Dve nezávislé medze únavy – prečo je potrebné kontrolovať obe
A špirálové ozubené koleso Dvojica môže zlyhať v dôsledku dvoch úplne odlišných mechanizmov pri rovnakom prevádzkovom zaťažení a obe musia byť kontrolované nezávisle, pretože sa medzi nimi líšia materiálové vlastnosti, geometrické faktory a bezpečnostné rezervy. Úspešné absolvovanie jednej kontroly neznamená úspešné absolvovanie druhej:
Kontrola 1 – Odolnosť voči jamkovej tvorbe (kontaktná únava)
Hertzovo kontaktné napätie σ_H na boku zuba musí zostať pod prípustným kontaktným napätím materiálu σ_H lim. Jamková únava je mechanizmus povrchovej únavy – začína na alebo tesne pod povrchom boku zuba na rozstupovej čiare, kde je vrstva EHL najtenšia. Je progresívna (varovanie pred katastrofickým zlyhaním) a je riadená tvrdosťou povrchu. Typický minimálny bezpečnostný faktor S_H min = 1,0–1,2.
Kontrola 2 – Pevnosť v ohybe koreňa zuba
Ohybové napätie σ_F v zaoblení koreňa zuba musí zostať pod prípustným ohybovým napätím materiálu σ_F lim. Lom koreňa zuba je mechanizmus únavy v ohybe – začína na zaoblení koreňa na strane ťahu a bez varovania sa šíri do katastrofického lomu zuba. Je určený húževnatosťou jadra a geometriou koreňa. Typický minimálny bezpečnostný faktor S_F min = 1,3–2,0 (vyšší ako pri jamkovej tvorbe, pretože porušenie je náhle).
Vzorec pre kontaktné napätie podľa normy ISO 6336 – Výpočet odolnosti voči jamkovej tvorbe
Norma ISO 6336-2 vypočítava menovité kontaktné napätie v bode rozstupu špirálové ozubené koleso σ_H0 v bode sklonu špirálové ozubené koleso pár a potom aplikuje faktory vplyvu zaťaženia na získanie efektívneho kontaktného napätia σ_H:
σ_H = Z_H × Z_E × Z_ε × Z_β × √(F_t/(b × d₁) × (u+1)/u) × √(K_A × K_V × K_Hα × K_Hβ) [MPa]
| Faktor | Meno | Typická hodnota | Fyzikálny význam |
|---|---|---|---|
| Z_H | Zónový faktor | 2,35 pri β=20°, α_n=20° | Premieňa tangenciálnu silu na kontaktné napätie v špirálové ozubené koleso bod sklonu; mierne sa zmenšuje s uhlom špirály |
| Z_E | Faktor elasticity | 189,8 √MPa (oceľ/oceľ) | Elastické vlastnosti materiálu; pevne stanovené na 189,8 pre akýkoľvek pár ozubených kolies oceľ-oceľ |
| Z_ε | Faktor kontaktného pomeru | 0,75 – 0,88 (nižšie = lepšie) | Účty pre rozdelenie záťaže špirálové ozubené koleso z celkového kontaktného pomeru; vyššie ε_γ znižuje Z_ε, čím sa znižuje σ_H – kvantifikovaná výhoda špirálového ozubeného kolesa |
| Z_β | Faktor uhla špirály | √(cos β): 0,97 pri β=20° | Zohľadňuje naklonenú kontaktnú čiaru; mierny úžitok z uhla špirály za hranicou Z_ε |
| F_t/(b × d₁) | Jednotkové zaťaženie | N/mm² | Nominálne Hertzovo zaťaženie – základná intenzita pred koncentráciou napätia |
| ty | Prevodový pomer | = z₂/z₁ | Faktor zakrivenia: vyššie u znamená, že menšie ozubené koleso (pastorok) má vyššie kontaktné napätie ako väčšie ozubené koleso |
| K_A | Aplikačný faktor | 1,0 – 3,0 | Zmena vonkajšieho zaťaženia (prevádzkový faktor); rovnomerne vynásobí kontaktné aj ohybové napätie |
| K_Hβ | Faktor rozloženia čelného zaťaženia (kontakt) | 1,05 – 1,8 | Nerovnomerné zaťaženie naprieč špirálové ozubené koleso šírka čelnej plochy; zohľadňuje vychýlenie a nesprávne zarovnanie hriadeľa. Znížená oloveným vyklenutím. |
