Twee onafhankelijke vermoeidheidsgrenzen: waarom beide gecontroleerd moeten worden.
A spiraalvormig tandwiel Een koppelingspaar kan bij dezelfde bedrijfsbelasting door twee volledig verschillende mechanismen bezwijken, en beide moeten onafhankelijk van elkaar worden gecontroleerd omdat de materiaaleigenschappen, geometrische factoren en veiligheidsmarges verschillen. Het slagen voor de ene controle betekent niet dat de andere ook geslaagd is:
Controle 1 — Weerstand tegen putcorrosie (contactvermoeidheid)
De Hertz-contactspanning σ_H aan de tandflank moet onder de toelaatbare contactspanning σ_H lim van het materiaal blijven. Pitting is een oppervlaktevermoeidheidsmechanisme — het begint op of net onder het tandflankoppervlak bij de steeklijn, waar de EHL-film het dunst is. Het is progressief (een waarschuwing vóór catastrofale breuk) en wordt bepaald door de oppervlaktehardheid. De typische minimale veiligheidsfactor S_H min = 1,0–1,2.
Controle 2 — Buigsterkte van de tandwortel
De buigspanning σ_F bij de wortelronding van de tand moet onder de toelaatbare buigspanning σ_F lim van het materiaal blijven. Breuk van de tandwortel is een buigvermoeidheidsmechanisme — het begint bij de wortelronding aan de trekzijde en plant zich zonder waarschuwing voort tot een catastrofale tandbreuk. Het wordt bepaald door de taaiheid van de kern en de geometrie van de wortel. De typische minimale veiligheidsfactor S_F min = 1,3–2,0 (hoger dan bij putcorrosie omdat de breuk plotseling optreedt).
De ISO 6336-formule voor contactspanning — Berekening van de putcorrosiebestendigheid
ISO 6336-2 berekent de nominale contactspanning op het steekpunt van een spiraalvormig tandwiel σ_H0 op het punt van de helling van een spiraalvormig tandwiel en past vervolgens belastinginvloedfactoren toe om de effectieve contactspanning σ_H te verkrijgen:
σ_H = Z_H × Z_E × Z_ε × Z_β × √( F_t/(b × d₁) × (u+1)/u ) × √(K_A × K_V × K_Hα × K_Hβ) [MPa]
| Factor | Naam | Typische waarde | Fysieke betekenis |
|---|---|---|---|
| Z_H | Zonefactor | 2.35 bij β=20°, α_n=20° | Zet tangentiële kracht om in contactspanning op het punt spiraalvormig tandwiel spoedpunt; neemt iets af met de helixhoek |
| Z_E | Elasticiteitsfactor | 189,8 √MPa (staal/staal) | Elastische materiaaleigenschappen; vastgesteld op 189,8 voor elk stalen tandwielpaar. |
| Z_ε | Contactratio-factor | 0,75–0,88 (lager = beter) | Rekent op de verdeling van de belasting van de spiraalvormig tandwiel van de totale contactverhouding; een hogere ε_γ verlaagt Z_ε, waardoor σ_H afneemt — het voordeel van de spiraalvormige tandwieloverbrenging gekwantificeerd |
| Z_β | Helixhoekfactor | √(cos β): 0,97 bij β=20° | Houdt rekening met de schuine contactlijn; bescheiden voordeel van de helixhoek voorbij Z_ε |
| F_t/(b × d₁) | Eenheidsbelasting | N/mm² | Nominale Hertz-belasting — de fundamentele intensiteit vóór spanningsconcentratie |
| u | Overbrengingsverhouding | = z₂/z₁ | Krommingsfactor: een hogere u betekent dat het kleinere tandwiel (rondsel) een hogere contactspanning heeft dan het grotere tandwiel. |
| K_A | Toepassingsfactor | 1.0–3.0 | Variatie in externe belasting (servicefactor); vermenigvuldigt zowel de contact- als de buigspanning gelijkmatig. |
| K_Hβ | Verdelingsfactor van de oppervlaktebelasting (contact) | 1.05–1.8 | Niet-gelijkmatige belasting over spiraalvormig tandwiel De breedte van het slagvlak; houdt rekening met schachtafbuiging en uitlijningsfouten. Wordt verminderd door de bolling van het lood. |
