Involuutkõver — definitsioon ja põhiomadus
Ringi evolvent on kõver, mille joonistab pingul nööril olev punkt, kui nöör keritakse ringi pinnalt lahti. Näiteks spiraalne käik, see ring on baasring – ja baasringi raadius d_b/2 on hammasratta kõige geomeetrilisemalt olulisem mõõde, kuna see määrab hambakülje kogu kuju. Involuudil on kaks omadust, mis muudavad selle ideaalseks spiraalne käik Hammaste vormid:
- Püsiv rõhunurk: Igas involuuti punktis on nurk involuuti ühise puutuja ja baasringi puutuja vahel kokkupuutepunktis võrdne põikisuunalise rõhunurgaga α_t. See on konstantne olenemata sellest, kus involuutil kokkupuude toimub – see on peamine omadus, mis paneb evolventhammasratta edastama konstantset nurkkiiruse suhet isegi siis, kui keskpunktide kaugus veidi varieerub.
- Võrgusilmapaaride isekooskõla: Kaks samast baasringist (võrdse või erineva hammaste arvuga hammasratas ja selle hammasratas) genereeritud evolventi haakuvad korrektselt konstantse kiiruste suhte korral. Ühelgi teisel kõveral pole seda omadust – see on geomeetriline põhjus, miks involuudist sai universaalne spiraalne käik hambavorm 19. sajandil ja seda pole kunagi asendatud.
Võtmeringi läbimõõdud – mida need tähendavad ja kuidas neid arvutada
Täielik spiraalne käik Hambakuju hõlmab viit kontsentrilist võrdlusringi, millest igaühel on hammasratta geomeetrias ja kontrollis erinev roll. spiraalne käik normaalmooduli Mn, hammaste arvu z, normaalrõhunurga α_n = 20° ja spiraalinurga β korral:
| Ringi nimi | Sümbol | Läbimõõdu valem (standardne käik, x=0) | Roll |
|---|---|---|---|
| Pigi ring | d | d = Mn × z / cos β | Võrdlusring, kus hammasratas on defineeritud. Hammasratta hammasratta kiirus v_t = π × d × n / 60 000. Määrab hammasratta keskpunkti kauguse vastashammasrattaga: a = (d₁ + d₂) / 2. |
| Baasring | d_b | d_b = d × cos α_t = Mn × z × cos α_n / (cos β × cos α_t × cos β) … lihtsustatult: d_b = d × cos α_t | Ring, millest involuut tekib. Kogu hammaste kokkupuude toimub involuudil — mis algab punktist d_b. Alla d_b involuuti ei eksisteeri. |
| Vihje (lisandi) ring | d_a | d_a = d + 2 × Mn (standardne lisand h_a = 1,0 × Mn) | Hammasratta korpuse välisläbimõõt. Kontakt lõpeb otsaringil. Ots on lähenemisfaasis vastashammasratta hambajuure kõige suurema koormuse all olev punkt. |
| Juure- (dedendum-) ring | d_f | d_f = d − 2,5 × Mn (standardne dedendum h_f = 1,25 × Mn) | Hambajuure ring. See ei ole kontaktpind – siit algab juurefilee. Juure sügavus ECD peab ületama miinimumi, mis on väiksem kui d_f, et vältida hambajuure muljumist. |
| Vormi ring | d_F | d_F = √(d_b² + (d_a_paaristumine × sinα_t)²) … ligikaudne: d_F ≈ d_b + 2 × (projekteerimisvaru) | Väikseim läbimõõt, mille juures hammasrattaanalüsaator profiili mõõtmist alustab. Alla d_F algab hambafilee; üle d_F peab profiil järgima teoreetilist evolventi. Aktiivne profiil ulatub d_F-st kuni d_a-ni. |
Näide: M5, z=24, β=20°, α_n=20°
α_t = arctan(tan20°/cos20°) = arctan(0,3640/0,9397) = 21,17°
d = 5 × 24 / cos20° = 127,8 mm
d_b = 127,8 × cos21,17° = 127,8 × 0,9320 = 119,1 mm
d_a = 127,8 + 2 × 5 = 137,8 mm
d_f = 127,8 − 2,5 × 5 = 115,3 mm
Märkus: d_f (115,3 mm) < d_b (119,1 mm) — juurring asub baasringi SEES.
See tähendab, et hambafilee piirkond (vahemikust d_f kuni d_F) asub põhiringi all ja
ei saa olla evolvend — see on tööriista otsa geomeetria poolt tekitatud trohoidaalne ümmargune lõige.
