sila | F_r | F_r = F_t × tan α_n / cos β | Radiálne smerom von od stredovej čiary hriadeľa | Oddeľuje dva ozubené kolesá – zaťažuje radiálne ložiská |
| Axiálny ťah | F_a | F_a = F_t × tan β | Rovnobežne s osou hriadeľa – zdroj problému | Zaťaženie axiálnych ložísk; musí byť absorbované telesom |
Kľúčovým vzťahom je vzorec pre axiálny ťah F_a = F_t × tan β. Všimnite si, že:
- Pri β = 0° (čelné ozubené koleso): tan 0° = 0, takže F_a = 0. Čelné ozubené kolesá majú nulovú axiálnu silu. Každý problém s axiálnou silou... špirálové ozubené kolesá nakoniec sa vracia k nenulovému uhlu špirály.
- Pri β = 15°: F_a = F_t × tan 15° = 0,268 × F_t — axiálna ťahová sila je 27% tangenciálneho zaťaženia
- Pri β = 25°: F_a = F_t × tan 25° = 0,466 × F_t — axiálna ťahová sila je 47% tangenciálneho zaťaženia
- Pri β = 35°: F_a = F_t × tan 35° = 0,700 × F_t — axiálny tlak sa takmer rovná prenášanej sile
Spracovaný numerický príklad – Výpočet axiálneho posunu špirálového ozubeného kolesa
Vzhľadom na: Špirálové ozubené koleso Špecifikácia pohonu
Krok 1: Priemer rozstupu pastorka
d₁ = M_n × z1 / cos β = 5 × 24 / cos 25° = 120 / 0,906 = 132,4 mm
Krok 2: Prenášaný krútiaci moment na pastorku
T₁ = 9550 × P / n₁ = 9550 × 75 / 1500 = 477,5 N·m
Krok 3: Tangenciálna sila
F_t = 2T₁ / d₁ = 2 × 477 500 / 132,4 = 7 213 N
Krok 4: Axiálny ťah
F_a = F_t × tan β = 7 213 × tan 25° = 7 213 × 0,466 = 3 361 N
Krok 5: Radiálna oddeľovacia sila
F_r = F_t × tan α_n / cos β = 7 213 × tan 20 ° / cos 25 ° = 7 213 × 0,364 / 0,906 = 2 898 N
Zhrnutie: Ložisko pastorka musí podopierať:
Tangenciálne zaťaženie F_t = 7 213 N (zaťažuje aj radiálne ložiská ohybom hriadeľa)
Axiálny posuv F_a = 3 361 N (vyžaduje sa uhlové alebo kuželíkové ložisko na jednom konci)
Smer axiálneho ťahu – pravotočivá vs. ľavotočivá špirála
Smer axiálneho tlaku závisí od smeru skrutkovice a úlohy ozubeného kolesa (hnací verzus poháňaný). Jednoduché špirálové ozubené kolesá (vľavo) generujú nevyvážený tlak; dvojité špirálové ozubené kolesá (vpravo) generujú protiľahlé tlaky, ktoré sa vnútorne rušia na nulovú čistú axiálnu silu.
Smer axiálneho posuvu pozdĺž hriadeľa (smerom k jednému alebo druhému koncu hriadeľa) závisí od dvoch faktorov: či je ozubené koleso pravotočivé alebo ľavotočivé a či je ozubené koleso hnacie (prijíma krútiaci moment) alebo hnané (prenáša krútiaci moment). Pravidlá:
| Helix Hand | Úloha prevodového stupňa | Smer otáčania (pri pohľade zo strany motora) | Smer axiálneho ťahu |
|---|---|---|---|
| Pravá ruka (RH) | Vodič (pastorok) | V smere hodinových ručičiek | Smerom doľava (smerom od motora) |
| Pravá ruka (RH) | Vodič (pastorok) | Proti smeru hodinových ručičiek | Smerom doprava (smerom k motoru) |
| Ľavá ruka (LH) | Vodič (pastorok) | V smere hodinových ručičiek | Smerom doprava (smerom k motoru) |
| Ľavá ruka (LH) | Vodič (pastorok) | Proti smeru hodinových ručičiek | Smerom doľava (smerom od motora) |
Ako uhol špirály ovplyvňuje axiálny ťah – kvantifikované
| Uhol špirály β | tan β | F_a / F_t | Požadovaná axiálna únosnosť ložiska | Výhoda kontaktného pomeru ε_γ |
|---|---|---|---|---|
| 0° (ostroha) | 0 | Nula | Dostatočná guľa s hlbokou drážkou | Žiadny úžitok |
| 8° | 0.140 | 14% | Štandardný uhlový kontakt, ľahké predpätie | Mierne zníženie šumu |