De veiligheidsfactor voor putcorrosie voor de spiraalvormig tandwiel paar (rondsel en wiel afzonderlijk gecontroleerd):
S_H = σ_H lim_eff / σ_H ≥ S_H_min (doorgaans 1,00 voor algemene industriële toepassingen; 1,20 voor toepassingen met een onzekere belastinggeschiedenis)
De ISO 6336-formule voor buigspanning — berekening van de sterkte van de tandwortel
Doorsnede van een spiraalvormige tandwieltand — de tandwortelronding is de plek met de hoogste buigspanning in het hele tandwiel. ISO 6336-3 berekent de nominale buigspanning voor een spiraalvormig tandwiel σ_F0 op deze locatie en past de belastinginvloedfactoren K_A, K_V, K_Fα en K_Fβ toe om de effectieve spanning te verkrijgen voor vergelijking met σ_F lim
σ_F = (F_t / (b × m_n)) × Y_Fa × Y_Sa × Y_ε × Y_β × K_A × K_V × K_Fα × K_Fβ [MPa]
| Factor | Naam | Typische waarde | Fysieke betekenis |
|---|---|---|---|
| Y_Fa | Tandvormfactor | 2,5–3,5 (neemt af met z) | Buigmomentarm bij de spiraalvormig tandwiel wortelfrees ten opzichte van tandafstand; afhankelijk van het aantal tanden en profielverschuiving |
| Y_Sa | Stresscorrectiefactor | 1,55–1,80 | Spanningsconcentratie bij de wortelafronding; verklaart het kerfeffect van de afrondingsradius. Grotere afronding → lagere Y_Sa → lagere σ_F. |
| Y_ε | Contactverhoudingsfactor (buiging) | 0,62–0,75 | Effect van lastverdeling op buiging; minder reductie dan Z_ε voor contact omdat de belasting nog steeds geconcentreerd is op individuele tanden |
| Y_β | Helixhoekfactor (buiging) | 1 − εβ × β/120 (ongeveer) | De spiraalvormige contactlijn vergroot de belastingzone van de wortel; matig voordeel bij buiging bij β=20–25° |
| K_Fβ | Belastingsfactor van het oppervlak (buiging) | 1,05–2,0 | Niet-uniforme belasting over de breedte van het vlak; vergelijkbaar met K_Hβ maar toegepast op buiging. Randbelasting door verkeerde uitlijning verhoogt direct σ_F. |
De buigveiligheidsfactor voor de spiraalvormig tandwiel:
S_F = σ_F lim_eff / σ_F ≥ S_F_min (doorgaans 1,40–1,60 voor algemene industriële toepassingen; 2,00 voor veiligheidskritische toepassingen)
Toelaatbare materiaalspanningen — σ_H lim en σ_F lim Referentie
Gecarburiseerd spiraalvormig tandwiel — De door gascarburering bereikte oppervlaktehardheid HRC 58–62 levert een σ_H lim van 1500–1800 MPa (ISO 6336-5 MQ tot ME materiaalkwaliteit) — ongeveer 3 keer hoger dan een QT soft-flank tandwiel, waardoor ofwel 3 keer de overgedragen belasting, ofwel een ongeveer 9 keer langere levensduur bij dezelfde belasting mogelijk is.
| Materiaalkwaliteit | Warmtebehandeling | Oppervlaktehardheid | σ_H lim (MPa) ISO MQ | σ_F lim (MPa) ISO MQ | ISO 6336-5 Kwaliteit |
|---|---|---|---|---|---|
| 45# (C45) | QT | HB 220–280 | 490–560 | 190–225 | ML (minimum) |
| 40Cr (41Cr4) | QT | HB 260–320 | 530–600 | 210–240 | ML |
| 42CrMo (42CrMo4) | Inductie HRC 52 | HRC 50–55 | 820–950 | 340–380 | MQ |
| 20CrMnTi | Gecarburiseerd + geslepen | HRC 58–62 | 1500–1650 | 430–480 | MQ naar ME |
| 17CrNiMo6 | Gecarburiseerd + geslepen | HRC 58–62 | 1600–1800 | 450–500 | IK (beste) |
Kwaliteitsniveaus van materialen volgens ISO 6336-5: ML = minimum; MQ = gemiddelde kwaliteit (industriële standaard); ME = hoge kwaliteit (automotive en scheepvaart). σ_H lim en σ_F lim waarden uit tabellen 1 en 2 van ISO 6336-5.