Súčiniteľ bezpečnosti proti jamkovej nerovnosti pre špirálové ozubené koleso pár (pastorok a koleso kontrolované samostatne):
S_H = σ_H lim_eff / σ_H ≥ S_H_min (typicky 1,00 pre všeobecné priemyselné použitie; 1,20 pre aplikácie s neistou históriou zaťaženia)
Vzorec pre ohybové napätie podľa normy ISO 6336 – Výpočet pevnosti v koreňovom náboji zuba
Prierez zuba špirálového ozubeného kolesa – zaoblenie koreňa zuba je miestom s najvyšším ohybovým namáhaním v celom ozubenom kolese. Norma ISO 6336-3 vypočítava menovité ohybové napätie pre špirálové ozubené koleso σ_F0 v tomto mieste a aplikuje faktory vplyvu zaťaženia K_A, K_V, K_Fα a K_Fβ na získanie efektívneho napätia na porovnanie s σ_F lim
σ_F = (F_t / (b × m_n)) × Y_Fa × Y_Sa × Y_ε × Y_β × K_A × K_V × K_Fα × K_Fβ [MPa]
| Faktor | Meno | Typická hodnota | Fyzikálny význam |
|---|---|---|---|
| Y_Fa | Tvarový faktor zuba | 2,5–3,5 (klesá so z) | Rameno ohybového momentu v špirálové ozubené koleso zaoblenie koreňa vzhľadom na rozstup zubov; závisí od počtu zubov a posunu profilu |
| Y_Sa | Korekčný faktor napätia | 1,55 – 1,80 | Koncentrácia napätia v koreňovom zaoblení; zodpovedá za vrubový efekt polomeru zaoblenia. Väčšie zaoblenie → nižšia Y_Sa → nižšia σ_F |
| Y_ε | Faktor kontaktného pomeru (ohyb) | 0,62 – 0,75 | Vplyv rozdelenia zaťaženia na ohyb; menšie zníženie ako Z_ε pre kontakt, pretože zaťaženie sa stále sústreďuje na jednotlivé zuby |
| Y_β | Faktor uhla špirály (ohyb) | 1 − εβ × β/120 (približne) | Špirálová kontaktná čiara rozširuje zónu zaťaženia koreňa; mierny prínos pre ohyb pri β=20–25° |
| K_Fβ | Faktor zaťaženia čelnej plochy (ohyb) | 1,05 – 2,0 | Nerovnomerné zaťaženie po šírke plochy; podobné ako K_Hβ, ale aplikované na ohyb. Zaťaženie okraja z nesprávneho zarovnania priamo zvyšuje σ_F. |
Súčiniteľ bezpečnosti v ohybe pre špirálové ozubené koleso:
S_F = σ_F lim_eff / σ_F ≥ S_F_min (typicky 1,40 – 1,60 pre všeobecné priemyselné použitie; 2,00 pre bezpečnostne kritické aplikácie)
Prípustné napätia materiálu — σ_H lim a σ_F lim Referencia
Nauhličené špirálové ozubené koleso — povrchová tvrdosť HRC 58–62 dosiahnutá plynovou cementáciou poskytuje σ_H lim 1500–1800 MPa (kvalita materiálu ISO 6336-5 MQ podľa ME) – približne 3× vyššia ako u ozubeného kolesa s mäkkým bokom QT, čo umožňuje buď 3× väčšie prenášané zaťaženie, alebo približne 9× dlhšiu životnosť pri rovnakom zaťažení
| Trieda materiálu | Tepelné spracovanie | Tvrdosť povrchu | σ_H limit (MPa) ISO MQ | σ_F limit (MPa) ISO MQ | Kvalita podľa normy ISO 6336-5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 45# (C45) | QT | HB 220–280 | 490 – 560 | 190 – 225 | ML (minimálne) |
| 40Cr (41Cr4) | QT | HB 260–320 | 530 – 600 | 210 – 240 | Strojové učenie |
| 42CrMo (42CrMo4) | Indukcia HRC 52 | HRC 50–55 | 820 – 950 | 340 – 380 | MQ |
| 20CrMnTi | Nauhličené + brúsené | HRC 58 – 62 | 1500 – 1650 | 430 – 480 | MQ do ME |
| 17CrNiMo6 | Nauhličené + brúsené | HRC 58 – 62 | 1600 – 1800 | 450 – 500 | ME (najlepšie) |
Úrovne kvality materiálu podľa normy ISO 6336-5: ML = minimálna; MQ = stredná kvalita (priemyselný štandard); ME = vysoká kvalita (automobilový a námorný priemysel). Hodnoty σ_H lim a σ_F lim z tabuliek 1 a 2 normy ISO 6336-5.