| 15° | 0.268 | 27% | Uhlové kontaktné C15 alebo kužeľovité valčekové | Významný úžitok z hľadiska hluku a zaťaženia |
| 20° | 0.364 | 36% | Uhlové kontakty dimenzované na kombinované zaťaženie | Štandardná automobilová/CNC špecifikácia |
| 25° | 0.466 | 47% | Kužeľový alebo duplexný uhlový kontakt | Výhoda plného kontaktného pomeru |
| 30° | 0.577 | 58% | Konfigurácia s ťažkým kužeľovým valčekom alebo dvojitou špirálou | Maximálny úžitok z jednej špirály |
| 35° | 0.700 | 70% | Dôrazne sa odporúča dvojitá špirála | Námorný/námorný sortiment špecifikácií |
Praktickým dôsledkom tejto tabuľky je, že axiálny tlak rastie so zvyšujúcim sa uhlom skrutkovice rýchlejšie, ako sa intuitívne očakáva. Medzi β = 15° a β = 25° – bežný konštrukčný rozsah pre priemyselné špirálové ozubené kolesá — axiálny posuv sa takmer zdvojnásobí (z 271 TP3T na 471 TP3T F_t), zatiaľ čo zlepšenie hluku je miernejšie. Konštruktéri, ktorí zväčšujú uhol skrutkovice nad 25° špeciálne kvôli väčšiemu zníženiu hluku, musia pred špecifikovaním zmeny overiť, či axiálne ložisko pri tomto uhle zostáva v rámci kapacity štandardného ložiska s kosouhlým stykom.
Tri technické riešenia pre axiálny ťah špirálových ozubených kolies
Riešenie 1 – Ložiská s kosouhlým stykom alebo kuželíkové ložiská
Najjednoduchšie a najbežnejšie riešenie. Guľkové ložiská s kosouhlým stykom (uhol styku 15°, 25° alebo 40°) prenášajú súčasne radiálne aj axiálne zaťaženie. Pre špirálové ozubené koleso hriadeľ, jeden koniec hriadeľa má dvojicu uhlových ložísk umiestnených chrbtom k sebe, ktoré reagujú na axiálny tlak v jednom smere; druhý koniec má drážkové (iba radiálne) ložisko, ktoré vyrovnáva tepelnú rozťažnosť hriadeľa. Toto je štandardné usporiadanie ložísk pre väčšinu špirálové ozubené koleso pohony pri β = 15–25°. Vplyv na náklady: ložiská s kosouhlým stykom stoja približne 1,5–2,5-násobok ekvivalentných guľkových ložísk s hlbokou drážkou s rovnakou veľkosťou otvoru – mierny príplatok plne odôvodnený výhodami uhla skrutkovice v oblasti hluku a nosnosti.
Riešenie 2 – Protiľahlá špirálová ruka v tandemových viacstupňových pohonoch
V 2-stupňovom alebo 3-stupňovom špirálové ozubené koleso Prevodovka so zadaním pravotočivého ozubeného kolesa na prvom stupni a ľavotočivého na druhom stupni vytvára rovnaké a opačné axiálne tlaky na medziľahlom hriadeli, ktorý nesie hnané ozubené koleso prvého stupňa a hnacie ozubené koleso druhého stupňa na tom istom hriadeli. Ak sú prevodové pomery stupňov podobné, axiálne tlaky sa čiastočne vyrušia a ložisko medziľahlého hriadeľa musí absorbovať iba rozdiel. Toto „tandemové vyrušenie tlaku v stupni“ je nákladovo efektívna konštrukčná technika, ktorá eliminuje potrebu vysokovýkonných axiálnych ložísk na medziľahlom hriadeli a zároveň zachováva všetky výhody hluku a kontaktného pomeru špirálového ozubenia na oboch stupňoch.
Riešenie 3 – Dvojitá špirálová (rybia kosť) konfigurácia
Dvojité špirálové ozubené koleso v tvare rybej kosti – kompletné inžinierske riešenie axiálneho posuvu špirálového ozubeného kolesa. Protiľahlé časti špirály generujú rovnaké a opačné sily F_a, ktoré sa rušia na tele ozubeného kolesa, takže na hriadeli zostáva nulová čistá axiálna sila pre akýkoľvek uhol špirály.
