Spiraalsete hammasrataste arvutuste põhivalemite komplekt
Kõik spiraalne käik Arvutused tulenevad neljast põhilisest seosest. Nende nelja meeldejätmine ja nende seoste mõistmine välistab tabelite vajaduse enamikus praktilistes projekteerimisolukordades:
Nelja südamikuga spiraalkäigu valemid
1. Sammu läbimõõt: d = Mn × z / cos β
2. Keskpunkti kaugus: C = Mn × (z₁ + z₂) / (2 × cos β)
3. Kiiruse (käigu) suhe: i = z₂ / z₁ = n₁ / n₂ = T₂ / T₁
4. Väljundmoment: T₂ = 9550 × P × η / n₂ [N·m, kW, p/min]
Kiiruse suhte arvutamine — üheastmeline ja mitmeastmeline
Üheastmeline spiraalne ülekandearv
Ühe inimese jaoks spiraalne käik paar (hammasratta ajam):
i = z₂ / z₁ (alati veetava hammasratta hammaste arv jagatud vedava hammasratta hammastega)
Väljundkiirus: n₂ = n₁ / i. Väljundmoment (kadusid arvestamata): T₂ = T₁ × i. Sealhulgas võrgu efektiivsus η (tavaliselt 0,985–0,995 maandatud spiraalne käik etapp):
T₂ = T₁ × i × η₁
Mitmeastmeline spiraalne käigukast
K-etapi jaoks spiraalne käik käigukasti puhul on koguülekanne kõigi astmete ülekannete korrutis ja kogutõhusus on kõigi astmete efektiivsuste korrutis:
i_kokku = i₁ × i₂ × i₃ × … × i_k
η_kokku = η₁ × η₂ × η₃ × … × η_k
T_väljund = 9550 × P × η_kokku / n_väljund [N·m]
Kuidas jaotada suhe etappide vahel minimaalse käigukasti suuruse saavutamiseks
3-astmelise jaoks spiraalne käik Käigukast koguülekandearvuga i = 40, mis jaotab ülekandearvu kujul 8:1 × 5:1 × 1:1, on ebaefektiivne – esimese astme hammasratas (8× hammasratta läbimõõt) domineerib korpuse suuruses, samas kui kolmas aste ei lisa midagi. Minimaalse suuruse jaotusel on ligikaudu võrdsed astmete ülekandearvud: 3,4:1 × 3,4:1 × 3,4:1 ≈ 39,3 – lähedal eesmärgile 40. Praktiline reegel: astmete ülekandearvud peaksid olema üksteisest 1,5–2× piires. Geomeetriline progressioon (iga astme ülekandearv = i_kokku^(1/k)) on minimaalse korpuse mahu matemaatiline optimum.
Keskuse kauguse arvutamine — kriitilise eluaseme mõõde
Tsentrite kaugus C on kaugus sisendvõlli keskjoone ja väljundvõlli keskjoone vahel. spiraalne käik etapp. Selle määrab korpus ja seda ei saa muuta ilma korpust uuesti töötlemata. Keskpunktide kauguse valem:
C = Mn × (z1 + z2) / (2 × cos β)
Pane tähele cos β liiget: a spiraalne käik paaril on suurem tsentrite kaugus kui sama Mn ja hammaste arvuga silinderhammasrattapaaril. Mn = 5, z₁ = 20, z₂ = 60 ja β = 25° juures:
C = 5 × (20 + 60) / (2 × cos 25°) = 5 × 80 / (2 × 0,906) = 400 / 1,812 = 220,8 mm
Samaväärsel silinderhammasratta paaril oleks C = 5 × 80 / 2 = 200 mm — 10,4% võrra väiksem. See on sagedane arvutusviga, kui projekteerija üritab moderniseerida spiraalsed hammasrattad olemasolevasse silinderhammasratta korpusesse: sama Mn ja hammaste arv ei sobi olemasoleva keskpunktide vahekaugusega, kui β > 0°.