Príklad výpočtu – Špirálové ozubené koleso M5, 75 kW pri 1500 ot./min.
Dané: M5, z₁=24, z₂=72, β=20°, α_n=20°, b=80 mm, cementovaná oceľ 20CrMnTi, P=75 kW, n₁=1500 ot./min, KA=1,25 (ľahký ráz)
Krok 1 – Geometria
d₁ = 5 × 24 / cos20° = 127,8 mm | d₂ = 5 × 72 / cos20° = 383,4 mm
u = z₂/z₁ = 3,0 | C = (127,8 + 383,4)/2 = 255,6 mm
Krok 2 – Tangenciálna sila a jednotkové zaťaženie
T₁ = 9550 × 75 / 1500 = 477,5 N·m
F_t = 2T₁ / d₁ = 2 × 477 500 / 127,8 = 7 475 N
F_t/b = 7 475 / 80 = 93,4 N/mm → Jednotkové zaťaženie w_t = F_t × (u+1)/(b × u) = 7 475 × 4/(80 × 3) = 124,6 N/mm
Krok 3 – Kontaktné napätie σ_H (zjednodušené, KV=1,05, KHβ=1,15, KHα=1,0)
σ_H0 = Z_H × Z_E × Z_ε × Z_β × √ (w_t)
= 2,35 × 189,8 × 0,79 × 0,970 × √(124,6)
= 2,35 × 189,8 × 0,79 × 0,970 × 11,16
= 380 MPa (nominálny)
σ_H_eff = σ_H0 × √(KA × KV × KHβ × KHα)
= 380 × √(1,25 × 1,05 × 1,15 × 1,0)
= 380 × √1,509 = 380 × 1,229 = 467 MPa
Krok 4 – Súčiniteľ bezpečnosti proti jamkovej tvorbe
σ_H lim (20CrMnTi nauhličený, ISO MQ) = 1500 MPa
S_H = 1500 / 467 = 3.21 ✓ (minimum 1,0 – bezpečne prekročené)
Krok 5 — Napätie v ohybe σ_F (YFa=2,65, YSa=1,60, Yε=0,68, Yβ=0,88, KFβ=1,18)
σ_F0 = (F_t / (b × mn)) × YFa × YSa × Yε × Yβ
= (7475 / (80 × 5)) × 2,65 × 1,60 × 0,68 × 0,88
= 18,69 × 2,545 = 47,6 MPa
σ_F_eff = σ_F0 × KA × KV × KFα × KFβ
= 47,6 × 1,25 × 1,05 × 1,0 × 1,18
= 47,6 × 1,550 = 73,7 MPa
Krok 6 – Súčiniteľ bezpečnosti ohybu
σ_F lim (20CrMnTi nauhličený, ISO MQ) = 450 MPa
S_F = 450 / 73,7 = 6.11 ✓ (minimálne 1,4 – pohodlne prekročené)
Ktorá medza platí – kontaktná únava alebo únava z ohybu?