Dvojité špirálové ozubené koleso (rybia kosť) má dve časti špirály – jednu pravú a jednu ľavú – s rovnakou šírkou čela na tom istom tele ozubeného kolesa. Axiálny tlak z pravej časti je presne vyrovnaný rovnakým a opačným axiálnym tlakom z ľavej časti. Čistá axiálna sila na hriadeli je nulová, bez ohľadu na uhol špirály. To umožňuje veľmi veľké uhly špirály (β = 30–45°) pre maximálny kontaktný pomer a minimálny hluk bez akéhokoľvek axiálneho tlaku na hriadeli. Nevýhodou je zložitosť výroby: centrálna odľahčovacia drážka, párové odvaľovanie a obmedzenia prístupu k brúseniu zvyšujú cenu prevodovky o 25–60% v porovnaní s jednoduchým špirálovým ozubeným kolesom s ekvivalentnou kapacitou. Pozri dvojité špirálové ozubené koleso pre podrobné technické údaje o návrhu rybej kosti.
Kedy spôsobuje axiálny ťah praktické problémy?
Väčšina špirálové ozubené koleso Pohony zvládajú axiálny tlak bez problémov počas celej svojej konštrukčnej životnosti. Prípady, keď axiálny tlak spôsobuje prevádzkové problémy, sú:
Najčastejšou príčinou predčasného zlyhania axiálneho ložiska v špirálové ozubené koleso pohony. Konštruktér špecifikuje ložiská s kosouhlým stykom dimenzované iba na radiálnu prevodovú silu, pričom prehliada F_a = F_t × tan β. Pri β = 25° to znamená, že axiálne ložisko je podhodnotené faktorom tan 25° = 0,47 – takmer polovica skutočného kombinovaného zaťaženia sa nezohľadňuje. Vo viacstupňových prevodovkách, kde každý hriadeľ má poháňaný aj hnací hriadeľ špirálové ozubené koleso, čisté axiálne zaťaženie hriadeľa je vektorovým súčtom oboch ozubených ťahov – ktoré sa môžu sčítať alebo čiastočne vyrušiť v závislosti od výberu ruky so špirálou.
Ložiská čapov guľových mlynov, ložiská zadnej rúry hriadeľa vrtule lode, ložiská vretena odstredivky a ložiská priečnych hriadeľov valcovacích strojov sú navrhnuté ako radiálne ložiská s nulovou alebo veľmi obmedzenou axiálnou únosnosťou. Ak je jedno špirálové ozubené koleso poháňa tieto mechanizmy, jeho axiálny tlak zaťažuje ložisko za ním v nezamýšľanom smere. Správnym riešením je vždy použiť dvojité špirálové ozubené koleso alebo vložiť axiálne ložisko medzi hriadeľ ozubeného kolesa a citlivý mechanizmus.
V žeriavových kladkostrojoch a reverzných pohonoch špirálové ozubené koleso musí prenášať krútiaci moment v oboch smeroch. Keď sa otáčanie obráti, smer axiálneho tlaku sa obráti – ložisko, ktoré bolo v tlaku, sa stane ťahovým ložiskom. Usporiadanie ložiska musí zvládnuť obojsmerné axiálne zaťaženie; jeden pár ložísk s kosouhlým stykom za sebou to zvládne správne; tandemový pár (obe smerujúce rovnakým smerom) to neurobí.
Korea Ever-Power — Konzultácie o usporiadaní ložísk pre aplikácie so špirálovými ozubenými kolesami
Presný HÖFLER brúsený špirálové ozubené koleso — axiálny tlak z uhla skrutkovice musí byť absorbovaný správne dimenzovaným ložiskovým usporiadaním, ktoré je dimenzované vo fáze cenovej ponuky, nie zistené až po montáži a inštalácii prevodovky
Inžiniersky tím spoločnosti Korea Ever-Power kontroluje požiadavky na usporiadanie ložísk ako súčasť každého ozubené koleso so špirálovým rezom objednávka – potvrdenie správnej hodnoty F_a, smeru axiálneho tlaku a odporúčania typu ložiska, aby mal konštruktér prevodovky zákazníka potrebné informácie pred špecifikovaním puzdra a ložiska. Ako priamy výrobca špirálových ozubených koliesSpoločnosť Korea Ever-Power dodáva nielen špirálové ozubené koleso samotný, ale kompletný balík údajov o sile – F_t, F_r, F_a so smerovými vektormi – ktoré inžinier prevodovky a ložísk potrebuje na dokončenie návrhu.
Často kladené otázky
Zub čelného ozubeného kolesa je rovnobežný s osou hriadeľa (uhol skrutkovice β = 0°). Kontaktná sila v ktoromkoľvek bode na čelnom zube leží výlučne v priečnej rovine – v axiálnom smere nie je žiadna zložka sily, takže nevzniká žiadny axiálny tlak. A špirálové ozubené koleso Zub je naklonený v bode β a kontaktná sila na naklonenom povrchu zuba má zložku rozloženú pozdĺž osi hriadeľa: F_a = F_t × tan β. Toto je základný geometrický dôvod: naklonený zub premieňa časť prenášanej tangenciálnej sily na axiálnu zložku a zároveň rozprestiera kontakt pozdĺž dlhšej diagonálnej kontaktnej čiary – čo poskytuje všetky výhody špirálového tvaru z hľadiska hluku a nosnosti.