Aktiivne involuutprofiil algab punktist d_F (üle d_b) ja ulatub punktini d_a.
Lähivõte a-st spiraalne käik Hamba külg: aktiivne evolventprofiil (tsoon, kus toimub hambumiskontakt vastashammasrattaga) ulatub vormiringist d_F tipuringini d_a. Juureümbris d_F all tekib hammaslõikeriista tipuraadiuse poolt ja ei saa asuda evolventil; see on hamba suurima pingega tsoon, kuid mitte kokkupuutepind.
Aktiivne profiil – mida käigukastianalüsaator tegelikult mõõdab
Hammasrattaanalüsaator mõõdab hamba tegeliku külje profiili mööda sirgjoont põiktasapinnal – alustades vormiringi läbimõõdust d_F (kasuliku evoluudi algus) ja lõpetades tipuringi läbimõõduga d_a. Seda mõõtejoont nimetatakse hindamisvahemikuks L_αF. Selles vahemikus mõõdetud profiilihälbed kirjeldavad, kui täpselt tegelik hamba külg järgib teoreetilist evolventi:
Profiili hälbe parameetrid (DIN 3962 / ISO 1328-1)
Koguhälbevahemik [µm], mille piires tegelik spiraalne käik Profiil paikneb üle L_αF. F_α on peamine DIN-profiili täpsusparameeter: DIN-klassi 4 puhul on F_α ≤ 7 µm M5 puhul; DIN-klassi 7 puhul on F_α ≤ 22 µm. F_α määrab edastusvea amplituudi võrgusilma sagedusel – mõjutades otseselt müra, vibratsiooni ja K_V-d.
Süstemaatiline lineaarne kalle spiraalne käik Keskmine profiil evolventsilt [µm]. Positiivne f_Hα tähendab, et hammas on tipus paksem – rõhunurk on efektiivselt suurem kui etteantud. f_Hα reguleerib sisenemis-/väljumislööki võrgusilma ajal – see on tipu reljeefi muutmise sihtmärk (Art46). Tolerantsi piires, kuid piiri lähedal olev f_Hα väärtus näitab lihvketta viimistluse rõhunurga viga.
Laineline spiraalne käik tegelik profiil ümber keskjoone [µm] — kõrgsageduslik komponent pärast f_Hα nõlva eemaldamist. f_f on komponent, mis kõige otsesemalt ergastab müra võrgusilma sageduse harmoonilistel sagedustel. See näitab lihvketta vibratsiooni, spindli väljaviskumist ja termilist moonutust lihvimise ajal. f_f peal spiraalne käik ei saa vähendada profiili nihutamise või otsa reljeefiga – ainult parema lihvimiskontrolli abil.
Miks on vormiringi d_F tähtsus — allalöömine ja mõõtevahemik
Ringjoon d_F tähistab üleminekut teoreetilise evolventprofiili (d_F kohal, tipu suunas) ja trohoidaalse juurefilee (d_F all, juure suunas) vahel. Kaks olulist tagajärge:
Tagajärg 1 — Alandava pinna tuvastamine
Kui aktiivne kontakt algab allpool ringikujulist joont d_F (st vastashammasratta ots puutub kokku vastava hammasrattaga allpool kohta, kus involuut algab), toimub kontakt mitte-involuutse trohoidaalsel fileel. See on allalõikamise tingimus – vastashammasratta ots "lõikab" fileed alla, selle asemel, et involuudil sujuvalt liikuda. Allalõikamine põhjustab: ebakorrapärast kiiruste suhet hambumistsükli mõjutatud osas; hambajuure nõrgenemist (materjali eemaldamist fileetsoonist); ja rasketel juhtudel interferentsi, mis takistab hammasrataste täielikku hambumist. Positiivne profiili nihe (Art61) liigutab d_F ülespoole, et vältida allalõikamist väikese hammaste arvuga hammaste korral. spiraalne käik hammasrattad.
Tagajärg 2 — Hammasratta analüsaatori mõõtmise algus
Hammasrattaanalüsaator peab iga jaoks kasutama õiget d_F-i spiraalne käik — see on profiili mõõtmise alguspunkt. Kui d_F on seatud liiga väikeseks (alla tegeliku nurgapiiri), proovib analüsaator mõõta mitte-evolventset nurgapiirkonda nii, nagu oleks see involuut, ja annab profiilidiagrammi alumises otsas teada valedest suurtest kõrvalekalletest. Korea Ever-Power arvutab d_F iga spiraalne käik tellimuse ja programmeerib selle enne mõõtmist hammasrattaanalüsaatorisse, kinnitades, et mõõtevahemik L_αF katab ainult tegeliku evolventtsooni.
