Две независими граници на умора - защо и двете трябва да бъдат проверени
А спирална предавка Двойката може да се повреди поради два напълно различни механизма при едно и също работно натоварване и двете трябва да бъдат проверени независимо, тъй като свойствата на материала, геометричните фактори и границите на безопасност се различават между тях. Преминаването на едната проверка не означава преминаване на другата:
Проверка 1 — Устойчивост на точкова корозия (контактна умора)
Контактното напрежение по Херц σ_H на страничната повърхност на зъба трябва да остане под допустимото контактно напрежение на материала σ_H lim. Точковидната умора е механизъм на повърхностна умора — тя започва на или точно под повърхността на страничната повърхност на зъба на линията на разделянето, където EHL филмът е най-тънък. То е прогресивен (предупреждение преди катастрофална повреда) и се определя от твърдостта на повърхността. Типичен минимален коефициент на безопасност S_H min = 1,0–1,2.
Проверка 2 — Якост на огъване на корена на зъба
Напрежението на огъване σ_F в областта на заоблянето на корена на зъба трябва да остане под допустимото напрежение на огъване на материала σ_F lim. Счупването на корена на зъба е механизъм на умора от огъване — то започва от областта на опън на заоблянето на корена и се разпространява до катастрофално счупване на зъба без предупреждение. Определя се от жилавостта на сърцевината и геометрията на корена. Типичен минимален коефициент на безопасност S_F min = 1,3–2,0 (по-висок от питинг, защото разрушаването е внезапно).
Формула за контактно напрежение по ISO 6336 — Изчисляване на устойчивостта на точкова кора
ISO 6336-2 изчислява номиналното контактно напрежение в точката на стъпка на спирална предавка σ_H0 в точката на наклон на a спирална предавка двойка и след това прилага коефициенти на влияние на натоварването, за да получи ефективното контактно напрежение σ_H:
σ_H = Z_H × Z_E × Z_ε × Z_β × √(F_t/(b × d₁) × (u+1)/u) × √(K_A × K_V × K_Hα × K_Hβ) [MPa]
| Фактор | Име | Типична стойност | Физическо значение |
|---|---|---|---|
| Z_H | Зонален фактор | 2,35 при β=20°, α_n=20° | Преобразува тангенциална сила в контактно напрежение в спирална предавка точка на наклон; намалява леко с ъгъла на спиралата |
| Z_E | Коефициент на еластичност | 189,8 √MPa (стомана/стомана) | Еластични свойства на материала; фиксирани на 189,8 за всяка двойка зъбни колела стомана върху стомана |
| Z_ε | Коефициент на контактно съотношение | 0,75–0,88 (по-ниско = по-добро) | Сметки за разпределение на натоварването на спирална предавка от общото контактно съотношение; по-високото ε_γ намалява Z_ε, намалявайки σ_H — количествено определено предимство на спираловидното зъбно колело |
| Z_β | Коефициент на ъгъла на спиралата | √(cos β): 0,97 при β=20° | Отчита наклонената контактна линия; умерена полза от ъгъла на спиралата след Z_ε |
| F_t/(b × d₁) | Единично натоварване | N/mm² | Номинално херцово натоварване — фундаменталният интензитет преди концентрация на напрежение |
| ти | Предавателно число | = z₂/z₁ | Коефициент на кривина: по-високото u означава, че по-малкото зъбно колело (пиньон) има по-високо контактно напрежение от по-голямото зъбно колело |
| К_А | Фактор на приложение | 1.0–3.0 | Външно изменение на натоварването (фактор на експлоатация); умножава по равно както контактното, така и огъващото напрежение |
| K_Hβ | Коефициент на разпределение на натоварването от лице (контакт) | 1.05–1.8 | Неравномерно натоварване по спирална предавка ширина на лицевата страна; отчита отклонението на вала и несъосността. Намалена чрез оловно заобляне. |