Uitgewerkt rekenvoorbeeld — M5 spiraalvormig tandwielpaar, 75 kW bij 1500 tpm
Gegevens: M5, z₁=24, z₂=72, β=20°, α_n=20°, b=80 mm, 20CrMnTi gecarburiseerd, P=75 kW, n₁=1500 RPM, KA=1,25 (lichte schok)
Stap 1 — Geometrie
d₁ = 5 × 24 / cos20° = 127,8 mm | d₂ = 5 × 72 / cos20° = 383,4 mm
u = z₂/z₁ = 3,0 | C = (127,8 + 383,4)/2 = 255,6 mm
Stap 2 — Tangentiële kracht en eenheidsbelasting
T₁ = 9550 × 75 / 1500 = 477,5 N·m
F_t = 2T₁ / d₁ = 2 × 477.500 / 127,8 = 7.475 N
F_t/b = 7475 / 80 = 93,4 N/mm → Eenheidsbelasting w_t = F_t × (u+1)/(b × u) = 7475 × 4/(80 × 3) = 124,6 N/mm
Stap 3 — Contactspanning σ_H (vereenvoudigd, KV=1,05, KHβ=1,15, KHα=1,0)
σ_H0 = Z_H × Z_E × Z_ε × Z_β × √(w_t)
= 2,35 × 189,8 × 0,79 × 0,970 × √(124,6)
= 2,35 × 189,8 × 0,79 × 0,970 × 11,16
= 380 MPa (nominaal)
σ_H_eff = σ_H0 × √(KA × KV × KHβ × KHα)
= 380 × √(1,25 × 1,05 × 1,15 × 1,0)
= 380 × √1,509 = 380 × 1,229 = 467 MPa
Stap 4 — Veiligheidsfactor voor putcorrosie
σ_H lim (20CrMnTi gecarboneerd, ISO MQ) = 1500 MPa
S_H = 1500 / 467 = 3.21 ✓ (minimum 1,0 — ruimschoots overschreden)
Stap 5 — Buigspanning σ_F (YFa=2,65, YSa=1,60, Yε=0,68, Yβ=0,88, KFβ=1,18)
σ_F0 = (F_t / (b × mn)) × YFa × YSa × Yε × Yβ
= (7475 / (80 × 5)) × 2,65 × 1,60 × 0,68 × 0,88
= 18,69 × 2,545 = 47,6 MPa
σ_F_eff = σ_F0 × KA × KV × KFα × KFβ
= 47,6 × 1,25 × 1,05 × 1,0 × 1,18
= 47,6 × 1,550 = 73,7 MPa
Stap 6 — Buigveiligheidsfactor
σ_F lim (20CrMnTi gecarbureerd, ISO MQ) = 450 MPa
S_F = 450 / 73,7 = 6.11 ✓ (minimum 1,4 — ruimschoots overtroffen)
Welke grens is doorslaggevend: contactvermoeidheid of buigvermoeidheid?
Korea Ever-Power voert voor elk product berekeningen uit volgens ISO 6336 voor contactvermoeidheid en buigvermoeidheid. spiraalvormig tandwiel order — rapportage van S_H en S_F ten opzichte van de gespecificeerde minimale veiligheidsfactoren en signalering van elke geometrische wijziging die de sterktemarge zou verbeteren
In de praktijk hangt de bepalende grens — welke van de twee controles de kleinste veiligheidsmarge heeft — vooral af van de grootte en het materiaal van het tandwiel:
Hoog overgedragen vermogen en snelheid (hoge F_t per eenheid tandbreedte); QT-materiaal met zachte flanken waarbij σ_H lim relatief laag is; tandwielen met grote module waarbij de tand hoog is en de wortelafronding ruim (lage Y_Fa × Y_Sa). spiraalvormig tandwiel De steekdiameter moet worden vergroot of het materiaal moet worden verbeterd om aan de S_H_min-norm te voldoen.
Rondsel met laag aantal tanden (z₁ < 18 → hoge Y_Fa); kleine module en smalle tandbreedte; wisselende belasting (Y_M = 0,7); schokbelasting die K_Fβ hoog maakt; stootbelastingen niet volledig weergegeven in KA. spiraalvormig tandwiel De module moet worden vergroot of de radius van de wortelafronding moet worden vergroot om aan S_F_min te voldoen.
Korea Ever-Power — ISO 6336-berekening bij elke industriële bestelling
Korea Ever-Power voert voor elke precisie de volledige sterkteberekening volgens ISO 6336-2 en ISO 6336-3 uit. spiraalvormig gesneden tandwiel Industriële bestelling — rapportage van S_H en S_F voor zowel rondsel als tandwiel, met expliciete vermelding van alle K-factoren. Voor klanten die vermogen, snelheid, overbrengingsverhouding en toepassingstype opgeven, selecteert het engineeringteam van Korea Ever-Power de module en tandbreedte die de beoogde veiligheidsfactoren bereikt met het meest kosteneffectieve materiaal. Als directe fabrikant van spiraalvormige tandwielenKorea Ever-Power voegt de ISO 6336-berekeningssamenvatting toe aan de orderdocumentatie, waardoor de technische basis voor de tandwielspecificatie volledig transparant is. Bekijk de assortiment spiraalvormige tandwielen voor industriële aandrijftoepassingen.
