Dos límites de fatiga independientes: por qué deben comprobarse ambos.
A engranaje helicoidal Un par de componentes puede fallar mediante dos mecanismos completamente diferentes bajo la misma carga operativa, y ambos deben verificarse de forma independiente, ya que las propiedades del material, los factores geométricos y los márgenes de seguridad difieren entre ellos. Superar una verificación no implica superar la otra.
Verificación 1: Resistencia a la corrosión por picaduras (fatiga por contacto)
La tensión de contacto de Hertz σ_H en el flanco del diente debe permanecer por debajo de la tensión de contacto admisible del material σ_H lim. El picado es un mecanismo de fatiga superficial que se inicia en la superficie del flanco del diente, justo debajo de la línea de paso, donde la película EHL es más delgada. Es progresivo (con aviso previo a una falla catastrófica) y está determinado por la dureza superficial. El factor de seguridad mínimo típico S_H min = 1,0–1,2.
Comprobación 2 — Resistencia a la flexión de la raíz del diente
La tensión de flexión σ_F en el filete de la raíz del diente debe permanecer por debajo de la tensión de flexión admisible del material σ_F lim. La fractura de la raíz del diente es un mecanismo de fatiga por flexión: se inicia en el filete de la raíz del lado de tracción y se propaga hasta la fractura catastrófica del diente sin previo aviso. Está determinada por la tenacidad del núcleo y la geometría de la raíz. El factor de seguridad mínimo típico S_F min = 1,3–2,0 (superior al de la corrosión por picaduras debido a que la falla es repentina).
Fórmula de tensión de contacto ISO 6336: cálculo de la resistencia a la corrosión por picaduras
La norma ISO 6336-2 calcula la tensión de contacto nominal en el punto de paso de una engranaje helicoidal σ_H0 en el punto de paso de un engranaje helicoidal empareja y luego aplica factores de influencia de carga para obtener la tensión de contacto efectiva σ_H:
σ_H = Z_H × Z_E × Z_ε × Z_β × √( F_t/(b × d₁) × (u+1)/u ) × √(K_A × K_V × K_Hα × K_Hβ) [MPa]
| Factor | Nombre | Valor típico | Significado físico |
|---|---|---|---|
| Z_H | factor de zona | 2,35 a β=20°, α_n=20° | Convierte la fuerza tangencial en tensión de contacto en el engranaje helicoidal punto de inflexión; disminuye ligeramente con el ángulo de hélice |
| Z_E | Factor de elasticidad | 189,8 √MPa (acero/acero) | Propiedades elásticas del material; fijadas en 189,8 para cualquier par de engranajes de acero sobre acero. |
| Z_ε | Factor de relación de contacto | 0,75–0,88 (menor = mejor) | Cuentas para el reparto de carga del engranaje helicoidal a partir de la relación de contacto total; un ε_γ más alto reduce Z_ε, reduciendo σ_H: la ventaja del engranaje helicoidal cuantificada. |
| Z_β | Factor de ángulo de hélice | √(cos β): 0,97 en β=20° | Explica la línea de contacto inclinada; beneficio modesto del ángulo de hélice más allá de Z_ε |
| F_t/(b × d₁) | Carga unitaria | N/mm² | Carga hertziana nominal: la intensidad fundamental antes de la concentración de tensiones. |
| tú | relación de transmisión | = z₂/z₁ | Factor de curvatura: un valor de u más alto significa que el engranaje más pequeño (piñón) tiene una tensión de contacto mayor que el engranaje más grande. |
| K_A | Factor de aplicación | 1.0–3.0 | Variación de carga externa (factor de servicio); multiplica por igual tanto la tensión de contacto como la tensión de flexión. |
| K_Hβ | Factor de distribución de carga frontal (contacto) | 1,05–1,8 | Carga no uniforme a través de engranaje helicoidal Ancho de la cara; tiene en cuenta la deflexión y la desalineación del eje. Se reduce mediante el abombamiento del plomo. |
El factor de seguridad de zanjas para el engranaje helicoidal par (piñón y rueda revisados por separado):
S_H = σ_H lim_eff / σ_H ≥ S_H_min (típicamente 1,00 para aplicaciones industriales generales; 1,20 para aplicaciones con historial de carga incierto)
Fórmula de esfuerzo de flexión ISO 6336: cálculo de la resistencia de la raíz del diente
Sección transversal del diente de engranaje helicoidal: el filete de la raíz del diente es el punto de mayor tensión de flexión en todo el engranaje. La norma ISO 6336-3 calcula la tensión de flexión nominal para un engranaje helicoidal Se calcula σ_F0 en esta ubicación y se aplican los factores de influencia de carga K_A, K_V, K_Fα y K_Fβ para obtener la tensión efectiva para compararla con σ_F lim.