Korea Ever-Power vykonáva výpočty kontaktnej únavy a únavy v ohybe podľa normy ISO 6336 pre každú zákazku špirálové ozubené koleso objednávka – hlásenie S_H a S_F oproti špecifikovaným minimálnym bezpečnostným faktorom a označenie akejkoľvek zmeny geometrie, ktorá by zlepšila rezervu pevnosti
V praxi závisí rozhodujúci limit – ktorá z dvoch kontrol má menšiu rezervu bezpečnostného faktora – predovšetkým od veľkosti a materiálu ozubeného kolesa:
Vysoký prenášaný výkon a rýchlosť (vysoká F_t na jednotku šírky čela); materiál QT s mäkkou bočnou stranou, kde je σ_H lim relatívne nízke; ozubené kolesá s veľkým modulom, kde je zub vysoký a zaoblenie koreňa je veľkorysé (nízke Y_Fa × Y_Sa). špirálové ozubené koleso Priemer rozstupu musí byť zväčšený alebo materiál musí byť vylepšený, aby spĺňal S_H_min.
Pastorok s nízkym počtom zubov (z₁ < 18 → vysoký Y_Fa); malý modul a úzka šírka čela; reverzné zaťaženie (Y_M = 0,7); rázové zaťaženie pri vysokej hodnote K_Fβ; rázové zaťaženia nie sú úplne zachytené v KA. špirálové ozubené koleso Modul koreňového zaoblenia sa musí zväčšiť alebo polomer koreňového zaoblenia zväčšiť, aby sa splnila hodnota S_F_min.
Korea Ever-Power — Výpočet podľa ISO 6336 s každou priemyselnou objednávkou
Spoločnosť Korea Ever-Power vykonáva kompletný výpočet pevnosti podľa noriem ISO 6336-2 a ISO 6336-3 pre každú presnosť. ozubené koleso so špirálovým rezom priemyselná objednávka – hlásenie S_H a S_F pre pastorok aj ozubené koleso, pričom všetky K-faktory sú explicitne uvedené. Pre zákazníkov, ktorí uvedú výkon, rýchlosť, prevodový pomer a typ aplikácie, vyberie technický tím spoločnosti Korea Ever-Power modul a šírku čela, ktoré dosahujú cieľové bezpečnostné faktory s najefektívnejším materiálom z hľadiska nákladov. Ako priamy výrobca špirálových ozubených koliesSpoločnosť Korea Ever-Power uvádza v dokumentácii objednávky súhrn výpočtov podľa normy ISO 6336, vďaka čomu je technický základ pre špecifikáciu prevodovky úplne transparentný. Prezrite si sortiment špirálových ozubených kolies pre priemyselné pohonné aplikácie.
Často kladené otázky
Medza únavy pri kontakte σ_H lim sa približne mení s druhou mocninou tvrdosti povrchu (Hertzova únava pri kontakte je povrchový jav riadený kaleným prípadom). Strojnásobenie tvrdosti povrchu z HB 280 na HRC 60 viac ako strojnásobí σ_H lim. Medza únavy pri ohybe σ_F lim sa mení viac s húževnatosťou jadra ako s tvrdosťou povrchu – trhlina v lome koreňa zuba sa šíri materiálom jadra, nie tvrdým povrchom. Zvýšenie tvrdosti povrchu zlepšuje σ_F lim len mierne (zlepšením tlakového zvyškového napätia v koreňovej zóne z cementačnej transformácie), zatiaľ čo dramaticky zlepšuje σ_H lim. Táto asymetria znamená, že pre cementované špirálové ozubené kolesá, faktor bezpečnosti proti bodkovaniu S_H je zvyčajne oveľa vyšší ako faktor bezpečnosti proti ohybu S_F – únava v ohybe častejšie určuje minimálnu prijateľnú veľkosť ozubeného kolesa pre cementované špirálové ozubené koleso páry.