Vormi ringi läbimõõt (ligikaudne, standardkäigu puhul, mille x=0 ja standardne otsaring paariskäigul):
d_F ≈ max(d_b, √(d_b² + [(d_a_paaritumine/2)² – a² × sin²α_t]))
kus: d_a_mating = vastashammasratta otsaringi läbimõõt [mm]
a = keskpunktide vahe [mm]
α_t = põikisuunaline rõhunurk [kraadi]
Võrdse hammasrattaga hambuva hammasratta puhul (z₁ = z₂ = 24, M5, β=20°, a=127,8 mm):
d_F ≈ √(119,1² + [(137,8/2)² − 127,8² × sin²21,17°])
d_F ≈ √(14184,8 + [4768,4 − 2136,5])
d_F ≈ √16816,7 ≈ 129,7 mm ← Mõõtmine algab d_F = 129,7 mm juures (üle d_b = 119,1 mm)
Normaal- vs põiktasand – miks analüsaator mõõdab põiktasapinnal
A spiraalne käik Joonisel on täpsustatud α_n (normaalne rõhunurk – risti hamba etteulatuva osaga), kuna see on lõikeriista nurk. Involuutne hambakuju asub aga põiktasandil (hammasratta teljega risti). Hammasratta analüsaator mõõdab profiili hälvet põiktasandil – teoreetilise involuuti alusena kasutatakse põikisuunalist rõhunurka α_t (mitte α_n). See eristus on oluline analüsaatori diagrammi tõlgendamisel: diagrammil olev teoreetiline involuut arvutatakse α_t, mitte α_n põhjal. Kui hammasrattainsener arvutab mõõtmiseks eeldatava veeremisnurga vahemiku, kasutades α_n asemel α_t, on arvutatud d_F vale ja analüsaatori diagramm näitab mõõtmispiiridel valesid profiilikuju kõrvalekaldeid.
Korea Ever-Power — profiili mõõtmise aruanne iga spiraalhammasratta kohta
Korea Ever-Poweri hammasratta analüsaatori profiilitabel DIN-klassi 5 täppislihvitud hammasratta jaoks spiraalne käik — diagramm näitab tegelikku profiili hälvet (must joon) hindamisvahemikus L_αF vormiringist d_F tipuni d_a. Kalle f_Hα (sobitatud keskmise joone kalle) ja vormi hälve f_f (laineline kuju keskmise ümber) arvutatakse automaatselt. Sel juhul: F_α = 6,2 µm, f_Hα = 3,1 µm, f_f = 4,8 µm — kõik DIN-klassi 5 tolerantsi piires M5 puhul.
Korea Ever-Power pakub iga täpsusastme jaoks täielikku käigukasti analüsaatori profiili diagrammi (F_α, f_Hα, f_f — tegeliku hälbe graafik). spiraalne lõigatud hammasratas DIN-klassi 5 ja kõrgemad. Mõõtmisel kasutatud ringikujuline kuju d_F on sertifikaadil dokumenteeritud – see kinnitab, et mõõtepiirkond hõlmab ainult tegelikku evolventtsooni. spiraalne käik Tippureljeefiga tellimuste puhul on profiilidiagrammil kinnitatud nii tipureljeefi suurus C_α kui ka algnurk – diagramm näitab tahtlikku positiivset hälvet tiputsoonis, mis moodustab tipureljeefi, ja allpool asuvat lineaarset piirkonda, mis kinnitab modifitseerimata evolventosa. Otsese spiraalhammasrataste tootjaKorea Ever-Poweri hammasrattaanalüsaator kasutab kalibreeritud pliiatsit, mis on jälgitav riiklike pikkusstandardite järgi – andes tulemusi, mis on jälgitavad standardi ISO 1328-1 nõuete kohaselt. Sirvige spiraalkäigukasti tootevalik.