σ_F = (F_t / (b × m_n)) × Y_Fa × Y_Sa × Y_ε × Y_β × K_A × K_V × K_Fα × K_Fβ [MPa]
| Factor | Nombre | Valor típico | Significado físico |
|---|---|---|---|
| Y_Fa | Factor de forma del diente | 2,5–3,5 (disminuye con z) | Brazo de momento flector en el engranaje helicoidal filete de raíz en relación con el paso del diente; depende del número de dientes y del desplazamiento del perfil. |
| Y_Sa | Factor de corrección de estrés | 1,55–1,80 | Concentración de tensiones en el filete de raíz; explica el efecto de entalla del radio del filete. Filete más grande → menor Y_Sa → menor σ_F |
| Y_ε | Factor de relación de contacto (flexión) | 0,62–0,75 | Efecto de reparto de carga en la flexión; menor reducción que Z_ε para el contacto porque la carga todavía se concentra en dientes individuales. |
| Y_β | Factor de ángulo de hélice (flexión) | 1 − εβ × β/120 (aprox.) | La línea de contacto helicoidal extiende la zona de carga de la raíz; beneficio moderado para la flexión a β=20–25°. |
| K_Fβ | Factor de carga frontal (flexión) | 1,05–2,0 | Carga no uniforme a lo largo del ancho de la cara; similar a K_Hβ pero aplicada a la flexión. La carga en el borde debida a la desalineación aumenta directamente σ_F. |
El factor de seguridad de flexión para el engranaje helicoidal:
S_F = σ_F lim_eff / σ_F ≥ S_F_min (típicamente 1,40–1,60 para uso industrial general; 2,00 para aplicaciones críticas de seguridad)
Tensiones admisibles del material — σ_H lim y σ_F lim Referencia
Carburizado engranaje helicoidal — La dureza superficial HRC 58–62 obtenida mediante carburación gaseosa proporciona un σ_H lim de 1500–1800 MPa (calidad de material ISO 6336-5 MQ a ME), aproximadamente 3 veces superior a la de un engranaje de flanco blando QT, lo que permite transmitir 3 veces la carga o una vida útil aproximadamente 9 veces mayor con la misma carga.
| Grado del material | Tratamiento térmico | Dureza superficial | σ_H lim (MPa) ISO MQ | σ_F lim (MPa) ISO MQ | Calidad ISO 6336-5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 45# (C45) | QT | HB 220–280 | 490–560 | 190–225 | ML (mínimo) |
| 40Cr (41Cr4) | QT | HB 260–320 | 530–600 | 210–240 | ML |
| 42CrMo (42CrMo4) | Inducción HRC 52 | HRC 50–55 | 820–950 | 340–380 | MQ |
| 20CrMnTi | Carburizado + rectificado | HRC 58–62 | 1500–1650 | 430–480 | MQ a mí |
| 17CrNiMo6 | Carburizado + rectificado | HRC 58–62 | 1600–1800 | 450–500 | YO (mejor) |
Niveles de calidad de materiales según la norma ISO 6336-5: ML = mínimo; MQ = calidad media (estándar industrial); ME = alta calidad (automotriz y marina). Valores de σ_H lim y σ_F lim de las tablas 1 y 2 de la norma ISO 6336-5.