Коефициентът на безопасност при точково източване за спирална предавка чифт (зъбно колело и пиньон се проверяват отделно):
S_H = σ_H lim_eff / σ_H ≥ S_H_min (обикновено 1,00 за общопромишлени приложения; 1,20 за приложения с несигурна история на натоварване)
Формула за напрежение на огъване по ISO 6336 — Изчисляване на якостта на корена на зъба
Напречно сечение на зъба на спираловидно зъбно колело — областта на основата на зъба е мястото с най-голямо напрежение на огъване в цялото зъбно колело. ISO 6336-3 изчислява номиналното напрежение на огъване за спирална предавка σ_F0 на това място и прилага коефициенти на влияние на натоварването K_A, K_V, K_Fα и K_Fβ, за да получи ефективното напрежение за сравнение с σ_F lim
σ_F = (F_t / (b × m_n)) × Y_Fa × Y_Sa × Y_ε × Y_β × K_A × K_V × K_Fα × K_Fβ [MPa]
| Фактор | Име | Типична стойност | Физическо значение |
|---|---|---|---|
| Y_Fa | Форм-фактор на зъба | 2,5–3,5 (намалява със z) | Рамото на огъващия момент при спирална предавка кореновото заобляне спрямо стъпката на зъбите; зависи от броя на зъбите и изместването на профила |
| Y_Sa | Коефициент за корекция на напрежението | 1,55–1,80 | Концентрация на напрежение в основата на заобления ръб; отчита ефекта на прореза от радиуса на заобления ръб. По-голям заоблен ръб → по-ниска Y_Sa → по-ниска σ_F |
| Y_ε | Коефициент на контактно съотношение (огъване) | 0,62–0,75 | Ефект на разпределение на натоварването при огъване; по-малко намаление от Z_ε за контакт, тъй като натоварването все още се концентрира върху отделните зъби |
| Y_β | Коефициент на ъгъл на спиралата (огъване) | 1 − εβ × β/120 (приблизително) | Спиралната контактна линия удължава зоната на кореново натоварване; умерено предимство при огъване при β=20–25° |
| K_Fβ | Коефициент на натоварване на лицевата страна (огъване) | 1.05–2.0 | Неравномерно натоварване по ширината на повърхността; подобно на K_Hβ, но приложено към огъване. Натоварването на ръба от несъответствие директно повишава σ_F |
Коефициентът на безопасност при огъване за спирална предавка:
S_F = σ_F lim_eff / σ_F ≥ S_F_min (обикновено 1,40–1,60 за общопромишлени приложения; 2,00 за приложения, критични за безопасността)
Допустими напрежения на материала — σ_H lim и σ_F lim Референция
Карбуризиран спирална предавка — повърхностната твърдост HRC 58–62, постигната чрез газово цементиране, осигурява σ_H lim от 1500–1800 MPa (качество на материала по ISO 6336-5 MQ до ME) — приблизително 3 пъти по-висока от тази на зъбно колело с мек ръб QT, което позволява или 3 пъти по-голямо предавано натоварване, или приблизително 9 пъти по-дълъг експлоатационен живот при същото натоварване.
| Клас на материала | Термична обработка | Твърдост на повърхността | σ_H lim (MPa) ISO MQ | σ_F lim (MPa) ISO MQ | Качество по ISO 6336-5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 45# (C45) | QT | HB 220–280 | 490–560 | 190–225 | ML (минимум) |
| 40Cr (41Cr4) | QT | HB 260–320 | 530–600 | 210–240 | Машинно обучение |
| 42CrMo (42CrMo4) | Индукционен HRC 52 | HRC 50–55 | 820–950 | 340–380 | MQ |
| 20CrMnTi | Карбуризирано + шлифовано | HRC 58–62 | 1500–1650 | 430–480 | MQ към ME |
| 17CrNiMo6 | Карбуризирано + шлифовано | HRC 58–62 | 1600–1800 г. | 450–500 | АЗ (най-добър) |
Нива на качество на материалите по ISO 6336-5: ML = минимално; MQ = средно качество (индустриален стандарт); ME = високо качество (автомобилна и морска промишленост). Стойностите на σ_H lim и σ_F lim са от таблици 1 и 2 на ISO 6336-5.