Korduma kippuvad küsimused
Suur f_Hα peal spiraalne käik Analüsaatori diagramm näitab, et tegelikud hambaküljed on teoreetilise evolvendi suhtes süstemaatiliselt kaldu – hammast lõigatakse või lihvitakse efektiivselt veidi erineva rõhunurga all kui ette nähtud. Kõige levinum põhjus: lihvketta lihvimisnurk oli valesti seatud (kraadi murdosa võrra), seega lihviti iga hammas veidi vale profiilikaldega. Muud põhjused: lihvmasina „evolvendi kinemaatika” seadistus (parameeter, mis määrab, kuidas lihvketas hammasratta suhtes liigub, et tekitada involuut) oli kalibreeritud vale baasringi raadiusega – see juhtub siis, kui põikisuunaline rõhunurk α_t on sisestatud normaalrõhunurgana α_n (levinud viga spiraalsed hammasrattad). Korea Ever-Power kontrollib kõigi lihvimismasinate seadistuste puhul sisendit α_t (mitte α_n) ja lisab saatmiseelsesse kontrolli f_Hα.
Jah — F_α on edastusvea peamine ennustaja spiraalne käik edastusvea (TE) amplituudist võrgusagedusel. Ligikaudu: TE ≈ F_α × (jäikuse korrektsioon) / kontaktis olevad paarid spiraalne käikKui ε_γ = 2,0 (kaks hambapaari jagavad koormust), on TE amplituud ligikaudu 0,35–0,5 × F_α. spiraalne käik Kui F_α = 6 µm DIN-klassi 5 juures: TE ≈ 2–3 µm – trükipressi spetsifikatsioon (Art59) nõuab TE ≤ 3 µm, mis kinnitab, et DIN-klass 5 on minimaalne piisav väärtus. Kui F_α = 22 µm DIN-klassi 7 juures: TE ≈ 8–11 µm – kolm kuni neli korda üle trükipressi spetsifikatsiooni, mis kinnitab, et freesitud DIN-klass 7 ei ole täppistrüki rakenduste jaoks piisav.
Hammasrattaanalüsaatori hindamisvahemik L_αF on vahemik, mille ulatuses arvutatakse F_α, f_Hα ja f_f väärtused – alustades vormiringist d_F ja lõpetades 0,45–0,5 × Mn tipust d_a allpool (tipu juures on väike varu välja jäetud, kuna tipu kaldpind või raadius tekitab mõõtmisartefakti). Kasutatav evolventvahemik on veelgi kitsam – see ei hõlma tipu ja juure tsoone, kus profiili hälvet saab tahtlikult muuta tipu reljeefi või juure nihutamisega. spiraalne käik paraboolse otsa reljeefiga: analüsaatori diagramm näitab kogu hindamisvahemikku, sealhulgas otsa reljeefi tsooni; F_α arvutatakse kogu vahemiku ulatuses, sealhulgas otsa reljeefi hälve, kuid f_Hα ja f_f arvutatakse võrdlusvahemiku ulatuses (välja arvatud otsa reljeefi piirkond), et näidata modifitseerimata involuuti kvaliteeti eraldi tahtlikust otsa modifikatsioonist.
Mitte otseselt — d_b on matemaatiline konstruktsioon. Seda kontrollitakse a-ga spiraalne käik kaudselt läbi ulatuse mõõtmise W_k (mis mõõdab baasi puutuja pikkust – suurus, mis on tuletatud otse d_b-st) või hammasratta analüsaatori profiili mõõtmise kaudu (mis sobitab d_b-st genereeritud teoreetilise evolvendi tegeliku profiiliga). Kui W_k vastab arvutatud nimiväärtusele DIN 3967 tolerantsi piires, siis spiraalne käik baasringi õigsus on kinnitust leidnud. W_k on väljaspool oodatud vahemikku a-l spiraalne käik näitab valet baasringi — vale moodul, hammaste arv, rõhunurk või profiili nihe. Korea Ever-Power võrdleb W_k-d hammasratta analüsaatori baasringi määramisega iga... spiraalne käik DIN klassis 4–6.
Täielik profiilitabel iga kaldhammasratta tellimusega (DIN klass 5+)
Korea Ever-Power pakub iga DIN-klassi 5 ja kõrgema tellimuse jaoks hammasratta analüsaatori profiiligraafikut (Fα, fHα, ff — tegeliku hälbe graafik pluss vormiring d_F ja hindamisvahemik L_αF). Otsa reljeef on graafikul näidatud ja enne saatmist kinnitatud määratud C_α suhtes.
Fα · fHα · ff profiili diagramm · d_F dokumenteeritud · α_t õigesti rakendatud · Otsa reljeef kinnitatud · ISO 1328-1 järgi jälgitav · Standard DIN 5+
Toimetaja: Cxm