Ejemplo de cálculo resuelto: par de engranajes helicoidales M5, 75 kW a 1500 RPM
Datos: M5, z₁=24, z₂=72, β=20°, α_n=20°, b=80 mm, carburizado 20CrMnTi, P=75 kW, n₁=1500 RPM, KA=1,25 (choque ligero)
Paso 1 — Geometría
d₁ = 5 × 24 / cos20° = 127,8 mm | d₂ = 5 × 72 / cos20° = 383,4 mm
u = z₂/z₁ = 3,0 | C = (127,8 + 383,4)/2 = 255,6 mm
Paso 2: Fuerza tangencial y carga unitaria
T₁ = 9550 × 75 / 1500 = 477,5 N·m
F_t = 2T₁ / d₁ = 2 × 477.500 / 127,8 = 7.475 N
F_t/b = 7475 / 80 = 93,4 N/mm → Carga unitaria w_t = F_t × (u+1)/(b × u) = 7475 × 4/(80 × 3) = 124,6 N/mm
Paso 3 — Tensión de contacto σ_H (simplificada, KV=1,05, KHβ=1,15, KHα=1,0)
σ_H0 = Z_H × Z_E × Z_ε × Z_β × √(w_t)
= 2,35 × 189,8 × 0,79 × 0,970 × √(124,6)
= 2,35 × 189,8 × 0,79 × 0,970 × 11,16
= 380 MPa (nominal)
σ_H_eff = σ_H0 × √(KA × KV × KHβ × KHα)
= 380 × √(1,25 × 1,05 × 1,15 × 1,0)
= 380 × √1,509 = 380 × 1,229 = 467 MPa
Paso 4 — Factor de seguridad de la fosa
σ_H lim (20CrMnTi carburizado, ISO MQ) = 1500 MPa
S_H = 1500 / 467 = 3.21 ✓ (mínimo 1.0 — se puede superar sin riesgo)
Paso 5: Esfuerzo de flexión σ_F (YFa=2,65, YSa=1,60, Yε=0,68, Yβ=0,88, KFβ=1,18)
σ_F0 = (F_t / (b × mn)) × YFa × YSa × Yε × Yβ
= (7475 / (80 × 5)) × 2,65 × 1,60 × 0,68 × 0,88
= 18,69 × 2,545 = 47,6 MPa
σ_F_eff = σ_F0 × KA × KV × KFα × KFβ
= 47,6 × 1,25 × 1,05 × 1,0 × 1,18
= 47,6 × 1,550 = 73,7 MPa
Paso 6 — Factor de seguridad de flexión
σ_F lim (20CrMnTi carburizado, ISO MQ) = 450 MPa
S_F = 450 / 73.7 = 6.11 ✓ (mínimo 1,4 — cómodamente superado)
¿Qué límite rige: la fatiga por contacto o la fatiga por flexión?
Korea Ever-Power realiza cálculos de fatiga por contacto y fatiga por flexión según la norma ISO 6336 para cada producto personalizado. engranaje helicoidal Orden: informar sobre S_H y S_F en relación con los factores de seguridad mínimos especificados e indicar cualquier cambio geométrico que mejore el margen de resistencia.
En la práctica, el límite que prevalece —cuál de las dos comprobaciones tiene el menor margen de seguridad— depende principalmente del tamaño y el material del engranaje:
Alta potencia y velocidad transmitidas (alta F_t por unidad de ancho de cara); material QT de flanco blando donde σ_H lim es relativamente bajo; engranajes de módulo grande donde el diente es alto y el filete de raíz es generoso (bajo Y_Fa × Y_Sa). El engranaje helicoidal El diámetro del paso debe incrementarse o el material debe mejorarse para cumplir con S_H_min.
Piñón con bajo número de dientes (z₁ < 18 → Y_Fa alto); módulo pequeño y ancho de cara estrecho; carga de inversión (Y_M = 0,7); carga de choque que impulsa K_Fβ alto; cargas de impacto no capturadas completamente en KA. El engranaje helicoidal El módulo debe incrementarse o el radio del filete de raíz debe ampliarse para cumplir con S_F_min.
Korea Ever-Power — Cálculo ISO 6336 con cada pedido industrial
Korea Ever-Power realiza el cálculo completo de resistencia según las normas ISO 6336-2 e ISO 6336-3 para cada pieza de precisión. engranaje de corte helicoidal Orden industrial: informe de S_H y S_F tanto para el piñón como para la rueda dentada, con todos los factores K explícitamente indicados. Para los clientes que proporcionan potencia, velocidad, relación y tipo de aplicación, el equipo de ingeniería de Korea Ever-Power selecciona el módulo y el ancho de cara que logran los factores de seguridad objetivo con el material más rentable. Como un directo fabricante de engranajes helicoidales, Korea Ever-Power incluye el resumen de cálculo ISO 6336 en la documentación del pedido, lo que hace que la base técnica para la especificación del engranaje sea totalmente transparente. Explore la Gama de productos de engranajes helicoidales para aplicaciones de accionamiento industrial.