Пример за изчисление с работен процес — двойка спирални зъбни колела M5, 75 kW при 1500 об/мин
Дадено: M5, z₁=24, z₂=72, β=20°, α_n=20°, b=80 мм, 20CrMnTi карбуризиран, P=75 kW, n₁=1500 об/мин, KA=1.25 (лек удар)
Стъпка 1 — Геометрия
d₁ = 5 × 24 / cos20° = 127,8 мм | d₂ = 5 × 72 / cos20° = 383,4 мм
u = z₂/z₁ = 3,0 | C = (127,8 + 383,4)/2 = 255,6 мм
Стъпка 2 — Тангенциална сила и единично натоварване
T₁ = 9550 × 75 / 1500 = 477,5 N·m
F_t = 2T₁ / d₁ = 2 × 477 500 / 127,8 = 7 475 N
F_t/b = 7,475 / 80 = 93,4 N/mm → Единично натоварване w_t = F_t × (u+1)/(b × u) = 7475 × 4/(80 × 3) = 124,6 N/mm
Стъпка 3 — Контактно напрежение σ_H (опростено, KV=1,05, KHβ=1,15, KHα=1,0)
σ_H0 = Z_H × Z_E × Z_ε × Z_β × √(w_t)
= 2,35 × 189,8 × 0,79 × 0,970 × √(124,6)
= 2,35 × 189,8 × 0,79 × 0,970 × 11,16
= 380 MPa (номинално)
σ_H_eff = σ_H0 × √(KA × KV × KHβ × KHα)
= 380 × √(1,25 × 1,05 × 1,15 × 1,0)
= 380 × √1,509 = 380 × 1,229 = 467 МПа
Стъпка 4 — Коефициент на безопасност при точково образуване
σ_H lim (20CrMnTi карбуризиран, ISO MQ) = 1500 MPa
S_H = 1500 / 467 = 3.21 ✓ (минимум 1.0 — безопасно превишено)
Стъпка 5 — Напрежение на огъване σ_F (YFa=2,65, YSa=1,60, Yε=0,68, Yβ=0,88, KFβ=1,18)
σ_F0 = (F_t / (b × mn)) × YFa × YSa × Yε × Yβ
= (7475 / (80 × 5)) × 2,65 × 1,60 × 0,68 × 0,88
= 18,69 × 2,545 = 47,6 МПа
σ_F_eff = σ_F0 × KA × KV × KFα × KFβ
= 47,6 × 1,25 × 1,05 × 1,0 × 1,18
= 47,6 × 1,550 = 73,7 МПа
Стъпка 6 — Коефициент на безопасност при огъване
σ_F lim (20CrMnTi карбуризиран, ISO MQ) = 450 MPa
S_F = 450 / 73.7 = 6.11 ✓ (минимум 1,4 — комфортно превишен)
Коя граница е валидна - контактна умора или умора от огъване?
Korea Ever-Power извършва изчисления на контактна умора и умора при огъване по ISO 6336 за всеки клиент спирална предавка ред — докладване на S_H и S_F спрямо определените минимални коефициенти на безопасност и маркиране на всяка промяна в геометрията, която би подобрила границата на якост
На практика, определящата граница - коя от двете проверки има по-малък коефициент на безопасност - зависи главно от размера и материала на зъбното колело:
Висока предавана мощност и скорост (високо F_t на единица ширина на повърхността); QT материал с меки странични повърхности, където σ_H lim е относително ниско; зъбни колела с голям модул, където зъбът е висок, а кореновата плочка е голяма (ниско Y_Fa × Y_Sa). спирална предавка Диаметърът на стъпката трябва да се увеличи или материалът да се подобри, за да се отговори на S_H_min.
Пистолет с нисък брой зъби (z₁ < 18 → висок Y_Fa); малък модул и тясна ширина на челото; обръщащо натоварване (Y_M = 0.7); ударно натоварване, задвижващо K_Fβ, с висок коефициент на удар; ударните натоварвания не са напълно отчетени в KA. спирална предавка Модулът трябва да се увеличи или радиусът на кореновото заобляне да се увеличи, за да се постигне S_F_min.
Korea Ever-Power — Изчисление по ISO 6336 за всяка индустриална поръчка
Korea Ever-Power извършва пълното изчисление на якостта по ISO 6336-2 и ISO 6336-3 за всяка прецизност. спирално нарязано зъбно колело индустриална поръчка — отчитане на S_H и S_F както за пиньон, така и за зъбно колело, като всички K-фактори са изрично посочени. За клиенти, предоставящи мощност, скорост, предавателно число и тип приложение, инженерният екип на Korea Ever-Power избира модула и ширината на лицевата страна, които постигат целевите коефициенти на безопасност с най-рентабилния материал. Като директен производител на спирални зъбни колела, Korea Ever-Power включва обобщението на изчисленията по ISO 6336 в документацията за поръчката, което прави техническата основа за спецификацията на предавката напълно прозрачна. Разгледайте продуктова гама от спирални зъбни колела за приложения в индустриалните задвижвания.