Mooduli valik vajalikust pöördemomendist — uue disaini alustamine
Lihtsustatud mooduli suuruse valem
Uue jaoks spiraalne käik Projekteerimisel, kus moodulit pole veel kindlaks määratud, annab ISO 6336 hambajuure paindetugevusel põhinev lihtsustatud lähtevalem vajaliku mooduli edastatud pöördemomendi, võlli kiiruste ja materjali klassi põhjal:
Mn_min ≈ 1,5 × ∛(T₁ × KA / (z₁ × b/d × σ_F_lim / SF))^(1/3) [mm, N·m]
See lihtsustatud vorm annab ainult esialgse hinnangu; täielik ISO 6336 arvutus hõlmab dünaamilist koormustegurit K_v, pindkoormuse jaotust K_Hβ ning nii juurte painutamist kui ka kontaktväsimust. Korea Ever-Poweri insenerimeeskond teeb täieliku arvutuse kõigi eritellimuste jaoks. Standardrakenduste puhul hõlmavad järgmised empiirilised moodulivahemikud sisendvõimsuse järgi enamiku juhtumeid 20CrMnTi karastatud terase puhul. spiraalsed hammasrattad β = 20° ja SF = 1,3 juures:
| Sisendvõimsus (kW) kiirusel n₁ = 1500 p/min | Algmooduli hinnang (Mn) | Tüüpiline näo laius b | Tüüpiline hammasratta hammaste arv z₁ |
|---|---|---|---|
| 5–15 kW | M2–M3 | 20–40 mm | 18–25 |
| 15–50 kW | M3–M5 | 30–60 mm | 20–28 |
| 50–150 kW | M4–M6 | 50–90 mm | 20–30 |
| 150–500 kW | M5–M8 | 80–140 mm | 22–32 |
| 500–2000 kW | M8–M14 | 120–240 mm | 22–35 |
| 2000–10 000 kW | M12–M22 | 200–450 mm | 20–30 |
Täielik kolmeastmelise käigukasti töötamise näide
Kolmeastmelise rida-spiraalkäigukasti projekteerimine: 75 kW, 1500→38 p/min
1. samm: Kogusuhe
i_kokku = n_sisend / n_väljund = 1500 / 38 = 39,5
2. samm: etapiviisilise suhte jaotus (geomeetriline)
i_per_stage = 39,5^(1/3) = 3,41 astme kohta
Kasutamine: 1. etapp = 3,55, 2. etapp = 3,35, 3. etapp = 3,32 → kokku = 3,55 × 3,35 × 3,32 = 39,5 ✓
3. samm: võlli kiirused
n₁ = 1500 p/min n₂ = 1500/3,55 = 422 p/min n₃ = 422/3,35 = 126 p/min n₄ = 126/3,32 = 38 p/min
4. samm: Väljundmoment (η_total = 0,97^3 ≈ 0,915 3 astme puhul)
T₄ = 9550 × 75 × 0,915 / 38 = 17 278 N·m ≈ 17,3 kN·m
5. samm: Mooduli valik (1. etapp 1500 p/min juures, P = 75 kW)
Hammasratta pöördemoment T₁ = 9550 × 75 / 1500 = 477 N·m → tabelist: Mn = M4–M6 → valige M5
3. etapp 126 p/min juures, P = 75 × 0,97² ≈ 70,6 kW → Hammasratas T₃ = 9550 × 70,6 / 126 = 5348 N·m → Mn = M8–M10 → valige M8
6. samm: Hammaste loendamine 1. etapis (i = 3,55, Mn = 5, β = 20°)
z₁ = 24, z₂ = 24 × 3,55 = 85,2 → ümardatakse z₂ = 85-ni, tegelik i = 85/24 = 3,542
Muudetud kett: 1500 → 423,1 → 126,3 → 38,1 p/min (viga <0,3%)
7. samm: Keskpunktide vaheline kaugus 1. etapp
C₁ = 5 × (24 + 85) / (2 × cos 20°) = 5 × 109 / 1,879 = 290,1 mm
Hammaste arvu tagasiulatuv arvutamine fikseeritud keskpunkti kauguse põhjal
Olemasolevas korpuses fikseeritud keskpunktide vahekaugusega C hammasrataste asendamisel on väljakutseks leida hammaste arv z₁ ja z₂, mis annavad vajaliku ülekandearvu i ja sobivad fikseeritud C-ga, arvestades valitud Mn ja β. Protseduur:
Alates C = Mn × (z1 + z2) / (2 cos β): z1 + z2 = 2C × cos β / Mn
Valemist i = z₂ / z₁: z₂ = i × z₁
Kombineerides: z₁ × (1 + i) = 2C cos β / Mn → z1 = 2C cos β / (Mn × (1 + i))
Tulemus tuleb ümardada täisarvuni. Kui ümardatud väärtused ei anna täpselt nõutavat suhet, erineb tegelik suhe i_actual = z₂_rounded / z₁_rounded veidi i_target väärtusest. Enamiku asendusrakenduste puhul on vastuvõetav suhte tolerants ±1–2%. Kui on vaja suuremat suhte täpsust, saab profiili nihkega töökeskme kaugust reguleerida, et see vastaks täpselt ümardatud hammaste arvule.