Preguntas frecuentes
El límite de fatiga por contacto σ_H lim escala aproximadamente con el cuadrado de la dureza superficial (la fatiga por contacto de Hertz es un fenómeno superficial regido por la capa endurecida). Triplicar la dureza superficial de HB 280 a HRC 60 triplica con creces σ_H lim. El límite de fatiga por flexión σ_F lim escala más con la tenacidad del núcleo que con la dureza superficial: la grieta de fractura de la raíz del diente se propaga a través del material del núcleo, no de la capa superficial dura. Aumentar la dureza superficial mejora σ_F lim solo moderadamente (al mejorar la tensión residual de compresión en la zona de la raíz debido a la transformación de carburación) mientras que mejora drásticamente σ_H lim. Esta asimetría significa que para carburados engranajes helicoidalesEl factor de seguridad contra picaduras S_H suele ser mucho mayor que el factor de seguridad contra flexión S_F; la fatiga por flexión determina con mayor frecuencia el tamaño mínimo aceptable del engranaje para los carburizados. engranaje helicoidal pares.
El ángulo de hélice entra en la fórmula de tensión de contacto ISO 6336 a través de tres factores: Z_ε (factor de relación de contacto, mejora con ε_β), Z_β (factor de ángulo de hélice = √cos β, disminución moderada con β) y Z_H (factor de zona, disminución leve). El efecto neto de aumentar β de 20° a 25° en σ_H es aproximadamente −5 a −8% (es decir, menor tensión de contacto, mejor resistencia al picado) — principalmente porque ε_β aumenta de aproximadamente 0,9 a 1,3 para un engranaje industrial típico, reduciendo significativamente Z_ε. Para la verificación de flexión, Y_β mejora ligeramente con β, reduciendo aún más σ_F. Ambos factores de seguridad mejoran cuando β aumenta de 20° a 25°, a costa de un mayor empuje axial (F_a aumenta en tan 25°/tan 20° = 1,28 × el original), la compensación habitual.
Sí, AGMA 2101 e ISO 6336 se basan en las mismas fórmulas fundamentales de tensión de contacto de Hertz y tensión de flexión de Lewis, con una nomenclatura de factores diferente y convenciones de factor de seguridad ligeramente distintas. Para la mayoría de las aplicaciones, un engranaje correctamente clasificado según ISO 6336 con S_H ≥ 1,1 y S_F ≥ 1,5 también cumplirá con los criterios de clasificación de AGMA 2101 con la aplicación del factor de servicio adecuado. Korea Ever-Power realiza el cálculo según ISO 6336 como estándar predeterminado, pero puede proporcionar la salida en formato AGMA 2101 para los clientes que lo requieran. engranaje helicoidal se produce independientemente del estándar en el que se presente el cálculo.
La norma ISO 6336 pretende ser conservadora (pesimista) para la calidad media del material (nivel MQ): un engranaje que cumple con la norma ISO 6336 con S_H = 1,0 debería sobrevivir a la vida útil de diseño con buena probabilidad para una calidad media de material y fabricación. Puede subestimar la vida útil real para materiales de calidad ME (engranajes carburizados de primera calidad con un control metalúrgico muy estricto) y sobreestimarla cuando: el material está en el límite inferior del rango MQ; KA está subestimado (las cargas máximas reales superan el factor de servicio supuesto); o el factor de desalineación K_Hβ es demasiado bajo (la desalineación residual después de la instalación es mayor que la supuesta en el cálculo). Para aplicaciones críticas, Korea Ever-Power recomienda especificar los factores K reales a partir de la deflexión del eje medida y la alineación de la carcasa en lugar de utilizar estimaciones tabuladas.
Solicite el cálculo de resistencia según la norma ISO 6336 para su engranaje helicoidal.
Indique la potencia, la velocidad, la relación de transmisión, la distancia entre centros y el tipo de aplicación. Korea Ever-Power realiza el cálculo completo según las normas ISO 6336-2 (picaduras) e ISO 6336-3 (flexión) y recomienda el módulo, el ancho de cara y el material adecuados para lograr los factores de seguridad requeridos, incluidos de serie en cada pedido de engranajes industriales.
Prueba de picaduras según ISO 6336-2 · Prueba de flexión según ISO 6336-3 · Se informan S_H y S_F · Se indican todos los factores K · Incluido con cada pedido
Editor: Cxm