Nie priamo. Vzorec pre axiálnu silu F_a = F_t × tan β závisí od tangenciálnej sily F_t (určenej prenášaným krútiacim momentom T a priemerom rozstupu ozubených kolies d) a uhla skrutkovice β. Prevodový pomer i = z₂/z₁ ovplyvňuje, ako sa krútiaci moment rozdeľuje medzi pastorok a ozubené koleso: krútiaci moment ozubeného kolesa je T₂ = T₁ × i a priemer rozstupu ozubeného kolesa je d₂ = d₁ × i, takže tangenciálna sila ozubeného kolesa F_t₂ = 2T₂/d₂ = 2T₁i/(d₁i) = F_t₁ — tangenciálne sily pôsobiace na pastorok a ozubené koleso sú rovnaké a opačné (tretí Newtonov zákon). Preto je axiálna sila pôsobiaca na hriadeľ pastorka a hriadeľ ozubeného kolesa rovnako veľká, ale opačného smeru, bez ohľadu na prevodový pomer.
Áno, znížením uhla skrutkovice β. F_a = F_t × tan β znamená, že menšie β priamo znižuje F_a. Zníženie β však tiež znižuje výhody hluku a nosnosti špirálové ozubené koleso tvar – výhoda je úmerná uhlu skrutkovice. Minimálny praktický uhol skrutkovice pre zmysluplné zníženie hluku oproti čelnému ozubenému kolesu je približne β = 8 – 10°. Typický priemyselný kompromis – β = 15 – 25° – bol vyvinutý práve preto, aby vyvážil výhody z hľadiska hluku a kontaktného pomeru oproti strate axiálneho axiálneho tlaku. Pod β = 15° je axiálny tlak mierny, ale rovnako aj výhody. Nad β = 25° sú výhody maximalizované, ale požiadavky na axiálne ložisko sa stávajú významnými.
Pre špirálové ozubené koleso Pri pohonoch s uhlom β = 15–25° je štandardným riešením párové guľkové ložiská s kosouhlým stykom v usporiadaní chrbtom k sebe (DB) alebo jedno kuželíkové ložisko. Pre β = 25–35° sa používajú vysokovýkonné kuželíkové ložiská alebo duplexné ložiská s kosouhlým stykom. Ložisko musí byť dimenzované na kombinované radiálne a axiálne zaťaženie pomocou výpočtu dynamického ekvivalentného zaťaženia od výrobcu ložiska: P = X × F_r + Y × F_a (kde X a Y sú radiálne a axiálne súčinitele zaťaženia pre zvolený typ ložiska a kontaktný uhol). Ložisko musí byť tiež špecifikované ako „umiestnené“ ložisko – druhé ložisko na hriadeli je „plávajúce“ ložisko, ktoré sa môže axiálne pohybovať, aby sa prispôsobilo tepelnej rozťažnosti a zabránilo sa nadmernému zaťaženiu.
Predčasné zlyhanie ložiska – zvyčajne v priebehu niekoľkých mesiacov až roka od uvedenia do prevádzky, a nie v rámci navrhovanej životnosti L10 50 000 – 100 000 hodín. Spôsob zlyhania závisí od špecifikovaného ložiska: guľôčkové ložisko s hlbokou drážkou bez axiálnej únosnosti rýchlo zlyháva v dôsledku zlomenia klietky a šmyku guľôčky v dôsledku neočakávaného axiálneho zaťaženia; poddimenzované ložisko s kosouhlým stykom zlyháva v dôsledku preťaženia obežnej dráhy a prípadného odlupovania. V oboch prípadoch sa zlyhanie prejavuje ako „zlyhanie ložiska“ a často sa mylne diagnostikuje ako problém s mazaním alebo montážou, a nie ako pôvodná príčina: nesprávny výber ložiska pre daný účel. špirálové ozubené kolesá axiálny ťah pri špecifikovanom uhle špirály.
Potrebujete výpočet axiálneho posuvu pre váš pohon so špirálovým ozubeným kolesom?
Spoločnosť Korea Ever-Power poskytuje kompletné údaje o sile – F_t, F_r, F_a so smerovými vektormi – pre každú objednávku špirálového ozubeného kolesa, čím poskytuje vašim inžinierom ložísk a puzdier vstupy potrebné na správne určenie usporiadania axiálneho ložiska. Odošlite svoje požiadavky na výkon, rýchlosť a uhol sklonu špirály.
F_t · F_r · F_a · smerové vektory · odporúčania pre ložiská · štandardne s každou objednávkou · MOQ 1 kus
Redaktor: Cxm