Korea Ever-Power — käigukasti arvutused standardse inseneriteenuse osana
Korea Ever-Power pakub täielikku käigukasti arvutamise tuge osana igast spiraalne lõigatud hammasratas tellimus – hammaste arvu, keskpunktide kauguse ühilduvuse, ülekandearvu täpsuse ja väljundpöördemomendi kinnitamine enne tootmise algust
Korea Ever-Poweri insenerimeeskond teeb iga eritellimusel täielikud käigukasti arvutused spiraalne lõigatud hammasratas järjekord – hammaste arvu, keskpunktide kauguse ühilduvuse, ülekandearvu täpsuse, mooduli valiku pöördemomendi ja kiiruse põhjal ning ülekandepinna laiuse piisavuse kinnitamine. Otsese spiraalhammasrataste tootja üle 10 000 spiraalne käik Kogemustele tuginedes tuvastab Korea Ever-Poweri meeskond arvutusvead ja spetsifikatsioonide konfliktid enne tootmise algust, ennetades sellega hammasülekannete hankimisel kõige levinumat ja kallimat viga: hammasrataste saamist, mis vastavad tehniliselt joonisele, kuid ei sobi korpusesse ega saavuta ettenähtud väljundkiirust.
Korduma kippuvad küsimused
Keskpunkti kauguse valem C = Mn × (z₁ + z₂) / (2 × cos β) sisaldab nimetajas cos β. β suurendamine vähendab cos β, mis omakorda suurendab C-d. Näiteks Mn = 5 korral z₁ + z₂ = 80: C β = 0° juures (haru) = 200 mm; C β = 20° juures = 212,8 mm; C β = 25° juures = 220,8 mm. See tähendab, et te ei saa lihtsalt aksiaalkaare spiraalinurka suurendada. spiraalne käik kontrollimata, kas korpuse keskpunkti kaugus peab samuti muutuma — või kas profiili nihutamiseks (lisandmuudatus) tuleb rakendada profiili nihet, et viia töökeskme kaugus tagasi korpuse algsele mõõtmele.
Standardse lisandi minimaalne hammaste arv spiraalne käik ilma altlõikamiseta on ligikaudu: z_min ≈ 17 / cos³β (α_n = 20° korral). β = 0° (keeruline hammasratas) korral z_min ≈ 17. β = 20° korral z_min ≈ 17 / cos³(20°) = 17 / 0,830 ≈ 20,5 → ümardatakse 21-ni. β = 30° korral z_min ≈ 17 / 0,650 ≈ 26. See tähendab, et suurema keerdhammasrattaga hammasratastel on suurem minimaalne hammaste arv kui keeruliste hammasratastega hammasratastel – see on oluline kompaktsete suure ülekandearvuga konstruktsioonide puhul, kus hammasratta hammaste arv võib muidu langeda alla altlõikamise piiri.
i_kokku = n_sisend / n_väljund. Ülaltoodud näites: i = 1500 / 38 = 39,47. Hammaste arvu põhjal üksikute astmete ülekandearvude leidmiseks mõõtke käigukasti kõigi hammasrataste hammaste arv (väikeste hammasrataste puhul lugege otse; suurte hammasrataste puhul, mille puhul otsene loendamine on keeruline, kasutage hammasrattaanalüsaatorit). Iga astme ülekandearv = z_driven / z_driver. Kõigi astmete ülekandearvude korrutis peaks olema võrdne i_kokku väärtusega ±0,5% piires (hammaste arvu ümardamine tekitab väikese lahknevuse).
Jah — see on standardteenus. Esitage: tsentrite kaugus C (mõõdetuna korpusest), vajalik ülekandearv i (sisend-/väljundvõlli kiiruse mõõtmise või tüübisildi põhjal), keerdnurk β (mõõdetuna olemasolevast hammasrattast hammasrattaanalüsaatori abil) ja normaalmoodul Mn (arvutatud hammaste arvu ja välisläbimõõdu mõõtmise põhjal). Korea Ever-Power arvutab täpse hammaste arvu kombinatsiooni, mis sobib C-ga ja annab i-le vastuvõetava ümardustolerantsi piires, määrab vajaliku profiili nihke ja toodab asendusosa. spiraalne käik paar sobitatud komplektina.
Vajad käigukasti arvutamise tuge?
Esitage oma sisendkiirus, väljundkiirus, võimsus, korpuse keskpunktide kaugus ja spiraali nurk. Korea Ever-Power arvutab hammaste arvu, kontrollib suhtarvu täpsust, keskpunktide kauguse ühilduvust ja esitab spetsifikatsiooni 24 töötunni jooksul.
Suhte arvutamine · Keskpunktide kauguse kontroll · Hammaste arvu optimeerimine · Profiili nihe · Töönäide · MIMMUMkogus 1 tk
Toimetaja: Cxm