Често задавани въпроси
Границата на контактна умора σ_H lim се мащабира приблизително с квадрата на повърхностната твърдост (Hertz-овата контактна умора е повърхностен феномен, определян от закаления случай). Утрояването на повърхностната твърдост от HB 280 до HRC 60 увеличава σ_H lim повече от три пъти. Границата на умора от огъване σ_F lim се мащабира повече с жилавостта на сърцевината, отколкото с повърхностната твърдост — пукнатината в основата на зъба се разпространява през материала на сърцевината, а не през твърдия повърхностен случай. Увеличаването на повърхностната твърдост подобрява σ_F lim само умерено (чрез подобряване на остатъчното напрежение на натиск в зоната на корена от цементационната трансформация), докато драстично подобрява σ_H lim. Тази асиметрия означава, че за цементирани... спираловидни зъбни колела, коефициентът на безопасност при питинг S_H обикновено е много по-висок от коефициента на безопасност при огъване S_F — умората на огъване по-често определя минималния приемлив размер на зъбното колело за цементирани спирална предавка двойки.
Ъгълът на спиралата влиза във формулата за контактно напрежение по ISO 6336 чрез три фактора: Z_ε (фактор на контактно съотношение, подобрява се с ε_β), Z_β (фактор на ъгъла на спиралата = √cos β, умерено намаление с β) и Z_H (коефициент на зона, леко намаление). Нетният ефект от увеличаването на β от 20° до 25° върху σ_H е приблизително от -5 до -81 TP3T (т.е. по-ниско контактно напрежение, по-добра устойчивост на питинг) - главно защото ε_β се увеличава от приблизително 0,9 до 1,3 за типична индустриална предавка, което значително намалява Z_ε. За проверката на огъване, Y_β се подобрява леко с β, като допълнително намалява σ_F. И двата коефициента на безопасност се подобряват, когато β се увеличи от 20° до 25°, за сметка на увеличена аксиална сила на натиск (F_a се увеличава с tan 25°/tan 20° = 1,28 × оригиналната стойност) - обичайният компромис.
Да — AGMA 2101 и ISO 6336 се основават на едни и същи основни формули за контактно напрежение на Hertz и напрежение на огъване на Lewis, с различна номенклатура на коефициентите и леко различни конвенции за коефициенти на безопасност. За повечето приложения, зъбно колело, правилно оценено по ISO 6336 с S_H ≥ 1.1 и S_F ≥ 1.5, също ще отговаря на критериите за оценка на AGMA 2101 с подходящо приложение на сервизен коефициент. Korea Ever-Power използва ISO 6336 като стандарт за изчисление по подразбиране, но може да предостави изход във формат AGMA 2101 за клиенти, които го изискват — същият. спирална предавка се произвежда независимо от това в кой стандарт е представено изчислението.
Стандартът ISO 6336 е предназначен да бъде консервативен (песимистичен) за средното качество на материала (MQ ниво) — зъбно колело, което отговаря на ISO 6336 при S_H = 1.0, би трябвало да оцелее през проектния експлоатационен живот с добра вероятност за средно качество на материала и производството. Той може да подцени действителния живот за материал с ME качество (премиум цементирани зъбни колела с много строг металургичен контрол) и да надцени живота, когато: материалът е на долната граница на MQ диапазона; KA е подценен (реалните пикови натоварвания надвишават приетия експлоатационен коефициент); или коефициентът на несъосност K_Hβ е твърде нисък (остатъчното несъосност след монтажа е по-високо от приетото в изчислението). За критични приложения Korea Ever-Power препоръчва да се посочат действителните K-фактори от измереното отклонение на вала и подравняването на корпуса, вместо да се използват таблични оценки.
Заявете изчисление на якостта по ISO 6336 за вашето спирално зъбно колело
Посочете мощност, скорост, предавателно число, междуосово разстояние и тип приложение. Korea Ever-Power извършва пълното изчисление по ISO 6336-2 (точкова корозия) и ISO 6336-3 (огъване) и препоръчва правилния модул, ширина на повърхността и материал за постигане на необходимите коефициенти на безопасност — включени стандартно във всяка поръчка на индустриална предавка.
ISO 6336-2 точкова деформация · ISO 6336-3 огъване · S_H и S_F докладвани · Всички K-фактори са посочени · Включено във всяка поръчка
Редактор: Cxm