Uhol špirály vstupuje do vzorca pre kontaktné napätie podľa normy ISO 6336 prostredníctvom troch faktorov: Z_ε (faktor kontaktného pomeru, zlepšuje sa s ε_β), Z_β (faktor uhla špirály = √cos β, mierny pokles s β) a Z_H (zónový faktor, mierny pokles). Čistý účinok zvýšenia β z 20° na 25° na σ_H je približne -5 až -81 TP3T (t. j. nižšie kontaktné napätie, lepšia odolnosť voči bodkovaniu) – predovšetkým preto, že ε_β sa zvyšuje z približne 0,9 na 1,3 pre typické priemyselné ozubené koleso, čím sa výrazne znižuje Z_ε. Pri kontrole ohybu sa Y_β mierne zlepšuje s β, čím sa ďalej znižuje σ_F. Oba bezpečnostné faktory sa zlepšujú, keď sa β zvyšuje z 20° na 25°, na úkor zvýšenej axiálnej sily (F_a sa zvyšuje o tan 25°/tan 20° = 1,28 × pôvodná hodnota) – čo je obvyklý kompromis.
Áno – normy AGMA 2101 a ISO 6336 sú založené na rovnakých základných vzorcoch pre Hertzovo kontaktné napätie a Lewisovo ohybové napätie, s odlišnou nomenklatúrou faktorov a mierne odlišnými konvenciami faktorov bezpečnosti. Pre väčšinu aplikácií bude ozubené koleso správne dimenzované podľa normy ISO 6336 s S_H ≥ 1,1 a S_F ≥ 1,5 tiež spĺňať kritériá hodnotenia AGMA 2101 s príslušným použitím servisného faktora. Spoločnosť Korea Ever-Power používa normu ISO 6336 ako predvolenú výpočtovú normu, ale môže poskytnúť výstup vo formáte AGMA 2101 pre zákazníkov, ktorí ho požadujú – rovnaký. špirálové ozubené koleso sa vykoná bez ohľadu na to, v ktorej norme je výpočet prezentovaný.
Norma ISO 6336 je konzervatívna (pesimistická) pre strednú kvalitu materiálu (úroveň MQ) – ozubené koleso, ktoré spĺňa normu ISO 6336 pri S_H = 1,0, by malo prežiť projektovanú životnosť s dobrou pravdepodobnosťou priemernej kvality materiálu a výroby. Môže podhodnotiť skutočnú životnosť pre materiál kvality ME (prémiové cementované ozubené kolesá s veľmi prísnou metalurgickou kontrolou) a nadhodnotiť životnosť, keď: materiál je na dolnej hranici rozsahu MQ; KA je podhodnotený (skutočné špičkové zaťaženia presahujú predpokladaný prevádzkový faktor); alebo faktor nesúososti K_Hβ je príliš nízky (zvyšková nesúososť po inštalácii je vyššia, ako sa predpokladalo vo výpočte). Pre kritické aplikácie spoločnosť Korea Ever-Power odporúča špecifikovať skutočné K-faktory z nameranej priehyby hriadeľa a zarovnania telesa, a nie používať tabuľkové odhady.
Vyžiadajte si výpočet pevnosti podľa ISO 6336 pre vaše špirálové ozubené koleso
Uveďte svoj výkon, rýchlosť, prevodový pomer, stredovú vzdialenosť a typ aplikácie. Spoločnosť Korea Ever-Power vykoná kompletný výpočet podľa noriem ISO 6336-2 (jamková tvorba) a ISO 6336-3 (ohyb) a odporučí správny modul, šírku čelnej plochy a materiál na dosiahnutie požadovaných bezpečnostných faktorov – ktoré sú štandardne súčasťou každej objednávky priemyselného prevodového stupňa.
Jamková deformácia podľa ISO 6336-2 · Ohyb podľa ISO 6336-3 · Uvedené S_H a S_F · Všetky K-faktory sú uvedené · Súčasťou každej objednávky
Redaktor: Cxm