Veelgestelde vragen
De contactvermoeidheidsgrens σ_H lim schaalt ongeveer met het kwadraat van de oppervlaktehardheid (Hertz-contactvermoeidheid is een oppervlaktefenomeen dat wordt bepaald door de geharde laag). Het verdrievoudigen van de oppervlaktehardheid van HB 280 naar HRC 60 verdrievoudigt σ_H lim meer dan. De buigvermoeidheidsgrens σ_F lim schaalt meer met de kerntaaiheid dan met de oppervlaktehardheid – de breukscheur in de tandwortel plant zich voort door het kernmateriaal, niet door de harde oppervlaktelaag. Het verhogen van de oppervlaktehardheid verbetert σ_F lim slechts matig (door de residuele drukspanning in de wortelzone te verhogen als gevolg van de carburisatietransformatie), terwijl σ_H lim dramatisch verbetert. Deze asymmetrie betekent dat voor gecarburiseerde spiraalvormige tandwielenDe veiligheidsfactor S_H voor putcorrosie is doorgaans veel hoger dan de veiligheidsfactor S_F voor buiging. Buigvermoeidheid is vaker bepalend voor de minimaal acceptabele tandwielafmeting bij gecarburiseerde tandwielen. spiraalvormig tandwiel paren.
De helixhoek wordt in de ISO 6336-formule voor contactspanning opgenomen via drie factoren: Z_ε (contactverhoudingsfactor, verbetert met ε_β), Z_β (helixhoekfactor = √cos β, bescheiden afname met β) en Z_H (zonefactor, lichte afname). Het netto-effect van een toename van β van 20° naar 25° op σ_H is ongeveer -5 tot -8% (d.w.z. lagere contactspanning, betere weerstand tegen putcorrosie) — voornamelijk omdat ε_β toeneemt van ongeveer 0,9 naar 1,3 voor een typisch industrieel tandwiel, waardoor Z_ε aanzienlijk afneemt. Voor de buigcontrole verbetert Y_β licht met β, waardoor σ_F verder afneemt. Beide veiligheidsfactoren verbeteren wanneer β wordt verhoogd van 20° naar 25°, ten koste van een verhoogde axiale stuwkracht (F_a neemt toe met tan 25°/tan 20° = 1,28 × de oorspronkelijke waarde) — de gebruikelijke afweging.
Ja — AGMA 2101 en ISO 6336 zijn gebaseerd op dezelfde fundamentele Hertz-contactspanning- en Lewis-buigspanningformules, met een andere factorbenaming en enigszins afwijkende conventies voor de veiligheidsfactor. Voor de meeste toepassingen zal een tandwielkast die correct is beoordeeld volgens ISO 6336 met S_H ≥ 1,1 en S_F ≥ 1,5 ook voldoen aan de AGMA 2101-beoordelingscriteria met de juiste servicefactor. Korea Ever-Power gebruikt ISO 6336 als standaardberekeningsmethode, maar kan op verzoek ook uitvoer in AGMA 2101-formaat leveren. spiraalvormig tandwiel wordt geproduceerd ongeacht in welke standaard de berekening wordt gepresenteerd.
ISO 6336 is bedoeld als een conservatieve (pessimistische) benadering voor de gemiddelde materiaalkwaliteit (MQ-niveau) — een tandwiel dat voldoet aan ISO 6336 bij S_H = 1,0 zou met een goede waarschijnlijkheid de ontwerplevensduur moeten halen bij gemiddelde materiaal- en fabricagekwaliteit. De norm kan de werkelijke levensduur onderschatten voor ME-kwaliteit materiaal (hoogwaardige gecarburiseerde tandwielen met zeer strenge metallurgische controle) en overschatten wanneer: het materiaal zich aan de ondergrens van het MQ-bereik bevindt; KA wordt onderschat (werkelijke piekbelastingen overschrijden de aangenomen levensduurfactor); of de uitlijningsfactor K_Hβ te laag is (resterende uitlijningsfout na installatie is hoger dan aangenomen in de berekening). Voor kritische toepassingen adviseert Korea Ever-Power om de werkelijke K-factoren te specificeren op basis van gemeten asdoorbuiging en uitlijning van de behuizing in plaats van gebruik te maken van schattingen uit tabellen.
Vraag een ISO 6336-sterkteberekening aan voor uw spiraalvormige tandwiel.
Geef uw vermogen, snelheid, overbrengingsverhouding, hartafstand en toepassingstype op. Korea Ever-Power voert de volledige ISO 6336-2 (putcorrosie) en ISO 6336-3 (buiging) berekening uit en adviseert de juiste module, tandbreedte en materiaal om de vereiste veiligheidsfactoren te behalen — standaard inbegrepen bij elke bestelling van industriële tandwielen.
ISO 6336-2 putcorrosie · ISO 6336-3 buiging · S_H en S_F gerapporteerd · Alle K-factoren vermeld · Inbegrepen bij elke bestelling
Redacteur: Cxm
